Tải bản đầy đủ (.pdf) (55 trang)

Đề cương ôn tập vật lí 10 2011 - 2012

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.12 MB, 55 trang )

(1)

CHƢƠNG I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
CHUYỂN ĐỘNG CƠ


I. Kiến thức cơ bản


1. Chuyển động cơ là sự dời chỗ của vật trong không gian theo thời gian. Chuyển động cơ có tính
tương đối.


2. Một vật có kích thước rất nhỏ so với phạm vi chuyển động được coi là một chất điểm có khối
lượng bằng khối lượng của vật.


3. Chất điểm khi chuyển động vạch một đường trong không gian gọi là quỹ đạo. Đó chính là tập
hợp các vị trí nối tiếp nhau khi chất điểm chuyển động. Theo hình dạng của quỹ đạo, ta phân biệt
ra chuyển động thẳng, chuyển động cong.


4. Để xác định vị trí của một vật trong khơng gian ta cần chọn một vật làm mốc, một hệ trục tọa
độ gắn với vật làm mốc và xác định các tọa độ của vật đó. Trong trường hợp đã biết rõ quỹ đạo
thì chỉ cần một điểm làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo.


5. Khảo sát chất điểm chuyển động trong mặt phẳng, ta thường dùng một hệ tọa độ vng góc
Oxy gắn với vật làm mốc.


6. Để xác định thời gian trong chuyển động, ta cần chọn mốc thời gian và dùng đồng hồ.
7. Hệ quy chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ trục tọa độ, mốc thời gian và đồng hồ.


8. Khi vật chuyển động tịnh tiến, mọi điểm của nó có quỹ đạo giống hệt nhau, có thể chồng khít
lên nhau được.


II. Bài tập


1. Ta thường chọn vật làm mốc là vật nào khi khảo sát các chuyển động sau?



a. Ơ tơ chạy trên đường. b. Quả táo rơi từ cành cây xuống.
c. Viên bi lăn trên máng nghiêng. d. Tâm một cơn bão.


e. Trái Đất trong thái dương hệ. g. Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.
g. Tiếp viên đi lại trên máy bay. i. Kim đồng hồ quay.


2. Quả bóng đá đặt ở điểm phạt góc. Nam nói: bóng đang đứng yên. Bắc nói: bóng đang chuyển
động. Hỏi ai nói đúng, ai sai?


3. Đồn tàu hỏa chuyển động chậm và nhẹ. Nếu đóng hết cửa sổ, ta không biết được đoàn tàu
đang dừng hay đang chuyển động. Nhưng nếu cửa sổ mở, nhìn qua cửa sổ ta biết ngay ta biết
ngay là tàu đang chuyển động. Giải thích.


4. Trái Đất khi nào có thể xem là chất điểm, khi nào là vật rắn trong cáckhảo sát sau đây? Đánh
dấu x vào ô trả lời đúng.


Chất điểm Chất rắn


a. Chuyển động của ô tô trên đường dài  


b. Chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời  


c. Ngày và đêm trên Trái Đất.  


d. Sức hút của Sao Hỏa lên Trái Đất  


5. Trong chuyển động nào dưới đây, vật có thể được xem như chất điểm?
A. Ơ tơ đi từ ngoài đường vào gara.



B. Vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất.


C. Vận động viên nhảy từ cầu nhảy xuống bể nước.
D. Mặt Trăng quanh quanh Trái Đất.


6. Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống.



(2)

b. Tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm trong q trình chuyển động làm thành một đường
gọi là . . .


c. Nếu kích thước của vật . . . so với chiều dài đường đi của nó thì có thể xem vật là một
chất điểm.


d. Hệ tọa độ là hệ trục vng góc gắn vào một vật mốc dùng để xác định . . . của chất điểm
trong không gian.


e. Gốc thời gian là . . . được chọn để tính thời gian chuyển động của vật. Không nhất thiết
phải là lúc vật bắt đầu chuyển động.


g. Một hệ tọa độ gắn với vật làm mốc và một đồng hồ đã chọn gốc thời gian làm thành một hệ . . .
. . .


h. Vật rắn có hình dạng và . . . không đổi theo thời gian và không bỏ qua được so với độ
dịch chuyển của vật.


CHUYỂN ĐỘNG THẲNG – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
I. Kiến thức cơ bản


1. Chuyển động của một chất điểm trên một quỹ đạo thẳng gọi là chuyển động thẳng.
2. Giá trị đại số của vectơ gia tốc trung bình: vtb = x



t


 , x là độ dời trong khoảng thời gian t.
3. Giá trị đại số của vectơ vận tốc tức thời, gọi tắt là vận tốc, kí hiệu v: v = x


t


 , khi t rất nhỏ.
Vậy, trong chuyển động thẳng đều vtb = hằng số = v.


4. Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng, trong đó chất điểm có vận tốc tức thời khơng
thay đổi.


5. Phương trình chuyển động thẳng đều cho biết tọa độ của vật theo thời gian:
v = x x0


t


= hằng số hay x – x0 = vt  x = x0 + vt


với x0 là tọa độ của vật chuyển động tại thời điểm ban đầu t0 = 0, x là tọa độ tại thời điểm t.


6. Biểu diễn vận tốc trong hệ trục tọa độ vận tốc – thời gian (v, t) ta được đồ thị vận tốc là đường
thẳng song song với trục thời gian. Độ dời x = x – x0 được tính bằng diện tích hình chữ nhật.
7. Đồ thị biểu diễn tọa độ x trong hệ trục tọa độ - thời gian (x, t) có dạng đường thẳng xiên góc.
Độ dốc của đường thẳng là



tan = x x0


t


= v


Trong chuyển động thẳng đều, hệ số góc của đường biểu diễn tọa độ theo thời gian có giá trị
bằng vận tốc.


Khi v > 0, tan > 0, đường biểu diễn đi lên phía trên.
Khi v < 0, tan < 0, đường biểu diễn đi xuống phía dưới.


8. Ta có thể giải toán chuyển động thẳng đều của một vật hay nhiều vật bằng đại số hoặc bằng đồ
thị.


II. Bài tập


1. Đánh dấu x vào các ô thích hợp.


Đúng Sai
a. Chuyển động thẳng đều có quỹ đạo là đường thẳng.  
b. Chuyển động khơng đều có quỹ đạo là đường cong.  
c. Chuyển động thẳng đều có vận tốc ln dương.  
d. Chuyển động thẳng đều có vận tốc không đổi.  



(3)

e. Chuyển động khơng đều có vận tốc ln âm.  
2. Tìm phát biểu sai về chuyển động thẳng đều.



A. Trong chuyển động thẳng đều, vật đi được những đoạn đường bằng nhau trong những khoảng
thời gian bằng nhau bất kì.


B. Chuyển động thẳng đều có vận tốc tại mọi điểm không thay đổi cả về phương chiều và độ lớn.
C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau vật luôn đi được những đoạn đường bằng nhau thì
vật đó chuyển động thẳng đều.


D. Chuyển động thẳng đều có vận tốc trung bình bằng nhau trên mọi đoạn đường.
3. Tìm phát biểu đúng cho chuyển động thẳng đều.


A. Tọa độ của vật luôn tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động.
B. Quỹ đạo có thể là đường gấp khúc.


C. Vận tốc ln hợp với quỹ đạo một góc khơng đổi khác không.
D. Quãng đường vật đi được luôn tỉ lệ với thời gian.


4. Tìm phát biểu sai về tính chất của chuyển động thẳng đều.


A. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật đi được những quãng đường bằng nhau.


B. Vận tốc có thể âm hoặc dương tùy thuộc vận tốc đó cùng chiều hay ngược chiều với chuyển
động.


C. Thời gian chuyển động và quãng đường đi được tỉ lệ thuận với nhau.


D. Vận tốc có phương, chiều, độ lớn ln khơng đổi ở mọi điểm trên đường đi.
5. Điền các cụm từ thích hợp điền vào các chỗ trống.


a. Chuyển động thẳng đều có quỹ đạo là . . . và vận tốc không đổi.



b. Quãng đường đi được trong một chuyển động thẳng đều . . . với thời gian.
c. Biểu thức x = x0 + vt là . . . của chuyển động thẳng đều.


d. Trên đồ thị (x, t) chuyển động thẳng đều được biểu diễn bằng một . . . có hệ số góc bằng
vận tốc của chuyển động.


e. . . đặc trưng cho mức độ nhanh, chậm và phương chiều của chuyển động với đơn vị đo
là mét trên giây (m/s).


6. Tìm phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều xuất phát từ vật mốc chọn làm gốc
tọa độ trong hệ tọa độ (x, t).


A. x = 5 – 2t. B. x = - 4t. C. x = -3 + 3t. D. x = 8 + t


7. Chọn phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều mà tại thời điểm ban đầu, vật
không ở gốc tọa độ và chuyển động hướng về gốc tọa độ trong hệ tọa độ (x, t).


A. x = -20 + 40t. B. x = 30 + 60t. C. x = 50t. D. x = -40 – 10t.
8. Vận động viên đua xe đạp nổi tiếng thế giới Am-strong đã 6 lần giành chức vô định giải đua xe
lớn nhất thế giới (Tour de France) vòng quanh nước Pháp. Năm 2005 anh lại giành chức vô định
lần thứ 7, tạo lập kỉ lục chưa từng có: 7 lần vô địch liên tiếp. Trước khi tuyên bố từ giã đường đua
anh đã thực hiện cuộc đua cuối cùng này trong 86 giờ 12 phút 50 giây cho cả 21 chặng đua với
chiều dài tổng cộng 3607 km, có nhiều chặng qua hai dãy núi. Tính tính vận tốc trung bình của
nhà vơ định trong cuộc đua cuối cùng này.


9. Một người đi bộ từ điểm A cách gốc tọa độ OA = 12 km với vận tốc 4 km/h theo đường thẳng
Ox.


a. Viết phương trình chuyển động của người đó trong hai trường hợp:
+ Theo chiều dương trục tọa độ.



+ Theo chiều âm trục tọa độ.



(4)

10. Hãy viết phương trình tọa độ cho các chuyển động có đồ thị biểu diễn cho ở hình bên.


11. Hãy biểu diễn bằng đồ thị trên hệ trục tọa độ (x, t) các chuyển động thẳng đều cho bởi các
phương trình sau:


a. x = 10 + 5t. b. x = 5 – 5t. c. x = -10t. d. x = -5 + 10t.


12. Từ phương trình chuyển động của các chuyển động thẳng đều sau đây, hãy cho biết vật xuất
phát cách gốc tọa độ bao nhiêu? Vận tốc bằng bao nhiêu, chuyển động theo chiều dương hay theo
chiều âm của trục tọa độ?


a. x(km) = 20 + 50t(h). b. x(m) = 40t(s). c. x(cm) = 10 – 2t(s).
d. x(m) = -30 + 3t(s). e. x(cm) = -20 – 5t(s).


