Đề thi thử THPT quốc gia

TRƯỜNG THPT VINH LỘC
TỔ TOÁN

KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017 – 2018

Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

Mã đề thi
157

Họ và tên: DAYHOCTOAN.VN Lớp:………... SBD:……..………

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)

Câu 1. Cho hình chópS ABC. có đáyABC là tam giác vng tại B. Biết SAB là tam giác đều và thuộc
mặt phẳng vng góc với mặt phẳng



ABC



. Tính thể tích khối chóp .S ABC biết ABa, ACa 3.

A.
3

4

a _

B.
3

6

12
a

 C.

3
6
4
a

 D.

3
2
6
a



Câu 2. Cho một tấm nhơm hình vng cạnh 1m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt bỏ các tam giác cân
bên ngồi của tấm nhơm, phần cịn lại gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x m

 

, sao
cho bốn đỉnh của hình vng gập lại thành đỉnh của hình chóp. Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích
lớn nhất.

A. 2
4

x B. 2

3

x C. 2 2

5

x D. 1

2
x
Câu 3. Cho khối đa diện đều

 

p q; , chỉ số p được gọi là gì?

A.Số đỉnh của đa diện. B.Số mặt của đa diện.

C.Số cạnh của đa diện. D.Số các cạnh của mỗi mặt.

Câu 4. Cho hình chóp S ABCD. đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, ABa AD, 2a. Góc giữa SB và

đáy bằng 0

45 . Thể tích khối chóp .S ABCD theo a.
A.

3
2

3

a

 B.

3

3

a

 C.

3
2
6

a _

D.
3

2
3

a _

Câu 5. Khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' có diện tích các tứ giác ABCD ABB A ADD A, , lần lượt
là 12cm2, 15cm2, 20cm2. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho.

A.60cm3. B.40cm3. C.25cm3. D.100cm3.

Câu 6. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường
cao khơng đổi thì thể tích .S ABC tăng lên bao nhiêu lần?

A.4. B.2. C.3 . D.1

2.

Câu 7. Cho hình chóp .S ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA SB, . Tính tỉ số .
.
S ABC

S MNC

V

V .

A.1

4 B.

1

2 C.2. D.4.

Câu 8. Cho lăng trụ ABCD A B C D. ' ' ' ' có ABCD là hình chữ nhật, A A' A B' A D' . Tính thể tích khối
lăng trụ ABCD A B C D. ' ' ' ' biết ABa, ADa 3, AA'2a.

12 24 24 8
Câu 10. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A.

 

3;3 . B.

 

3; 4 . C.

 

4;3 . D.

 

5;3 .

Câu 11. Cho hình chópS ABC. có SA



ABC



, đáyABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S ABC.
biết ABa, SAa.

A.
3

.
3

a

B.
3

3
4
a

. C.a3. D.

3
3
12
a

.
Câu 12. Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

A.

3

6

a

 B.

3
2
4

a _

C.a3. D.

3
2
12

a _

Câu 13. Hình chóp S ABCD. đáy là hình vng cạnh , 13
2
a
SD

a  . Hình chiếu của S lên



ABCD



là

trung điểm HcủaAB. Tính thể tích khối chóp S ABCD. .

A.a3 12. B.

3

3

a

 C.

3
2
3
a

 D.

3
2
3

a



Câu 14. Cho hình chópS ABC. có đáyABC là tam giác vng tại A. Hình chiếu của S lên mặt phẳng



ABC



là trung điểm H của BC. Tính thể tích khối chóp .S ABC biết ABa, ACa 3, SBa 2.

A.
3

6
6
a

 B.

3
3
2
a

 C.

3
3
6
a

 D.

3
6
2
a



Câu 15. Cho lăng trụ ABCD A B C D. ' ' ' ' có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A' lên



ABCD



là trọng
tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA B C' ' ' biết ABa, ABC1200, AA'a.

A.
3

2
2
a

 B.

3
2
6
a

 C.

3
2
3
a

 D.a3 2.

Câu 16. Số cạnh của hình mười hai mặt đều là bao nhiêu?

A.12. B.30. C.18. D.20.

