Tải bản đầy đủ (.ppt) (19 trang)

Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (417.33 KB, 19 trang )

(1)

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG


Giáo viên: Đoàn Thị Hà


Sở GD&ĐT Quảng Trị


Trường THCS&THPT Cồn Tiên



(2)

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC


CỦA MỘT CUNG



Trên đường tròn lượng
giác cho điểm M(x0;y0) sao
cho (OA; OM) = α là góc
nhọn. Khi đó:



y0


x0


0


sin y


0


cos x


I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG

α





(3)

Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác cho
các cung và góc lượng giác ta có:


Trên đường tròn lượng
giác cho cung AM có
sđAM=α và M(x0;y0). Khi
đó: sin y0


0


cos x H


K



M(x0;y0)


O


sin


tan (cos 0)


cos




 





 


cos


cot (sin 0)


sin




 




 


1. ĐỊNH NGHĨA


y0 OK




(4)

Các giá trị sinα, cosα,
tanα, cotα được gọi là
các giá trị lượng giác
của cung α.


x0


y0




M


O


1. ĐỊNH NGHĨA



(5)

VÍ DỤ


VD1: Cho = 0. Tính sin ; cos  


M(1;0)
O


Bài giải:


sin 0 =



cos 0



0


1



VD2 : Cho = .
2


Tính sin ; cos






 


Bài giải:


sin

=


2





cos



2







1

0



M(0;1)



(6)

2. HỆ QUẢ


Cho cung AM=α



x0


y0
M



O


sin α =

y?0


cos α =

?x0


sin (α + k2

π)

=


cos (α + k2

π)

=



?
?


0


y


0


x


=> sin (α + k2

π)

= sin α


cos (α + k2

π)

= cos α



Cho

k

Z




(7)

2. HỆ QUẢ


Quan sát hình vẽ và cho biết giá trị


lớn nhất, nhỏ nhất của sinα và cosα


T


rụ


c


si


n


Trục cos


≤ sin α ≤


≤ cos α ≤



? ?


? ?


-1 1



(8)

2. HỆ QUẢ


Với mọi -1 ≤ m ≤ 1 đều
tồn tại α và β sao cho:


sin α = m và cos β = m m



m


α



(9)

2. HỆ QUẢ


tanα xác định với mọi


( Z)


2 k k




    


cotα xác định với mọi


( Z)


k k



(10)

2. HỆ QUẢ


Dấu của các giá trị lượng giác của góc α
phụ thuộc vào điểm cuối của cung AM=α
trên đường tròn lượng giác


Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác:



+
+
+
+



-+







-+
+


+




-+
+






-Trục cos



T


rụ


c


si



(11)

3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt


0


1


0


||




(12)

II. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC


1. Công thức lượng giác cơ bản:



(13)

III. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC


Ví dụ


2. CM: tan tan tan 1


cos


sin



cos 3 2


3    













)
,


2


(   kk  


1. Cho )


2
(
5
4



(14)

II. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC



a. Cung đối nhau:  và  


2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt














cot


)



cot(



tan


)



tan(



sin


)




sin(



cos


)



cos(
















(15)

II. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC


b. Cung bù nhau



(16)

II. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC


2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt


c.Cung hơn kém  :























cot


)



cot(



tan


)



tan(



cos



)



cos(



sin


)



sin(














(17)

II. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC


2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt


d Cung phụ nhau:   



(18)

CỦNG CỐ



sin  cos 


x0



y0



M(x0; y0)


O


tan 


cot 


Trên đường tròn lượng
giác cho cung AM = α
Khi đó:


0


y x0


sin
cos





cos
sin






Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là
các giá trị lượng giác của cung α.


(sin 0)



(19)

CỦNG CỐ


sin (α + k2

π)

=


cos (α + k2

π)

=


tanα xác định khi: ( Z)


2 k k




    


cotα xác định khi:  k (k  Z)


Với mọi -1 ≤ m ≤ 1 đều tồn tại α và β sao
cho: sin α = m và cos β = m


Dấu của các giá trị lượng giác của góc α
phụ thuộc vào điểm cuối của cung AM=α
trên đường tròn lượng giác


≤ sin α ≤


≤ cos α ≤


? ?


? ?


-1 1


-1 1


sin α






Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×