13. Trong đồ thị biểu diễn chuyển động của một ô tô khởi hành từ nhà lúc 8h. Hãy giải thích ý
nghĩa và tính vận tốc của xe trên từng đoạn của đồ thị.


14. Xếp các đặc điểm ở cột phải ứng với các phương trình chuyển động của chuyển động thẳng
đều ở cột trái:


1. x = 5 – 2t (m, s) a. Vật xuất phát từ gốc tọa độ.


2. x = 3t – 4 b. Vật đi từ điểm ở nửa dương và đi ngược chiều trục tọa độ.


3. x = -6t c. Vật đi từ điểm ở nửa dương và đi theo chiều dương của trục tọa độ.
4. x = -10 – 4t d. Vật đi từ điểm ở nửa âm và đi theo chiều trục tọa độ.



5. x = 2 + 3t e. Vật đi từ điểm ở nửa âm và đi ngược chiều dương của trục tọa độ.
15. Chọn công thức ở cột phải cho phù hợp với nội dung ở cột trái (áp dụng trong chuyển động
thẳng đều).


1. Vận tốc trong chuyển động thẳng đều a. x = x0 + vt


2. Quãng đường đi được (độ dời) b. v = 2 1


2 1


x x x


t t t


 




 


O
10
20
30


-10


2 3 4 5


a



b
c


d
x(km)


t(h)


O
20
40
60


10 11 12
A


B
x(km)


t(h)
9


8


C



(5)

3. Tọa độ chất điểm c. s = x – x0 = vt
4. Vận tốc trung bình



d. v = tan = x x0


t


5. Hệ số góc của đường thẳng biểu diễn chuyển động thẳng


đều trong hệ tọa độ (x, t) e. v =


s
t


16. Một ô tô A khởi hành từ Hà Nội lúc 7h đi dọc quốc lộ 3 lên Cao Bằng với vận tốc 60 km/h.
Cùng lúc đó ơ tơ B xuất phát từ Thái Nguyên cách Hà Nội 80 km cũng đi Cao Bằng dọc quốc lộ 3
với vận tốc 40 km/h. Chọn trục tọa độ dọc quốc lộ 3, gốc tại Hà Nội, chiều dương hướng về Cao
Bằng.


a. Viết phương trình chuyển động của hai chuyển động trên.
b. Hãy biểu diễn bằng đồ thị hai chuyển động đó.


c. Hỏi lúc 9h hai ơ tơ cách nhau bao nhiêu km?


d. Hai ô tô gặp nhau lúc mấy giờ? Điểm gặp nhau cách Hà Nội bao nhiêu km?


CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I. Kiến thức cơ bản


1. Đại lượng vật lí đặc trưng cho độ biến đổi nhanh chậm của vận tốc gọi là gia tốc.
2. Vectơ gia tốc trung bình: 2 1



tb


2 1


v v v


a


t t t


 


 


  .


Giá trị đại số của vectơ gia tốc trung bình là: atb = 2 1
2 1


v v v


t t t




  .


3. Vectơ gia tốc tức thời: a v
t




 (khi t rất nhỏ).


Giá trị đại số của vectơ gia tốc tức thời (gọi tắt là gia tốc): atb =
v


t


 (khi t rất nhỏ).
Đơn vị gia tốc: m/s2.


4. Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó gia tốc tức thời khơng đổi.
5. Cơng thức tính vận tốc theo thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều: v = v0 + at
6. Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, gia tốc cùng chiều với vận tốc: a và v cùng dấu.


Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, gia tốc cùng chiều với vận tốc: a và v cùng dấu.


7. Đồ thị vận tốc theo thời gian: a = tan = v v0


t


.


Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, hệ số góc của đường biểu diễn vận tốc theo thời gian
có giá trị bằng gia tốc của chuyển động.


8. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều (tọa độ chất điểm theo thời gian):


x = x0 + v0t + 1


2at
2.


9. Công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và độ dời: v2 – v02 = 2a(x – x0) hay v2 – v02 = 2ax
với x0, v0 tương ứng là tọa độ và vận tốc ban đầu ứng với t = 0.


M


𝑎 𝑣



(6)

10. Chọn chiều dương là chiều chuyển động với v0 = 0, khi đó độ dời trùng với quãng đường đi
được s:


s = 1
2at


2


thời gian t đi hết quãng đường s: t = 2s
a


vận tốc v tính theo gia tốc và quãng đường đi được: v2 = 2as.
II. Bài tập


1. Bạn Nam đố bạn Bắc: cho gia tốc (hình vẽ), hỏi chất điểm chuyển động theo chiều nào?
Bắc trả lời: Gia tốc hướng theo chiều dương trục tọa độ, vậy chất điểm chắc chắn chuyển
động theo chiều dương trục tọa độ.



Bạn Bắc trả lời thế đúng hay sai? Vì sao?


2. Chất điểm M chuyển động trên một đường gấp khúc. Ở mỗi đoạn thẳng của đường gấp khúc
gia tốc của chất điểm có độ lớn, phương, chiều khơng đổi. Hỏi chuyển động của chất điểm M có
phải là chuyển động thẳng biến đổi đều không?


3. Chuyển động nào sau đây là chuyển động thẳng biến đổi đều?
A. Hòn bi được bắn thẳng đứng lên cao, bỏ qua sức cản khơng khí.
B. Hịn đá được ném theo phương ngang.


C. Hịn bi lăn trên mặt kính nhẵn nằm ngang.
D. Người nhảy dù từ máy bay xuống đất.


4. Chuyển động nào sau đây không phải là chuyển động thẳng chậm dần đều.
A. Hòn bi lăn nhẹ lên mặt phẳng nghiêng.


B. Ơ tơ đang đi nhanh thì “phanh cháy đường” (bánh xe không quay mà lết trên mặt đường).
C. Hòn đá được ném thẳng đứng lên cao.


D. Vật nặng gắn đầu dưới lò xo (đầu trên của lò xo gắn chặt) được thả nhẹ từ vị trí lị xo khơng
biến dạng chuyển động xuống đến vị trí thấp nhất.


5. Điền các cụm từ thích hợp vào các chỗ trống.


a. Vận tốc đặc trưng cho độ nhanh chậm của . . .


b. Gia tốc đặc trưng cho sự biến đổi của . . . cả về độ lớn và phương chiều.
c. Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng có . . . khơng đổi.
d. Chuyển động thẳng đều có . . . ln biến đổi đều đặn.



e. Chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc tức thời. . . dần theo thời gian.
g. Trong chuyển động thẳng chậm dần đều gia tốc . . . chiều với vận tốc.


h. Chuyển động thẳng có vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian là chuyển động thẳng . . . . đều.
i. Chuyển động thẳng có gia tốc khơng đổi và cùng chiều với vận tốc là chuyển động thẳng . . . .
đều.


6. Ghép các biểu thức ở cột phải vào đúng nội dung có ý nghĩa ở cột trái trong chuyển động thẳng
biến đổi đều.


1. Vận tốc theo thời gian


a. vtb=
x


t




2. Quãng đường đi b. v2 – v02 = 2as


3. Vận tốc trung bình c. a = const


4. Liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi d. v = v0 + at
5. Gia tốc có giá trị


e. a = 2s2
t



M x


𝑎



(7)

6. Tính gia tốc theo vận tốc và đường đi


g. s= v0t + 1
2at


2


7. Tính gia tốc theo đường đi và thời gian khi v0 = 0 h. v = √
8. Điều kiện của chuyển động thẳng nhanh dần đều


i. a =


2 2
0


v v
2s




9. Tính vận tốc theo đường đi khi khơng có vận tốc ban đầu k. a.v > 0
7. Chọn phát biểu đúng.


A. Chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc ln ln âm.
B. Vận tốc trong chuyển động chậm dần đều luôn ln âm.



C. Chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc luôn cùng chiều với vận tốc ở mọi điểm.
D. Chuyển động chậm dần đều có vận tốc nhỏ hơn chuyển động nhanh dần đều.


8. Chọn phát biểu đúng.


A. Chuyển động có gia tốc ln cùng chiều với vận tốc là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
B. Gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều có độ lớn khơng đổi và ln ngược chiều với
vectơ vận tốc ở mọi điểm.


C. Gia tốc có độ lớn khơng đổi thì đó là chuyển động thẳng biến đổi đều.
D. Vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều tỉ lệ thuận với thời gian.
9. Chọn công thức đúng của đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều.


A. s = vt = (v0 + a)t B. s = v0 + 1


2at
2


.


C. s = x0 + v0t + 1
2at


2. D. s = 1


2(v0 + v)t.
10. Chọn phát biểu đúng cho chuyển động thẳng nhanh dần đều.


A. Vận tốc tức thời tăng tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động.
B. Gia tốc tăng đều theo thời gian.



C. Quãng đường đi được bằng tích số của thời gian chuyển động với giá trị trung bình các tốc độ
lúc đầu và lúc cuối.


D. Gia tốc có độ lớn không đổi nhưng thời gian đầu cùng chiều, còn thời gian cuối thì ngược
chiều với vận tốc.


11. Chọn phát biểu sai cho chuyển động chậm dần đều.
A. Vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều nhau ở mọi điểm.
B. Vận tốc có độ lớn giảm đều đặn theo thời gian.


C. Gia tốc bằng hệ số góc của đường thẳng biểu diễn vận tốc theo thời gian.


D. Đồ thị biểu diễn tọa độ theo thời gian là một đường thẳng đi qua vị trí ban đầu x0 và hướng
xuống dưới.


12. Tìm phương trình đúng của tọa độ vật chuyển động thẳng biến đổi đều.
A. x = v0 + x0t + 1


2at
2


. B. x = v0 + at + 1


2v0t
2


.


C. x = x0 + v0t + 1


2at


2. D. x = x


0 + v0t +
1
2a


2t.


13. Tìm cơng thức đúng cho vật đứng n bắt đầu chuyển động nhanh dần đều.
A. x = x0t +


1
2at


2


. B. v = √ . C. v = 1


2at. D. s = x – x0 = at
2



(8)

A. v – v0 =


0


2as


v v . B. s =



2 2
0


v v
2a




. C. vtb =


0


as


v v . D. v – v0 = 2as.
15. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng từ gốc tọa độ O tại thời điểm ban đầu t = 0 theo chiều
dương của trục Ox với vận tốc sao cho v = b√ , với b là hằng số dương.


a. Chuyển động của vật có phải là chuyển động thẳng biến đổi đều không?
b. Tìm biểu thức vận tốc của vật theo thời gian.


c. Tìm biểu thức tọa độ của vật theo thời gian.


d. Tìm biểu thức vận tốc trung bình theo khoảng thời gian t và biểu thức theo tọa độ x.


16. Cho đồ thị vận tốc của ba chuyển động thẳng như hình vẽ. Hãy viết cơng thức của vận tốc và
phương trình chuyển động cho từng vật a, b, c.