PHẦN II: TỰ LUẬN (2,0 điểm)

Bài tập. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa BAC, 60 , SA



ABC



và
3.

SAa Trên các cạnh SA SB SC, , lấy các điểm A B C  , , sao cho 2 , 1 ,

3

SA A A SB  SB C là trung
điểm của SC.

)

a Tính thể tích của khối chóp .S ABC theo a.
)

b Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện SA B C' ' ' và A B C CAB' ' ' .

--- HẾT ---

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

TỔ TOÁN KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018

Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

Mã đề thi
261

Họ và tên:……….Lớp:………... SBD:……..………

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)

Câu 1. Cho lăng trụ ABCD A B C D. ' ' ' ' có ABCD là hình chữ nhật, A A' A B' A D' . Tính thể tích khối
lăng trụ ABCD A B C D. ' ' ' ' biết ABa, ADa 3, AA'2a.

A.a3 3. B.3a3 3. C.3a3. D.a3.
Câu 2. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A.

 

3;3 . B.

 

3; 4 . C.

 

4;3 . D.

 

5;3 .

Câu 3. Cho hình chóp S ABCD. đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, ABa AD, 2a. Góc giữa SB và

đáy bằng 0

45 . Thể tích khối chóp .S ABCD theo a.
A.

3

3

a

 B.

3
2
6

a _

C.
3

2
3

a _

D.
3
2

3

a


Câu 4. Hình chóp S ABCD. đáy là hình vng cạnh , 13

2
a
SD

a  . Hình chiếu của S lên



ABCD



là trung

điểm HcủaAB. Tính thể tích khối chóp S ABCD. .
A.

3

3

a _

B.
3

2
3
a

 C.

3
2
3

a _

D.a3 12.

Câu 5. Cho hình chópS ABC. có SA



ABC



, đáyABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S ABC.
biết ABa, SAa.

A.
3

.
3

a

B.
3

3
4
a

. C.a3. D.

3
3
12
a

.

Câu 6. Cho một tấm nhơm hình vng cạnh 1m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt bỏ các tam giác cân
bên ngồi của tấm nhơm, phần cịn lại gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x m

 

, sao
cho bốn đỉnh của hình vng gập lại thành đỉnh của hình chóp. Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích
lớn nhất.

A. 2 2
5

x B. 1

2

x C. 2

4

x D. 2

3
x

Câu 7. Cho hình chóp .S ABC có đáyABC là tam giác vuông tại B. Biết SAB là tam giác đều và thuộc
mặt phẳng vng góc với mặt phẳng



ABC



. Tính thể tích khối chóp .S ABC biết ABa, ACa 3.

A.
3

2
6

a _

B.
3

4

a _

C.
3

6
12

a _

D.
3

6
4

a _

Câu 8. Cho hình chóp .S ABC có đáyABC là tam giác vng tại A. Hình chiếu của S lên mặt phẳng



ABC



A.60cm . B.40cm . C.25cm . D.100cm .

Câu 10. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC 60 . Cạnh bên
SD 2. Hình chiếu vng góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn BD thỏa
HD 3HB. Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. .

A.V 15

12 . B.V
5

24 . C.V

15

24 . D.V

15
8 .
Câu 11. Cho khối đa diện đều

 

p q; , chỉ số p được gọi là gì?

A.Số đỉnh của đa diện. B.Số mặt của đa diện.

C.Số cạnh của đa diện. D.Số các cạnh của mỗi mặt.

Câu 12. Cho hình chóp S ABC. , gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA SB, . Tính tỉ số .
.
S ABC

S MNC

V

V .

A.1

4 B.4. C.

1

2 D.2.

Câu 13. Số cạnh của hình mười hai mặt đều là bao nhiêu?

A.18. B.20. C.12. D.30.

Câu 14. Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.
A.

3
2
12

a _

B.
3

2
4

a _

C.a3. D.

3

6

a _

Câu 15. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường
cao không đổi thì thể tích .S ABC tăng lên bao nhiêu lần?