17. Cho công thức quãng đường đi theo thời gian của ba chuyển động của các vật A, B, C. Hãy


vẽ đồ thị vận tốc của ba chuyển động đó trên cùng một hệ tọa độ (v, t) trong thời gian t (0  5s).
a. Vật A: s = t + 1


2t


2. b. Vật B: s = 4t. c. Vật C: s = 6t – 1,2t2.


18. Một ô tô khởi hành và đi trên đoạn đường thẳng. Ban đầu xe chuyển động nhanh dần đều với
gia tốc a = 5 m/s2, sau đó chuyển động đều. Cuối cùng xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc
có cùng độ lớn như lúc đầu và dừng lại. Thời gian chuyển động tổng cộng là 25s. Vận tốc trung
bình trên cả đoạn đường là 20 m/s. Tính khoảng thời gian mà xe chuyển động đều.


19. Một xe máy đang chuyển động với vận tốc 36 km/h gặp vật cản nên phải phanh gấp. Xe
chuyển động chậm dần rồi dừng lại sau quãng đường 5 m. Tính:


a. Gia tốc của xe.


b. Thời gian hãm xe đến lúc xe dừng lại.


20. Một máy bay hạ cánh trên tàu sân bay với vận tốc khi đến đầu đường băng là 360 km/h.
Đường băng trên tàu dài 100 m. Hỏi gia tốc hãm máy bay có độ lớn ít nhất phải bằng bao nhiêu
để máy bay không trượt quá đường băng rơi xuống biển.


21. Một tên lửa phóng vệ tinh nhân tạo của Trái Đất, sau 140s đạt vận tốc 7 km/h. Biết rằng, tên
lửa chuyển động nhanh dần đều. Tính:


a. Gia tốc của tên lửa mang vệ tinh. So sánh với gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2.
b. Độ cao của tên lửa so với mặt đất khi đó.


22. Một vận động viên đang chạy với vận tốc 9 m/s khi qua vạch đích phải mất 5s nữa mới dừng


lại được (xem như chuyển động chậm dần đều). Tính quãng đường phải chạy thêm trước khi
đừng lại đó.


23. Hãy điền vào bảng sau đây quãng đường để hãm phanh làm dừng một xe ô tô đang chạy với
các vận tốc khác nhau cho trước. Biết rằng gia tốc hãm phanh có độ lớn 9,6 m/s2.


O
20
40
60


2 3 4


a
v(km/h)


t(h)
1


b


c



(9)

v (km/h) 18 24 36 48 72 96
s (m)


Từ đó rút ra kết luận gì về đảm bảo tính an tồn giao thơng.


RƠI TỰ DO
I. Kiến thức cơ bản



1. Ở cùng một nơi trên Trái Đất và ở gần mặt đất, mọi vật đều rơi tự do với cùng một gia tốc g
gọi là gia tốc rơi tự do hay gia tốc trọng trường. Giá trị của g phụ thuộc vào địa điểm qua sát và
chiều cao so với mặt nước biển. Thường người ta lấy g = 9,8 m/s2 hay gần đúng g = 10 m/s2.
2. Cơng thức thức tính vận tốc của vật rơi tự do: v = gt.


3. Công thức tính đường đi được của vật rơi tự do: s = 1
2gt


2.


4. Công thức liên hệ giữa vận tốc và quãng đường đi được của vật rơi tự do:
s =


2


v


2g hay v =


5. Rơi tự do là trường hợp riêng của chuyển động thẳng nhanh dần đều khơng có vận tốc ban đầu
với gia tốc là gia tốc trọng trường g.


II. Bài tập


1. Đánh dấu x vào các ô thích hợp.


Chuyển động của các vật sau đây là rơi tự do. Đúng Sai


a. Hịn bi trong ống chân khơng rơi thẳng đứng.  



b. Cái lông chim trong ống chân khơng rơi thẳng đứng.  


c. Hịn bi nhẵn được càm và thả rơi tự do.  


d. Người nhảy dù không mở dù từ trên máy bay.  


e. Người nhảy dù có mở dù từ trên máy bay.  


g. Cái lông chim rơi trong khơng khí.  


2. Điền các cụm từ thích hợp vào các chỗ trống.


a. Rơi tự do là sự rơi của các vật chỉ dưới tác dụng của . . .


b. Rơi tự do là một chuyển động thẳng . . . đều theo phương thẳng đứng từ trên cao xuống
thấp.


c. Tại một địa điểm, các vật đều rơi tự do với . . . gia tốc.


d. Gia tốc rơi tự do ở các nơi khác nhau trên Trái Đất thì khác nhau phụ thuộc vào . . . nơi
đó.


e. Vận tốc rơi tự do . . . với thời gian rơi.


g. Đường đi của vật rơi tự do là hàm số . . . của thời gian rơi.
3. Tìm phát biểu sai.


A. Trong trường hợp có thể bỏ qua ảnh hưởng của khơng khí và các yếu tố khác lên vật, ta có thể
coi sự rơi tự do của vật là rơi tự do.



B. Trên bề mặt Trái Đất, mọi vật đều rơi tự do với cùng một gia tốc.


C. Rơi tự do là một chuyển động thẳng nhanh dần đều khơng có vận tốc ban đầu.
D. Ngun nhân duy nhất gây ra rơi tự do là trọng lực.


4. Tìm phát biểu đúng.


A. Chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng là rơi tự do.


B. Gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào độ cao và kinh độ của địa điểm đang xét.



(10)

D. Một vật nhỏ được ném lên cao theo phương thẳng đứng là chuyển động rơi tự do.
5. Chuyển động nào dưới đây có thể xem là rơi tự do?


A. Máy bay Mĩ bị tên lửa phịng khơng Việt Nam bắn rơi cắm thẳng xuống đất.
B. Một hòn bi sắt được thả từ máy bay, bỏ qua sức cản khơng khí.


C. Viên bi sắt được ném thẳng đứng lên cao trong ống chân không.
D. Viên bi sắt được thả rơi từ tầng ba xuống đất.


6. Vận tốc chạm đất của vật rơi tự do từ độ cao h là
A. v = 2h


g . B. v = √ . C. v =


2g


h . D. v =



1
2gh


2.


7. Thời gian vật rơi tự do từ độ cao h là
A. t = 2h


g . B. t = √ . C. t =


2g


h . D. t =


h
g .


8. Để đo độ sâu của một giếng cạn, người ta thả một hòn đá xuống và nghe thấ tiếng đá đập vào
đáy giếng vọng lên sau thời gian 1,91 s. Tính độ sâu của giếng cạn. Bỏ qua sức cản khơng khí.
Cho biết g = 9,8 m/s2 và vận tốc âm trong khơng khí là 330 m/s.


CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
I. Kiến thức cơ bản


1. Tốc độ dài của vật chuyển động tròn đều: v = s
t


 với s là độ dài cung tròn vật đi được trong
khoảng thời gian t. Đơn vị đo: m/s.



2. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều:  =
t



 với  là góc mà bán kính r quay được trong
khoảng thời gian t. Đơn vị: rad/s.


3. Công thức liên hệ giữa tốc độ góc với tốc độ dài: v = r.


4. Chu kì (T) của chuyển động trịn đều là thời gian cần thiết để vật đi được một vòng tròn. Đơn
vị: giây (s).


Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây. Đơn vị: vòng/s hoặc
Hz.


Giá trị của tần số bằng nghịch đảo của chu kì: f = 1


T hay T =
1
f .
5. Cơng thức liên hệ giữa tốc độ góc và chu kì, tần số:  = 2f = 2


T


.


6. Gia tốc hướng tâm aht, liên hệ với tốc độ dài và tốc độ góc  theo cơng thức:
aht =



2


v


r = r


2. Đơn vị: m/s2.


II. Bài tập


1. Bạn Nam thắc mắc: Đã gọi là chuyển động trịn đều, độ lớn vận tốc khơng đổi sao lại cịn có
gia tốc? Bạn hãy giải thích cho bạn Nam hiểu.


2. Bạn Đông hỏi bạn Bắc: Khi nào chuyển động trịn đều lại có thể xem như chuyển động thẳng
đều? Bạn nghĩ sao? Bạn có thế giúp bạn Bắc giải đáp để bạn Đông hiểu.


3. Điền vào chỗ trống các từ thích hợp cho chuyển động trịn đều.
a. Vật chuyển động trịn đều có quỹ đạo chuyển động là . . .


b. Trong chuyển động trịn đều vận tốc dài có độ lớn luôn . . . đổi nhưng phương, chiều
luôn . . . đổi.



(11)

c. Tốc độ góc đo bằng . . . mà bán kính r quét được trong mỗi giây.


d. Tốc độ dài và tốc độ góc ln . . . với nhau. Tốc độ góc tăng lên bao nhiêu lần thì tốc độ
dài tăng lên bấy nhiêu lần.


e. Chu kì T là khoảng thời gian để chất điểm đi hết được một. . . trên quỹ đạo.
g. Tần số f và chu kì T ln tỉ lệ . . . với nhau.



h. Đơn vị đo tốc độ . . . là m/s và đơn vị đo tốc độ . . . là rad/s.
i. Gia tốc hướng tâm đặc trưng cho sự thay đổi . . . của vận tốc.
4. Chuyển động nào dưới đây là tròn đều?


A. Ghế ngồi đu quay khi bắt đầu chuyển động. B. Vệ tinh quay quanh Trái Đất.


C. Đầu cánh quạt điện khi đã quay ổn định. D. Đầu cánh quạt quay sau khi tắt điện.
5. Chuyển động nào dưới đây khơng phải là trịn đều?


A. Đầu mút kim giờ trên mặt đồng hồ. B. Trái Đất quanh xung quanh Mặt Trời.
C. Ghế ngồi đu quanh khi đã quay ổn định. D. Đầu mút kim phút trên mặt đồng hồ.
6. Chuyển động nào dưới đây là tròn đều.


A. Đầu kim giây trên mặt đồng hồ treo tường nhảy 60 lần trong một phút.
B. Các hành tinh quay xung quanh Mặt Trời.


C. Đầu cánh quạt điện ở chế độ gió tự nhiên liên tiếp bật tắt sau mỗi 4s.
D. Đầu cánh quạt điện ở chế độ quay ổn định.


7. Chọn phát biểu sai về chuyển động tròn đều.
A. Tốc độ dài tỉ lệ thuận với tốc độ góc.


B. Tích số của chu kì T với tần số f ln bằng 1.
C. Tốc độ góc tỉ lệ nghịch với bán kính.


D. Gia tốc hướng tâm tỉ lệ với bình phương của tốc độ dài.
8. Chọn phát biểu đúng về chuyển động tròn đều.


A. Tốc độ dài và tốc độ góc tỉ lệ thuận với nhau.


B. Chu kì và tần số tỉ lệ thuận với nhau.


C. Tốc độ góc tỉ lệ nghịch với tốc độ dài.


D. Gia tốc hướng tâm tỉ lệ nghịch với bán kính quỹ đạo.
9. Chọn phát biểu đúng về chuyển động tròn đều.


A. Chu kì càng lớn thì tần số cũng càng lớn.


B. Tốc độ góc ln nằm theo bán kính và hướng vào tâm.


C. Gia tốc hướng tâm luôn nằm trên tiếp tuyến với đường tròn và hướng vào tâm.


D. Tỉ số giữa tốc độ dài với tốc độ góc ln khơng đổi và chính bằng bán kính quỹ đạo tròn.
10. Chất điểm A chuyển động tròn đều xung quanh tâm O. Chất điểm B nằm ở trung điểm bán
kính r = OA. So sánh tốc độ góc và tốc độ dài của hai chất điểm ấy.


11. Đu quay khổng lồ ở Ln Đơn có bán kính 83 m. Ngồi trên đu quay lúc lên cao nhất ta như
đang ở nóc tịa nhà 47 tầng. Khi quay đều vận tốc dài của các ghế ngồi là 2 m/s. Tìm tốc độ góc
của đu quay và gia tốc hướng tâm.


12. Một chất điểm chuyển động đều trên quỹ đạo trịn bán bính 50 cm, mỗi giây đi được 4 vòng.
Hãy xác định:


a. Chu kì, tần số. b. Gia tốc hướng tâm. c. Tốc độ góc, tốc độ dài.
13. Chọn phát biểu sai về tốc độ dài của chuyển động tròn đều.


A. Vận tốc dài tại mỗi điểm nằm trên tiếp tuyến đường tròn, hướng theo chiều chuyển động.
B. Tốc độ dài tỉ lệ thuận với bán kính r.




(12)

D. Tốc độ dài nhỏ đi bao nhiêu lần thì tốc độ góc cũng nhỏ đi bấy nhiêu lần và ngược lại.
14. Chọn phát biểu sai về gia tốc hướng tâm.


A. Gia tốc hướng tâm aht =


2


v


r tỉ lệ nghịch với bán kính.
B. Gia tốc hướng tâm tỉ lệ với bình phương tốc độ góc.


C. Gia tốc hướng tâm ln nằm dọc bán kính và hướng vào tâm đường trịn quỹ đạo.
D. Gia tốc hướng tâm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ dài.


15. Ghép mỗi cơng thức liên hệ cho ở cột bên phải cho phù hợp với một nội dung ở cột bên trái.
1) Tốc độ góc với tốc độ dài a)  = aht


r


2) Gia tốc hướng tâm theo tốc độ góc b)  = v
r


3) Tốc độ dài với gia tốc hướng tâm c)  = 2
T




4) Tốc độ góc tính theo gia tốc hướng tâm d) v = raht



5) Tốc độ góc với chu kì e)  = 2f


6) Tần số với tốc độ góc f) a = r2


16. Ghép các đơn vị đo phù hợp với các đại lượng đã cho.


1) Tốc độ dài a) m/s2


2) Tốc độ góc b) Hz


3) Gia tốc hướng tâm c) m/s


4) Tần số d) s


5) Chu kì e) rad/s


6) Độ dài cung tròn g) rad


7) Góc qt của bán kính h) m.


TÍNH TƢƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG. CƠNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
I. Kiến thức cơ bản


1. Chuyển động có tính tương đối.
Cơng thức cộng vận tốc: 13 = 12 + 23


+ Nếu 12 cùng phương cùng chiều với 23 thì độ lớn vận tốc thỏa: v13 = v12 + v23


+ Nếu 12 cùng phương ngược chiều với 23 thì độ lớn vận tốc thỏa: v13 = v12 - v23



Ta gặp hai trường hợp này trong bài tốn điển hình: canơ chuyển động xuôi chiều hoặc ngược
chiều dịng nước trên sơng.


2. Ta cũng hay gặp bài tốn quen thuộc: khi thuyền sang sơng, nếu hướng mũi thuyền vng góc
vào bờ thì sẽ bị trôi xuôi một đoạn khi tới bờ bên kia. Hoặc muốn thuyền sang đúng điểm đối
diện ở bờ bên kia, thuyền phải hướng mũi thuyền chếch lên phía thượng nguồn một góc phù hợp.


𝑣 12 𝑣 13


𝑣 23


𝑣 12 𝑣 23
𝑣 13


𝑣 12
𝑣 23


𝑣 13



(13)

II. Bài tập


1. Các diễn viên điện ảnh đóng thế, đang đóng cảnh đuổi nhau trên nóc các toa tàu hỏa đang chạy
đều. Hỏi rằng, việc nhảy từ toa sau sang toa trước xuôi chiều chuyển động của tàu dễ hơn hay khó
hơn nhảy từ toa trước sang toa sau ngược chiều chuyển động của tàu?


2. Điền vào chỗ trống các cụm từ thích hợp


a. Tính tương đối của chuyển động là sự . . . của tính chất chuyển động vào hệ quy chiếu.
b. Vật chuyển động có quỹ đạo . . . nhau trong các hệ quy chiếu khác nhau.



c. Trong các hệ quy chiếu khác nhau vật chuyển động có vận tốc . . . nhau.


d. Ta nói: quỹ đạo và vận tốc có tính . . . Nói khác đi, chuyển động có tính tương đối.


e. Trong cơng thức cộng vận tốc 13 = 12 + 23 , dấu (+) mô tả phép tổng . . . theo quy tắc
hình bình hành.


g. Nếu các vận tốc đều cùng phương, dấu cộng mô tả phép tổng . . .
3. Tại sao nói quỹ đạo có tính tương đối?


A. Vì quỹ đạo thông thường là đường cong chứ không phải đường thẳng.


B. Vì chuyển động của các vật được quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau.


C. Vì cùng quan sát một chuyển động, nhưng quan sát viên ở những chỗ khác nhau, nhìn theo
hướng khác nhau


D. Vì vật chuyển động nhanh, chậm khác nhau ở từng thời điểm.
4. Tại sao nói vận tốc có tính tương đối?


A. Do vật chuyển động với vận tốc khác nhau ở những điểm khác nhau trên quỹ đạo.
B. Vì chuyển động của vật được quan sát bởi các quan sát viên khác nhau.


C. Vì chuyển động của vật được quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau.
D. Do quan sát chuyển động ở các thời điểm khác nhau.


5. Chọn kết luận đúng cho việc quan sát một chuyển động tại mỗi thời điểm trong các hệ quy
chiếc khác nhau.


A. Vận tốc và gia tốc đều giống nhau. B. Vận tốc giống nhau, còn gia tốc khác nhau.


C. Vận tốc khác nhau, còn gia tốc giống nhau. D. Vận tốc và gia tốc đều khác nhau.


6. Trong công thức cộng vận tốc 13 = 12 + 23, khi nào độ lớn các vectơ vận tốc thỏa mãn hệ
thức: khi


A. Các vận tốc có cùng phương. B. Các vận tốc 1223 cùng phương nhưng ngược chiều.
C. Vận tốc 12 vng góc với vận tốc 23. D. Vận tốc 13 vng góc với vận tốc 23.


7. Trong công thức cộng vận tốc 13 = 12 + 23, độ lớn của các vectơ vận tốc thỏa mãn hệ thức:


v13 = v12 - v23 khi


A. 12 và 23 cùng phương và cùng chiều.


B. 12 và 23 cùng phương nhưng ngược chiều, v12 < v23.
C. 12 vng góc với 23.


D. 12 và 23 cùng phương nhưng ngược chiều, v12 > v23.
8. Chọn công thức cộng vận tốc sai.


A. 13 = 12 + 23. B. 12 = 13 + 32. C. 12 = 13 + 23. D. ⃗⃗ 23 = ⃗⃗ 21 + ⃗⃗ 13.
9. Trong công thức cộng vận tốc 13 = 12 + 23 khi nào độ lớn các vectơ vận tốc thỏa mãn hệ
thức: v132  v122  v2322 v . v12 23.cos v , v

12 23

.


A. Các vận tốc cùng phương cùng chiều.



(14)

D. Đúng cho mọi trường hợp.


10. Một tàu thủy đi từ bến A ở phía thượng lưu xi dịng về bến B phía hạ lưu hết 2 giờ. Biết hai
bến cách nhau 72 km và vận tốc tàu khi nước lặng là 28,8 km/h. Tìm:



a. Vận tốc của dịng nước so với bờ.


b. Thời gian tàu đó đi ngược dòng từ B đến A.


11. Một người chèo thuyền với vận tốc 2 m/s ở hồ nước lặng. Người đó muốn chèo thuyền qua
sơng ln hướng mũi thuyền vng góc với bờ. Biết nước chảy với vận tốc 3,6 km/h so với bờ đã
đưa thuyền trôi dịch về phía hạ lưu một đoạn 100 m.


a. Tìm chiều rộng dịng sơng.


b. Tính thời gian chèo thuyền sang tới bờ bên kia.


c. Muốn thuyền đến bến đúng chỗ đối diện với bến xuất phát thì người đó phải chèo hướng mũi
thuyền làm một góc bao nhiêu so với phương vng góc với hai bờ.


12. Xe máy A có vận tốc 24 km/h đi từ Tp. Hồ Chí Minh đi Vũng Tàu cách nhau 124 km. Xe
máy B có vận tốc 36 km/h cũng đi đoạn đường đó nhưng chiều ngược lại. Xe máy A xuất phát
lúc 7 giờ. Một giờ sau xe B khởi hành. Hỏi:


a. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ.


b. Điểm gặp nhau cách Vũng Tàu bao nhiêu kilômét?


CHƢƠNG II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
LỰC – ĐỊNH LUẬT I NIU-TƠN


I. Kiến thức cơ bản


1. Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc


cho vật hoặc làm vật biến dạng.


2. Phép tổng hợp lực


* Quy tắc hợp lực: .


Quy tác hình bình hành: Hợp lực của hai lực thành phần đồng quy được biểu diễn bằng đường
chéo của hình bình hành mà hai cạnh là những vectơ biểu diễn hai lực đó.


Quy tắc đa giác: Vẽ nối tiếp các vectơ lực thành phần tác dụng lên
vật thành một đường gấp khúc.


3. Hệ lực cân bằng là hệ lực tác dụng lên vật có hợp lực bằng
khơng.




Hệ hai lực cân bằng khi chúng cùng tác dụng lên vật và


Nếu chỉ có (nhưng hai lực đó tác dụng lên hai vật) ta gọi là hai lực trực đối.


4. Phép phân tích lực: Phép phân tích lực là phép ngược với tổng hợp lực nên cũng tuân theo quy
tắc hình bình hành.


5. Định luật I Niu-tơn: Khi không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của hệ lực cân
bằng thì một vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động
thẳng đều.


𝐹 1 𝐹



𝐹 2


𝐹 1


𝐹
𝐹 2


𝐹 1
𝐹 2


𝐹 3


𝐹 4


𝐹



(15)

6. Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng báo tồn vận tốc cả về hướng và độ lớn.
Chuyển động thẳng đều còn gọi là chuyển động theo quán tính.