A.1

2. B.4. C.2. D.3 .

Câu 16. Cho lăng trụ ABCD A B C D. ' ' ' ' có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A' lên



ABCD



là trọng
tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA B C' ' ' biết ABa, ABC1200, AA'a.

A.
3

2
2

a _

B.
3

2
6

a _

C.
3

2

3

a _

D.a3 2.
PHẦN II: TỰ LUẬN (2,0 điểm)

Bài tập. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vng tạiB, ABa BAC, 60 , SA



ABC



và
3.

SAa Trên các cạnh SA SB SC, , lấy các điểm A B C  , , sao cho 2 , 1 ,

3

SA A A SB  SB C là trung
điểm của SC.

)

a Tính thể tích của khối chóp S ABC. theo a.
)

b Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện SA B C' ' ' và A B C CAB' ' ' .

--- HẾT ---

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

TỔ TOÁN KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018

Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi
141

Họ và tên:DAYHOCTOAN.VN .Lớp:………... SBD:……..………

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)

Câu 1. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ’ ’ ’có tất cả các cạnh đều bằnga. Tính thể tích khối tứ diện

’ ’ ’.

A BB C

A.
3
3
12
a
 B.
3
3
4
a
 C.
3
3

6
a
 D.
3
12
a _

Câu 2. Hình chóp S ABCD. đáy hình vng, SAvng góc với đáy, SAa 3,ACa 2. Tính thể tích
khối chóp S ABCD. theo a.

A.
3
2
3
a
 B.
3
3
2
a
 C.
3
3
3
a
 D.
3
2
2
a



Câu 3. Cho khối chóp .S ABC. Trên ba cạnh SA SB SC, , lần lượt lấy ba điểm A B C’, ,  sao cho
2SASA, 4SBSB, 3SCSC. Tính tỉ số . ' ' '

.
.

S A B C

S ABC

V
V
A. 1

12. B.

1

24. C.

1

16. D.

1
32.

Câu 4. Cho hình chóp S ABCD. có SA



ABCD



, đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích S ABCD.

biết ABa, AD2a, SA3a.

A.a3. B.6a3. C.2a3. D.

3

3

a


Câu 5. Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng .a

A.
3
3
4
a _
B.
3
3
3
a _
C.
3
2
3
a _
D.
3

2
2
a _

Câu 6. Khối mười hai mặt đều thuộc loại nào sau đây?

A.

 

5;3 . B.

 

4;3 . C.

 

3; 4 . D.

 

3;5 .

Câu 7. Cho hình chópS ABCD. có đáyABCD là hình thoi. Mặt bên



SAB



là tam giác vuông cân tại S và
thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng



ABCD



. Tính thể tích khối chóp .S ABCD biết BDa,

3
ACa .

A.
3

3

a _

B. 3

a . C.

3
3
4
a
 D.

3
3
12
a


Câu 8. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có AB5,SA5 2. Gọi M N, và P lần lượt là trung điểm
của SA SB, và CD. Tính thể tích của khối chóp AMNP.

A.25 6.

24 B.
125 6
.
48 C.
25 6
.
48 D.
5 6
.
48

Câu 9. Lăng trụ tam giácABC A B C.   có đáy tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300.
Hình chiếu A lên



ABC



là trung điểm Icủa BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C.   .

A.
3
3
2
a _

B.
3
3
12
a _
C.
3
3
8
a _
D.
3
3
6
a _

Câu 10. Cho khối đa diện đều

 

p q; , chỉ số q được gọi là gì?

3 3 9 9

Câu 12. Cho hình hộp ABCD A B C D.     có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc _ABC₆₀0_{. Biết rằng}





A O  ABCD và cạnh bên hợp với đáy một góc bằng 0

60 . Tính thể tích V của khối đa diện OABC D .
A.

3

.
6

a

V  B.

3

.
12
a

V  C.

3

.
8

a

V  D.

3

3
.
4

a
V 

Câu 13. Cho hình chópS ABCD. có đáyABCD hình vng cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng



ABCD



là trung điểm H của AD. Tính thể tích khối chóp S ABCD. theo a, biết 3

2
a
SB .
A.

3
3

2

a

 B. 3

a . C.