Định luật I Niu-tơn cịn gọi là định luật qn tính.


Hệ quy chiếu qn tính là hệ quy chiếu trong đó định luật I Niu-tơn được nghiệm đúng.
II. Bài tập


1. Bạn Đơng nói: Khơng kéo xe làm sao xe tiếp tục chuyển động được. Vậy muốn vật chuyển
động thẳng đều phải có lực tác dụng liên tục lên vật. Theo bạn, Đông nói thế có đúng khơng?
2. Bạn Bắc nói: Vật nặng trên bàn nằm im chứng tỏ khơng có vật nào tác dụng lực lên nó nên vận
tốc bằng khơng. Theo bạn, Bắc nói thế đúng hay sai?


3. Bạn hãy giải thích người ngồi trên ơ tơ bị xơ mạnh về phía trước khi xe đột ngột phanh gấp vì


có vật cản trên đường. Muốn giảm tác hại gây chấn thương hoặc chết người của việc xô mạnh đó
người ta làm gì đối với xe ơ tơ du lịch nhỏ?


4. Bạn hãy giải thích bằng định luật qn tính hiện tượng “vảy rau” cho khơ sau khi rửa sạch.
5. Chọn phát biểu sai về quán tính.


A. Vật đang chuyển động mà tất cả các lực tác dụng vào vật bỗng ngừng tác dụng thì vật tiếp tục
chuyển động thẳng đều.


B. Nếu khơng chịu tác dụng của lực nào thì một vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên.
C. Vật chuyển động được là nhờ các lực tác dụng lên nó.


D. Qn tính là tính chất của mọi vật có xu hướng chống lại sự thay đổi vận tốc.
6. Chọn phát biểu đúng về lực.


A. Khi không có lực nào tác dụng lên vật thì nó sẽ đứng lại.


B. Hệ lực cân bằng làm cho vật đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng đều.
C. Vật đứng n chứng tỏ khơng có lực nào tác dụng lên vật.


D. Vận tốc thay đổi chứng tỏ hệ lực tác dụng lên vật là không cân bằng.


7. Vật đang chuyển động thẳng đều dưới tác dụng đồng thời của ba lực 5N, 7N, 9N. Nếu lực 5 N
dừng tác dụng thì hợp lực của hai lực cịn lại là bao nhiêu? Góc giữa hai lực cịn lại đó bằng, bé
hơn hay lớn hơn 900?


8. Tìm lực kéo của các dây căng AB và AC


9. Tìm các lực mà vật nặng P tác dụng lên các thanh giằng QM và QN. Thanh nào có thể thay
bằng dây chịu lực?



10. Hai canô một xà lan với các lực bằng nhau F1 = F2 = 2000N và hợp với nhau một góc 600.
Tìm lực cản của nước lên xà lan chạy đều.


A


B
C


300


P = 10N


O N


M
20cm


P = 6N


16cm


300
300


𝐹



(16)

11. a. Tìm lực mà vật có trọng lượng P = 50 N đè vuông
góc lên mặt nghiêng và lực kéo vật xuống dốc nghiêng 300.
b. Tác dụng thâm một lực F = 20 N theo phương ngang lên


vật. Hỏi nếu ban đầu vật đứng yên thì vật sẽ chuyển động
theo chiều nào. Biết hệ số ma sát nghỉ của vật với mặt
phẳng nghiêng là 0 = 0,2.


ĐỊNH LUẬT II VÀ ĐỊNH LUẬT III NIU-TƠN
I. Kiến thức cơ bản


1. Gia tốc a F
m


 hay . Đơn vị lực 1N = 1 kg.m/s2
.


2. Trọng lực: Trọng lực của một vật là hợp lực của lực hấp dẫn mà Trái Đất tác dụng lên vật và
lực quán tính li tâm xuất hiện do sự tự quay của Trái Đất quanh trục của nó. Trọng lượng của vật
là độ lớn trọng lực của vật.


Lực hướng tâm: ; Fht = maht = m


2


v
r .


3. Điều kiện cân bằng của một chất điểm: chất điểm đang đứng yên và hợp lực của tất cả các lực
tác dụng lên nó bằng không.


4. Định luật III Niu-tơn:


Lực tác dụng thuộc loại gì (hấp dẫn, ma sát, đàn hồi, …) thì phản lực cũng thuộc loại đó. Lực tác


dụng và phản lực khơng cân bằng nhau vì chúng đặt lên hai vật khác nhau.


II. Bài tập


1. Bạn Nam nói: hai lực trực đối (cùng phương, cùng độ lớn và ngược chiều) có tổng bằng khơng
( ⃗ ) là hai lực cân bằng.


Theo bạn, Nam nói thế đúng hay sai?


2. Anh A đấm anh B. Tại sao chỉ thấy anh B bị thương và đau. Định luật III Niu-tơn không đúng
hay sao?


3. Theo định luật II Niu-tơn, vật khối lượng lớn (mức quán tính lớn) thì gia tốc nhỏ, vật khối
lượng nhỏ (mức quán tính nhỏ) thì gia tốc lớn. Tại sao cùng bị Trái Đất hút mà các vật lớn nhỏ
khác nhau nhưng đều có cùng gia tốc trọng trường g?


4. Điền vào chỗ trống các từ cần thiết.


a. Gia tốc của một vật tỉ lệ . . . với lực tác dụng vào vật và tỉ lệ . . . với khối lượng vật.
b. Khối lượng đặc trưng cho mức . . . của vật.


c. Trọng lực là lực hút của . . . vào các vật, gây ra cho chúng gia tốc rơi tự do.
d. Trọng lượng là . . . của trọng lực.


e. Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng lại vật A
một . . . trực đối.


g. Trong tương tác giữa hai vật, một lực gọi là lực . . . ., còn lực kia là phản lực.


h. Lực tác dụng và phản lực không thể cân bằng nhau vì chúng đặt vào . . . khác nhau.


i. Điều kiện cân bằng của một chất điểm là chất điểm đó đang đứng yên và hợp lực tác dụng lên
nó bằng . . .


5. Chọn hệ thức đúng cho định luật II Niu-tơn.


A. . B. ⃗ . C. F = m . D. ⃗ .
6. Chọn phát biểu đúng về gia tốc và lực tác dụng.


A. Vật phải luôn chuyển động theo hướng của lực tác dụng.


300
𝐹



(17)

B. Gia tốc của vật nhận được luôn theo hướng của lực tác dụng.


C. Cùng một lực tác dụng, khối lượng vật càng lớn thì gia tốc thu được càng lớn.
D. Cùng một lực tác dụng, khối lượng vật càng lớn thì gia tốc thu được càng nhỏ.
7. Chọn phát biểu sai về gia tốc và lực.


A. Lực tác dụng luôn truyền cho vật gia tốc có cùng phương chiều với lực đó.


B. Cùng lực tác dụng, vật có khối lượng lớn lên bao nhiêu thì gia tốc thu được nhỏ đi bấy nhiêu
lần.


C. Khối lượng của vật càng nhỏ thì gia tốc thu được càng lớn.


D. Cùng một vật chuyển động, gia tốc của vật thu được tỉ lệ thuận với lực tác dụng.
8. Tìm phát biểu đúng về tính chất của cặp lực tác dụng và phản lực.


A. Cùng phương và cùng chiều.



B. Tác dụng vào cùng một vật nên luôn là cặp lực cân bằng.
C. Tác dụng vào hai vật nên chỉ là cặp lực trực đối.


D. Lực tác dụng thường có trị số lớn hơn phản lực.


9. Một người dùng hai tay cầm hai đầu sợi dây kéo căng về hai phía. Biết dây chịu được lực kéo
căng tối đa 50 N và mỗi tay kéo được lực 30 N.


a. Hỏi dây có bị đứt khơng? Tại sao?


b. Người đó muốn dùng tay kéo mà làm đứt dây này thì làm thế nào?


10. Một vật khối lượng 2 kg chuyển động thẳng dưới tác dụng của lực kéo thay đổi theo thời gian
và lực cản không đổi 5 N. Đồ thị vận tốc v(t) cho bởi hình vẽ. Hãy vẽ đồ thị biểu diễn độ lớn lực
kéo theo thời gian.


11. Lực F tác dụng vào vật khối lượng m1 đang đứng yên làm cho vật đi được 12 m trong 2 giây.
Cũng lực F đó tác dụng vào vật m2 đang đứng yên thì làm cho vật đi được 8 m trong trong 2 giây.
Hỏi trong 2 giây vật ghép có khối lượng m1 + m2 đi được bao nhiêu mét khi cũng do lực F nói
trên tác dụng vào từ trạng thái đứng yên.


LỰC ĐÀN HỒI – LỰC MA SÁT
I. Kiến thức cơ bản


1. Lực đàn hồi xuất hiện ở vật đàn hồi khi có ngoại lực làm biến dạng.


2. Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ với độ biếng dạng của
lò xo.



Fđh = -kl.


3. Lực căng của dây: là lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi dây bị kéo căng.


4. Lực ma sát nghỉ xuất hiện ở mặt tiếp xúc, giữ cho vật đứng yên khi nó bị một lực có thành
phần song song với mặt tiếp xúc tác dụng ( ).


5. Lực ma sát trượt xuất hiện ở mặt tiếp xúc của hai vật trượt lên nhau ( ).
O


5


5 9


A B


v(m/s)


t(s)
2



(18)

6. Lực ma sát lăn xuất hiện ở mặt tiếp xúc khi vật lăn trên mặt vật khác ( ):
Fmsl = l.N


l << t < 0 với 0 là hệ số ma sát nghỉ.
7. Tính chất chung của cả ba loại lực ma sát:


- Xuất hiện từng cặp trực đối đặt vào hai vật tiếp xúc.
- Cản trở chuyển động tương đối của hai vật tiếp xúc.



- Độ lớn tỉ lệ với áp lực Fms = N (riêng với ma sát nghỉ đó là độ lớn cực đại).
8. Khi lực tác dụng không song song với mặt tiếp xúc:


N = P – Fk1 = P - Fksin (với Fk = Fkéo; Fđ = Fđẩy)
N = P + Fđ1 = P + Fđsin


N = P2 = Pcos


9. Trong nhiều chuyển động, lực ma sát có vai trị cản trở chuyển động. Nhưng cũng có những
trường hợp, lực ma sát đóng vai trị lực phát động làm cho vật chuyển động.


II. Bài tập


1. Bạn Bắc nói: một lị xo dài có độ cứng k0, cắt một phần của nó dài l thì độ cứng của nó vẫn là
k0. Theo bạn, điều đó đúng hay sai?


2. Người thợ rèn đập búa vào đe sắt thấy đe chẳng thay đổi gì cả, mà tay búa của mình bị bật trở
lại. Hỏi cái gì sinh ra phản lực của đe lên búa theo định luật III Niu-tơn.


3. Bạn Đơng nói: Các lực ma sát chỉ toàn gây cản trở cho các chuyển động chả được tích sự gì.
Giá mà các lực ma sát biến mất hết thì tốt biết bao. Bạn Đơng nói thế có đúng khơng?


4. Một lị xo bị kéo giãn bằng lực 6 N thì dài 23 cm. Khi bị kéo giãn bằng lực 8 N thì dài 24 cm.
Độ cứng k0 và chiều dài tự nhiên của lò xo này là


A. 150 N; 25 cm. B. 250 N; 15 cm. C. 200 N; 20 cm. D. 300 N; 10 cm.


5. Một lị xo có chiều dài tự nhiên 25 cm và độ cứng 120 N/m. Lò xo sẽ vượt quá giới hạn đàn hồi
khi bị kéo giãn có chiều dài vượt quá 37 cm. Lực đàn hồi cực đại của lò xo này là



A. 50 N. B. 12 N. C. 14,4 N. D. 18,5 N.


6. Hãy nêu 6 đặc điểm của lực ma sát trượt.
7. Điền vào các chỗ trống các từ thích hợp.


a. Lực ma sát . . . khơng có độ lớn xác định. Nó bằng ngoại lực song song với mặt tiếp xúc
tác dụng, có xu hướng làm vật dịch chuyển.


b. Lực ma sát nghỉ có hướng . . . với hướng của lực tác dụng song song với mặt tiếp xúc.
c. Lực ma sát trượt có hướng ngược với hướng của vận tốc . . . giữa hai mặt trượt lên nhau.
d. Lực ma sát nghỉ cực đại . . . lực ma sát trượt.


e. Lực ma sát lăn . . . lực ma sát trượt.
8. Chọn phát biểu sai về lực ma sát nghỉ.


A. Lực ma sát nghỉ xuất hiện ở mặt tiếp xúc, giữ cho vật đứng yên khi bị lực tác dụng song song
với mặt tiếp xúc.


Fkéo


Fđẩy
Fđ1


Fđ2 Fk1


Fk2







𝑃⃗






𝑃⃗


𝑃⃗
𝑃⃗



(19)

x
y


H


My


h


O


Mx


M 𝑣 𝑥 = 𝑣 𝑥0
𝑣 𝑥
𝑣 𝑦 𝑣


Đ



L vĐ 


B. Lực ma sát nghỉ khơng có hướng nhất định, tùy thuộc hướng lực tác dụng và ngược chiều lực
này.


C. Lực ma sát nghỉ khơng có độ lớn xác định. Nó bằng độ lớn của lực tác dụng song song mặt
tiếp xúc.


D. Mọi vật đứng yên đều có ma sát nghỉ.
9. Hệ số ma sát trượt t tăng lên khi nào?


A. Tăng áp lực pháp tuyến. B. Bôi dầu mỡ vào mặt trượt.
C. Tăng độ nhám giữa hai mặt trượt. D. Tăng vận tốc trượt.


10. Một thùng hàng được kéo trượt trên mặt sàn với vận tốc 2 m/s thì đứt dây kéo. Thùng hàng
trượt thêm được 51 cm thì dừng lại. Tính hệ số ma sát trượt của thùng với sàn. Lấy g = 9,8 m/s2


.
11. Một tủ lạnh có khối lượng 40 kg, hệ số ma sát nghỉ là 0,42 và hệ số ma sát trượt là 0,38.
Người ta đẩy ngang tủ bằng lực 150 N.


a. Tủ lạnh có dịch chuyển khơng? Lực ma sát có độ lớn và hướng thế nào?


b. Bỏ bớt 4 kg đồ trong tủ ra. Tủ có dịch chuyển không? Gia tốc trong trường hợp này là bao
nhiêu?


12. Một người kéo một thùng hàng khối lượng 50 kg trên sàn bằng lực F làm với phương ngang
góc 300 (hình vẽ). Hệ số ma sát trượt t = 0,25. Tìm độ lớn của F để thùng hàng chuyển động đều.
Lấy g = 9,8 m/s2.



13. Biết hệ số ma sát nghỉ của than rời trên băng tải bằng cao su là 0,45 (hình vẽ). Tìm độ dốc tối
đa của băng tải than.


LỰC HẤP DẪN – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT NÉM NGANG VÀ NÉM XIÊN
I. Kiến thức cơ bản


1. Định luật vạn vật hấp dẫn
Fhd = G 1 2


2


m m


r , hằng số hấp dẫn G = 6,67.10


-11 N.m2/kg2.


2. Trọng lực:
P = G


2


mM


Rh ; P = mg; suy ra: g = G

2
mM
Rh


3. Chuyển động ném ngang


ax = 0,


ay = -g
vx = v0,
vy = -gt
x = v0t,
y = h - 1


2gt
2


Góc nghiêng của vận tốc chạm đất: tan = Đ


0 0 0


2gh
gt g 2h


v  v g  v
300


𝐹



(20)

4. Chuyển động ném xiên
ax = 0,


vx = v0cos,
x = (v0cos)t
ay = -g,



vy = v0sin - gt,
y = (v0sin)t - 1


2gt
2.


Sau lúc vy = 0 thì ở đỉnh H, vật như được ném ngang với vx = v0cos, thành phần thẳng đứng dọc
Oy là rơi tự do xuống nhanh dần đều. Giai đoạn đầu từ O đến H theo phương Oy vật đi lên chậm
dần đều.


5. Thời gian chuyển động từ O đến Đ dài gấp 2 lần từ O đến H.
tOĐ = 2tOH = 0


2v sin
g




Tầm bay cao: H = ymax =


2 2
0


v sin
2g




Tầm bay xa: L = xmax =



2 2


0 0


2v sin cos v s in2


g g


 


Vận tốc chạm đất có độ lớn bằng v0 và góc nghiêng so với phương ngang  = -.
II. Bài tập


1. Bạn Nam thắc mắc: Cùng bị Trái Đất hút mà sao quả táo, hòn bi, … nếu không đỡ sẽ rơi xuống
mặt đất, thế mà Mặt Trăng, các vệ tinh nhân tạo lại không rơi vào Trái Đất?


Bạn nghĩ sao và giải thích cho Nam hiểu.


2. Từ công thức định luật vạn vật hấp dẫn hãy chứng tỏ tính đúng đắn trong kết luận của Ga-li-lê
ở tháp nghiêng Pi-da cách đây hơn bốn thế kỉ: gia tốc rơi của các vật khối lượng khác nhau ở
cùng một nơi trên mặt đất là như nhau.


3. Cho biết khối lượng sao Thổ gấp 95 lần khối lượng Trái Đất, bán kính sao Thổ gấp 9,5 lần bán
kính Trái Đất. Tính gia tốc rơi tự do trên mặt sao Thổ. Biết gTĐ = 9,8 m/s2.


4. Tìm độ cao của một vệ tinh địa tĩnh sao cho nó ln ở phía trên một điểm trên mặt đất. Cho
biết khối lượng Trái Đất là 6.1024 kg.


5. Một môtô đua có khối lượng 200 kg chạy với tốc độ 120 km/h trên đường cua trịn bằng phẳng
có bán kính 150 m. Hỏi xe phải nghiêng góc bao nhiêu và hệ số ma sát nghỉ giữa lốp xe và mặt


đường ít nhất bằng bao nhiêu để xe khơng bị trượt đổ. Cho g = 9,8 m/s2.


6. Chọn phát biểu đúng cho chuyển động ném ngang.


A. Tại điểm bắt đầu ném ngang, vận tốc và gia tốc đều có phương ngang.
B. Tại điểm bắt đầu ném ngang, gia tốc hướng tâm có giá trị lớn nhất bằng g.


C. Độ lớn vận tốc tại mỗi điểm bằng tổng hai vận tốc thành phần: v = vx + vy = v0 + gt.
D. Thời gian chuyển động ném ngang dài hơn thời gian rơi tự do từ cùng một độ cao.
7. Chọn phát biểu sai. Một máy bay đang bay ngang thả một vật nặng xuống đất.
A. Người dưới đất thấy vật nặng rơi theo quỹ đạo parabol.


B. Người trên máy bay thấy như vật rơi tự do.


C. Người dưới đất thấy vật rơi theo đường thẳng xiên xuống đất.


D. Người trên máy bay nhìn thấy vật vẫn ở phía dưới máy bay nhưng xa dần về phía mặt đất.
x
y


H
My


O


Mx
𝑣 𝑥
𝑣 𝑦 𝑣


Đ



L 


H


L2
M



(21)

8. Một vật khối lượng 1 kg được ném ngang với vận tốc 72 km/h từ độ cao h = 45 m so với mặt
đất. Lấy g = 10 m/s2


. Bỏ qua sức cản không khí.


a. Viết phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo.
b. Xác định thời gian bay đến lúc chạm đất.


c. Xác định tầm bay xa.


d. Xác định vận tốc lúc chạm đất: độ lớn và góc nghiêng.
e. Thay vật 1 kg bằng vật 2 kg. Các kết quả trên tăng hay giảm.


9. Vật được ném xiên với v0 = 36 km/h, với góc ném  = 300. Bỏ qua sức cản khơng khí, g = 10
m/s2.


a. Tìm vận tốc của vật ở đỉnh cao nhất của quỹ đạo.
b. Tầm bay cao nhất vật đạt được là bao nhiêu?


c. Điểm cao nhất cách điểm ném theo phương ngang bao nhiêu?
d. Thời gian bay đến lúc chạm đất.



e. Với cùng v0, chọn góc ném khác để vật vẫn có cùng điểm chạm đất như trường hợp đã cho.
10. Từ độ cao 25 m so với mặt đất, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng. Sau 5 giây vật
rơi xuống đất. Lấy g = 10 m/s2


. Bỏ qua sức cản khơng khí.
a. Tìm độ cao H so với với mặt đất mà vật đạt tới.


b. Tìm vận tốc ném ban đầu v0.


11. Tìm gia tốc rơi tự do trên Mặt Trăng. Biết khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn Trái Đất 81 lần.
Bán kính Mặt Trăng nhỏ hơn 3,7 lần bán kính Trái Đất. Các kỉ lục nhảy cao, nhảy xa trên Trái
Đất lên Mặt Trăng sẽ thay đổi như thế nào?


CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG – HỆ VẬT
I. Kiến thức cơ bản


1. Một vật trên mặt phẳng nghiêng góc : Lực ma sát tỉ lệ với áp lực Fms = mgcos.
2. Nếu P1 = mgsin < 0N = Fmsn(max): vật đang đứng yên tiếp tục đứng yên.


Nếu P1 = mgsin > 0N = 0mgcos: vật bắt đầu trượt xuống dưới.
Hợp lực F = P1 – Fmst = mgsin - tmgcos sẽ truyền cho vật gia tốc:


a = P1 Fmst


m


= g(sin - cos)


3. Hệ vật: ta vận dụng định luật II cho từng vật, chiếu các phương trình đó lên phương chuyển


động ta được hệ phương trình. Giải hệ phương trình ta có kết quả bài tốn.