3

2

a

 D.

3

3

a


Câu 14. Số cạnh của một bát diện đều bằng bao nhiêu?

A.10. B.16. C.8. D.12.

Câu 15. Cho S ABCD. là hình chóp đều. Tính thể tích khối chóp S ABCD. biết ABa, SAa.
A.

3
2

.
2
a

B.
3

2
6
a

. C.

3
.
3

a

D.a3.

Câu 16. Cho sáu khối chóp tứ giác đều được lắp ghép lại tạo thành một khối lập phương như hình dưới.
Biết sáu khối chóp đã cho đều bằng nhau và thể tích khối lập phương tạo thành là 8000cm3. Tính diện tích
xung quanh của mỗi khối chóp tứ giác đều đã cho?

A. 2

100cm B.100 2cm2 C. 2

400cm D.400 2cm2

PHẦN II: TỰ LUẬN (2,0 điểm)

Bài tập. Cho hình chóp S ABC. , ABa AC, 2 ,a BAC60 , SA



ABC



và SAa 3. Trên các cạnh
, ,

SA SB SClấy các điểm A B C  , , sao cho A C , lần lượt là trung điểm củaSA, SC và 2 .
3
SB  SB
)

a Tính thể tích của khối chóp .S ABC theo .a
)

b Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện SA B C' ' ' và A B C CAB' ' ' .
DAYHOCTOAN.VN

--- HẾT ---

(Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.)

M
O

C
D

A B

ĐÁP ÁN [12_HH_C1_01_2017]:
Mã đề [157]

1B 2C 3D 4A 5A 6A 7D 8B 9C 10B 11D 12D 13C 14C 15A
16B

ĐÁP ÁN [12_HH_C1_02_2017]:
Mã đề [141]

1A 2C 3B 4C 5A 6A 7D 8B 9C 10A 11B 12C 13D 14D 15B
16D

Bài tập.(2,0 điểm) Cho hình chóp S ABC. , ABa AC, 2 ,a BAC60 , SA



ABC



và SAa 3. Trên
các cạnh SA SB SC, , lấy các điểm A B C  , , sao cho A C , lần lượt là trung điểm củaSA,SC và

2
.
3
SB  SB

)

a Tính thể tích của khối chóp S ABC. theo a.
)

b Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện SA B C' ' ' và A B C CAB' ' ' .

Ý Dáp án Điểm

1,0
điểm





) 3

a SA ABC SAa là độ dài chiều cao của khối chóp .S ABC.
2

1 1 3

. . .sin . .2 .sin 60

2 2 2

ABC

a

S_ AB AC BAC a a

   

Vậy

3
.

1

. . .

3 2

S ABC ABC

a

V  SA S_ 

0,25
0,5
0,25

1,0
điểm

. ' ' '

.

' ' ' 1 2 1 1

) . . . .

2 3 2 6

S A B C

S ABC

V SA SB SC

b

V  SA SB SC  

' ' '
. ' ' ' ' ' ' .

.

5
6

A B C CAB
S A B C A B C CAB S ABC

S ABC

V

V V V

V

   

' ' '
' ' '

1
5

SA B C

A B C CAB

V
V

 

0,5

0,25

)

b Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện SA B C' ' ' và A B C CAB' ' ' .

Ý Dáp án Điểm

1,0
điểm





) 3

a SA ABC SAa là độ dài chiều cao của khối chóp S ABC. .

ABC

 vuông tại B BCAB.tan 60 a 3.

2

1 3

. .

2 2

ABC

a

S_ AB BC

  

Vậy

3
.

1

. . .

3 2

S ABC ABC

a

V  SA S_ 

0,25
0,25
0,25
0,25

1,0
điểm

. ' ' '

.

' ' ' 2 1 1 1

) . . . .

3 3 2 9

S A B C

S ABC

V SA SB SC

b

V  SA SB SC  

' ' '
. ' ' ' ' ' ' .

.

8
9

A B C CAB
S A B C A B C CAB S ABC

S ABC

V

V V V

V

   

' ' '

' ' '

1
8

SA B C

A B C CAB

V
V

 

0,5

0,25