Chú ý rằng, trong trường hợp các vật trong hệ chuyển động cùng gia tốc, gia tốc của hệ chỉ phụ
thuộc các ngoại lực (lực kéo, lực ma sát), không phụ thuộc vào các nội lực (lực căng dây, vì
chúng xuất hiện từng cặp lực trực đối theo định luật III Niu-tơn).


4. Xét rịng rọc khơng ma sát và khối lượng khơng đáng kể. Rịng rọc chỉ đóng vai trò thay đổi
phương hoặc chiều chuyển động của các vật trong hệ. Khi đó, việc chiếu phương trình động lực
học cơ bản lên phương chuyển động sẽ áp dụng cho từng vật lên phương chuyển động của nó đối
với chiều dương đã chọn.


II. Bài tập


1. Chọn phát biểu sai về vật trên mặt phẳng nghiêng.


A. Thành phần trọng lực vng góc với mặt phẳng nghiêng tham gia vào áp lực gây ra lực ma sát.
B. Thành phần trọng lực song song với mặt phẳng nghiêng ln kéo vật xuống phía dưới.



(22)

2. Chọn phát biểu đúng về hệ vật.


A. Ngoại lực không bao giờ cản trở chuyển động của vật.


B. Lực căng ở các dây nối chỉ có tác dụng kéo vật phía sau cùng chuyển động.


C. Lực căng ở các dây nối khơng có mặt trong biểu thức gia tốc a của các vật trong hệ.
D. Hệ vật trên mặt phẳng nghiêng luôn chuyển động từ đỉnh cao xuống dưới.


3. Chọn phát biểu sai về vật trên mặt phẳng nghiêng.


A. Thành phần của ngoại lực kéo hay ngoại lực đẩy vuông góc với mặt phẳng nghiêng Fcos


tham gia vào áp lực trên mặt phẳng nghiêng và có mặt trong lực ma sát.


B. Thành phần trọng lực song song với mặt phẳng nghiêng nếu thắng được các lực cản trở, sẽ kéo
hệ vật chuyển động có gia tốc xuống dưới.


C. Thành phần trọng lực song song với mặt phẳng nghiêng có khi là lực cản chuyển động.
D. Các lực ma sát cản trở chuyển động luôn hướng từ trên đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống dưới.
4. Chọn phát biểu đúng về vật trên mặt phẳng nghiêng.


A. Khơng có ngoại lực nào giữ thì mọi vật sẽ trượt xuống dưới.
B. Trọng lực của vật triệt tiêu với phản lực của mặt phẳng nghiêng.


C. Lực ma sát bao giờ cũng hướng lên phía trên ngăn cản vật trượt xuống.
D. Vật có thể chuyển động hướng lên trên hay xuống dưới.


5. Một hòm khối lượng 20 kg được kéo bằng lực 95 N chếch lên 150 so với phương ngang. Hòm
trượt thẳng theo phương ngang trên sàn với gia tốc a = 1,4 m/s2


. Tính hệ số ma sát trượt của hòm
với sàn. Lấy g = 9,8 m/s2.


6. Vật m1 = 5 kg trượt trên mặt bàn ngang có hệ số ma sát  = 0,22. Vật m1 được nối với m2 =
2kg treo thẳng đứng nhờ ròng rọc ở mép bàn. Lấy g = 9,8 m/s2. Bỏ qua ma sát và khối lượng ròng
rọc.


a. Tìm gia tốc của hệ.
b. Tính lực căng dây nối.


7. Hai vật m1 = 5 kg và m2 = 3 kg nối với nhau bằng sợi dây mảnh khơng giãn
vắt qua rịng rọc có khối lượng và ma sát không đáng kể. Lấy g = 9,8 m/s2.


a. Tìm gia tốc mỗi vật.


b. Tính thời gian để m1 dịch chuyển 50 cm từ vị trí đứng yên.
c. Tìm lực căng dây nối.


8. Hai vật m1 = 2 kg và m2 = 6 kg nối với nhau bằng dây
mảnh không giãn vắt qua ròng rọc ở mép mặt phẳng
nghiêng vuông góc 300. Ban đầu hệ đứng yên (hình vẽ).
Tìm chiều dịch chuyển, gia tốc của hệ, lực căng dây trong
các trường hợp:


a. Khi mặt phẳng nghiêng nhẵn không ma sát.


b. Hệ số ma sát nghỉ của m2 trên mặt phẳng nghiêng là 0,3.
c. Hệ số ma sát nghỉ là 0,18 và hệ số ma sát trượt là 0,15.


9. Hai vật m1 = 5 kg và m2 = 3 kg tiếp xúc nhau trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát  = 0,28.
Tác dụng lực đẩy F = 35 N theo phương ngang vào m1. Lấy g = 9,8 m/s2.


a. Tính gia tốc của hệ.


b. Tìm lực tương tác giữa hai vật khi chuyển động.


m1


m2


300


m1


m2




m1
m2



(23)

HỆ QUY CHIẾU PHI QUÁN TÍNH – LỰC QUÁN TÍNH
I. Kiến thức cơ bản


1. Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu mà ở đó các định luật Niu-tơn được nghiệm đúng.
2. Hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc với hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu phi quán tính.
3. Lực quán tính: Trong hệ quy chiếu phi quán tính, các định luật Niu-tơn được nghiệm đúng nếu
ta thêm vào lực quán tính:


4. Trong hệ quy chiếu phi quán tính, một vật (chất điểm) đứng yên hay chuyển động thẳng đều
nếu các ngoại lực tác dụng lên vật và lực quán tính làm thành một hệ lực cân bằng.


5. Trong hệ quy chiếu phi quán tính, một vật chuyển động với gia tốc so với mặt đất, trọng
lượng biểu kiến của nó là: ⃗ ⃗ .


Lực kế trong hệ quy chiếu phi quán tính đó đo trọng lượng biểu kiến của vật.
* cùng phương, cùng chiều với : Pbk = m(g - a) < P giảm trọng lượng.
* cùng phương, ngược chiều với : Pbk = m(g + a) < P tăng trọng lượng.
* = : Pbk = 0 mất trọng lượng, phi trọng lượng.


Tình trạng phi trọng lượng có trong thang máy rơi tự do hoặc trong con tàu vũ trụ quay quanh
Trái Đất.


6. Gia tốc của hệ quy chiếu phi quan tính có thể là:



* Gia tốc của chuyển động tịnh tiến so với mặt đất. Ta rất hay lấy các ví dụ thang máy chuyển
động có gia tốc. Chú ý rằng, chiều của gia tốc không phải là chiều chuyển động của thang máy.
Do đó, cùng với hướng lên ta có hai trường hợp:


Thang máy đi lên nhanh dần đều
Thang máy đi xuống chậm dần đều
Tương tự, cùng hướng xuống ta có:


Thang máy đi lên chậm dần đều.
Thang máy đi xuống nhanh dần đều.


* Gia tốc hướng tâm ht trong các hệ quy chiếu quay với vận tốc góc  so với mặt đất:
ahht = = r2


có phương chiều hướng vào tâm quay.
II. Bài tập


1. Đoàn tàu cảm giác mạnh trong công viên:
Ở các điểm khác nhau của quỹ đạo, lực quán
tính gây ra cho người chơi các cảm giác rất
không bình thường, rất thích thú hoặc rất sợ
hãi, ngặt thở hoặc chóng mặt, …. khiến người
chơi gào rú lên từng đợt. Hình vẽ mơ tả quỹ
đạo đoàn tàu một cách đơn giản, hãy cho biết
ở các vùng nào thì người chơi cảm thấy:
a. Đè mạnh lên lưng ghế.


b. Không tựa lưng vào sau ghế.
c. Đè mạnh lên nệm ghế ngồi.


d. Nhẹ bỗng, ít đè lên nệm ghế.


2. Chọn phát biểu đúng về các hệ quy chiếu.


A. Phi trọng lượng là hiện tượng chỉ có trên các con tàu vũ trụ quanh quanh Trái Đất.
A


B


C
D


E


F
G


H



(24)

B. Cặp lực: hướng tâm và quán tính li tâm là trường hợp rất đặc biệt mà định luật III Niu-tơn
được nghiệm đúng trong hệ quy chiếu phi quán tính quay.


C. Lực hướng tâm và lực quán tính li tâm là cặp lực trực đối, đặt cùng vào một vật, duy trì trạng
thái đứng yên của vật trong hệ quy chiếu quay.


D. Trong các hệ quy chiếu phi quán tính, khối lượng vật bị tăng lên hay giảm đi gây ra hiện tượng
tăng trọng lượng và giảm trọng lượng của vật.


3. Chọn phát biểu đúng về phương pháp động lực học (ĐLH).



A. Phương pháp ĐLH xét đến tất cả các lực tác dụng lên vật để xem khi nào vật đứng cân bằng
và khi nào vật dịch chuyển.


B. Phương pháp ĐLH vận dụng các định luật Niu-tơn, đặc biệt là định luật II, để thành lập các
phương trình rồi giải ra tìm kết quả bài tốn.


C. Do tính chất tổng qt của các định luật Niu-tơn, ta có thể bất kì hệ quy chiếu nào mà không
ảnh hưởng đến kết quả bài tốn.


D. Khi thành lập hệ phương trình chỉ cần dùng định luật II, không cần dùng định luật I và định
luật III Niu-tơn.


4. Một người khối lượng 60 kg đứng trên bàn một cân lò xo đặt trong thang máy. Hỏi chỉ số của
cân lò xo là bao nhiêu khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 1,5 m/s2? Lấy g =
9,8 m/s2.


5. Với lực từ F = 5 N, nam châm khối lượng 400 g được dính trên trần bằng thép của một thang
máy. Lấy g = 10 m/s2.


a. Hỏi thang máy phải đi lên nhanh dần đều với gia tốc như thế nào để nam châm rơi khỏi trần
thang máy?


b. Nếu thang máy đi xuống thì có cách nào để nam châm rơi?
6. Một quả cầu nhỏ treo bằng dây mảnh dài l = 20 cm ở mép
một đĩa trịn nằm ngang bán kính r = 40 cm. Khi đĩa quay
đều, thì dây treo nghiêng góc 300


so với phương thẳng đứng.
Hỏi đĩa quay bao nhiêu vòng trong một phút? Lấy g = 9,8
m/s2.



7. Một vòng đua tính giờ cho xe máy tốc độ cao trong sân vận động có mái che có dạng lịng
chảo, bán kính đường đua r = 50 m được thiết kế cho vận tốc 50 km/h. Tìm góc nghiêng mặt
đường đua so với phương ngang. Lấy g = 9,8 m/s2.


8. Một sợi dây mảnh một đầu treo quả nặng, đầu dây kia gắn trên trần ơ tơ. Tìm góc nghiêng dây
treo so với phương thẳng đứng khi ô tô chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc :


a. Lên dốc nhanh dần đều với gia tốc a.
b. Lao xuống dốc không phanh.


Chƣơng III. TĨNH HỌC


CÁC ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT RẮN
I. Kiến thức cơ bản


1. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực và ba lực không song song.


* Hai lực: Vật ở trạng thái cân bằng thì 1, 2 cùng phương, ngược chiều và 1 + 2 = ⃗ .
* Ba lực: Phải có giá đồng phẳng và đồng quy vì ⃗ .


Với


2. Cân bằng của một vật có trục quanh cố định.


r




l


300



(25)

Mômen lực: M = Fd


Muốn cho một vật có trục quay cố định nằm cân bằng thì tổng mơmen của các lực có khuynh
hướng làm vật quay theo một chiều phải bằng tổng mơmen của các lực có khuynh hướng làm vật
quay theo chiều ngược lại.


3. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực song song
* Ba lực đó phải có giá đồng phẳng.


* Lực ở trọng phải ngược chiều với hai lực ở ngoài.
* ⃗ .


* F1d1 = F2d2.


4. Cân bằng của một vật có mặt chân đế


* Có ba dạng cân bằng là cân bằng bền, cân bằng không bền và cân bằng phiếm định.


* Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là giá của trọng lực phải đi qua mặt chân đế.
II. Bài tập


1. Một chiếc đèn được treo bằng hai sợi dây ĐA và ĐB
(hình vẽ). Phát biểu nào sau đây đúng.


A. Đèn Đ chịu tác dụng của hai lực căng của dây.


B. Đèn Đ chịu tác dụng của trọng lực ⃗ của đèn, hai lực
căng ⃗ ⃗ của dây.



C. Do đèn đứng yên nên ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ .
D. Câu B, C đúng.


2. Một chiếc đèn được treo vào tường bằng sợi dây kẽm AO và
thanh chống BO. Cho biết đèn có trọng lượng 20 N, góc ̂ =  =
450, ̂ = 900 (hình vẽ). Tính lực căng của dây và lực nén lên
thanh BO.


3. Ghép mỗi nội dung (1), (2), (3), (4) với một nội dung (a), (b), (c), (d) thành câu đúng có nghĩa.
(1) Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng


của hai lực là


(a) đường thẳng mang vectơ lực.


(2) Trọng tâm của vật là điểm đặt (b) ⃗ .


(3) Giá của lực là (c) hai lực phải có cùng giá, cùng độ
lớn và ngược chiều.


(4) Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác
dụng của ba lực không song song đồng quy là


(d) của trọng lực của vật.


4. Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đơi một làm
thành góc 1200. Chứng minh đó là hệ lực cân bằng.


5. Một thanh kim loại thẳng có khối lượng 1,8 kg được treo bởi hai sợi dây cáp AB và MN. Cho


biết các góc  = 600 và  = 300 (hình vẽ). Hãy tính lực căng của hai sợi dây cáp.


Đ


A 𝑇⃗ 𝑇⃗ B


𝑃⃗




A


B  O


A


B


M


N



(26)

6. Đặt một vật có khối lượng 100 kg trên một mặt phẳng nghiêng dài 4 m cao 2 m vật nằm yên.
Tại sao vật khơng trượt xuống dưới? Tính lực ma sát nghỉ. Lấy g = 10 m/s2.


7. Thế nào là cân bằng bền? Một ô tô ở trên đường nằm ngang thì chân đế là hình nào? Muốn
tăng mức vững vàng của ơ tơ nên bố trí hàng hóa như thế nào?


8. Một bình chia độ thủy tinh, thành thẳng đứng có khối lượng 180 g và trọng tâm ở vạch số 8.
Đổ 120 g nước thì mực nước ở vạch số 6. Hỏi lúc này trọng tâm của bình chia độ ở vạch số mấy?


Mức độ bền vững của bình so với khi khơng có nước như thế nào?


9. Một thang nhôm AB dài 44 m, khối lượng m = 6 kg được dựa vào bức tường nhẵn thẳng đứng
tạo thành góc  so với sân. Hệ số ma sát giữa sân và thang  = 0,5.


a. Khi góc nghiêng  = 600, thang đứng yên. Tính độ lớn của các lực tác dụng lên thang.


b. Muốn thang đứng yên không trượt trên sân thì góc  phải bằng bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s2.


CÁC QUY TẮC HỢP LỰC
I. Kiến thức cơ bản


1. Hợp lực của hai lực có giá đồng quy: trượt hai lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng quy rồi
áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực.


2. Hợp lực của hai lực song song cùng chiều


* là một lực song song, cùng chiều với hai lực đó và độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.
F = F1 + F2


* Giá của hợp lực nằm trong mặt phẳng của và chia khoảng cách giữa hai lực này thành
những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực đó (Hình a)


1 2


2 1


F d


F  d (chia trong)



3. Hợp lực của hai lực song song trái chiều nhau


* là một lực song song cùng chiều với một lực thành phần, có độ lớn F = F1F2 (hình b).


* Giá của hợp lực nằm trong mặt phẳng của hai lực thành phần, khoảng cách giữa giá của hợp lực
với giá của các lực thành phần tuân theo công thức:


1 2


2 1


F d


F  d (chia ngồi)


4. Các trường hợp khơng phải là hai, ba lực mà là nhiều lực, về nguyên tắc ta tìm hợp lực từng
đôi một.


5. Ứng dụng để xác định trọng tâm của một vật phẳng mỏng đồng chất.
O


O1


O2
d2


d1
𝐹



𝐹


𝐹


Hình a Hình b


O
O1


O2
d2
d1


𝐹


𝐹


𝐹



(27)

II. Bài tập


1. Một người gánh hai thùng nước, mỗi thùng có trọng lượng P. Phát biểu nào sau đây là đầy đủ?
A. Đòn gánh đặt vào vai người chia đều khoảng cách tới hai thùng.


B. Lực đặt lên vai bằng tổng độ lớn của trọng lực hai thùng nước P’ = 2P.


C. Khơng nên để địn gánh lệch sang một bên, bên lực P dài sẽ kéo đòn gánh trễn xuống. Muốn
địn gánh nằm ngang phải lấy tay níu đầu ngắn xuống.


D. Bao gồm cả A, B, C.



2. Một thanh dài 1 m, khối lượng 3 kg được đặt nằm ngang lên hai giá đỡ A, B. Người ta móc vào
thanh tại C một vật có khối lượng 8 kg, với AC = 40 cm (hình vẽ). Lấy g = 10 m/s2. Hãy tính lực
tác dụng lên giá đỡ A và B.


3. Dùng cân đòn để cân một vật nhưng vì cánh tay địn khơng hồn toàn bằng nhau nên khi đặt
vật ở đĩa cân A thì cân được 400 g, cịn khi đặt vật ở đĩa cân B thì cân lại đạt tới 441 g. Hãy tìm
khối lượng đúng của vật.


4. Một người nâng một tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều có trọng lượng 600 N. Người đó nâng một
đầu, cịn đầu kia tựa xuống đất sao cho nó hợp với mặt đất một góc  = 300. Hãy tìm độ lớn của
lực nâng trong hai trường hợp:


a. Lực vng góc với tấm gỗ.
b. Lực hướng thẳng đứng lên trên.


5. Trong một buổi lao động hộ đê, một em học sinh gánh hai sọt đất, một sọt nặng 300 N, sọt kia
nặng 250 N trên một chiếc đòn gánh dài 1,2 m. Hỏi vai em đấy phải đặt ở điểm nào trên đòn gánh
và chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.


6. Hai người khiêng một sọt đá nặng 1200 N bằng một đòn tre dài 1 m. Người khỏe hơn đặt điểm
treo hịn đá cách vai mình 40 cm. Bỏ qua trọng lượng của đòn tre. Hỏi mỗi người chịu một lực
bằng bao nhiêu?


A. P1 = 400 N, P2 = 800 N.
B. P1 = 480 N, P2 = 720 N.
C. P1 = 500 N, P2 = 700 N.
D. Một giá trị khác.


7. Một đĩa tròn mỏng đồng chất, bán kính R. Người ta khoét một lỗ trịn


đường kính R. Tìm trọng tâm của phần cịn lại (Hình vẽ).


8. Xác định trọng tâm của một bản mỏng đồng chất hình vng có cạnh a,
bị kht mất đường trịn có đường kính a


2 (hình vẽ).


9. Một thanh chắn đường (ba-ri-e) cứng AB = 4 m (hình vẽ), có trọng lượng P = 35 N. Đầu A có
đối trọng P1 = 140 N, thanh có thể quay trong mặt phẳng đứng xung quanh trục nằm ngang ở O
cách A là 0,5 m. Tính lực tác dụng của thanh lên trục O và lên chốt ngang B khi thanh cân bằng
nằm ngang.


R


a


a


a/2


A


B
P



(28)

CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN
I. Kiến thức cơ bản


1. Chuyển động tịnh tiến



* Định nghĩa: Đường nối hai điểm bất kì của vật ln song song với chính nó.
* Gia tốc = F


M chung cho mọi điểm trên vật.


2. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định
* Đặc điểm


- Mọi điểm của vật có cùng vận tốc góc .
- Vật quay đều thì  = const.


- Tác dụng của mômen lực vào một vật quay quanh một trục cố định làm thay đổi vận tốc góc của
vật.


3. Ngẫu lực


* Định nghĩa: Hai lực song song, ngược chiều có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật.
* Tác dụng: làm vật quay.


- Vật khơng có trục quay: vật quanh quanh trục quay đi qua rọng tâm, vuông góc với mặt phẳng
chứa ngẫu lực, khơng gây ra chuyển động tịnh tiến.


- Vật có trục quanh cố định: vật quay quanh trục cố định.
- Momen của ngẫu lực: M = Fd.


II. Bài tập


1. Trong các chuyển động sau đây, chuyển động nào là chuyển động tịnh tiến?


A. Chuyển động của yên xe đạp. B. Chuyển động của vận động viên nhà lộn.


C. Chuyển động ra – vào của ngăn kéo. D. Chuyển động của quả tạ sau khi ném.
2. Đánh dấu x vào các ơ thích hợp


Đúng Sai


1. Gia tốc của chuyển động tịnh tiến được xác định bằng định
luật II Niu-tơn = F


m.


 


2. Lái xe đạp bằng ghi đông là xe chịu tác dụng của một ngẫu


lực.  


3. Dùng tay mở nắp bình xăng là ta tác dụng vào nắp xăng


một ngẫu lực.  


4. Cặp lực của ngẫu lực luôn luôn song song cùng chiều.  
5. Momen của ngẫu lực được tính bằng cơng thức M = F


d.  


3. Một vật có khối lượng m1 = 1,5 kg đặt trên mặt bàn nằm ngang. Vật được nối với vật thứ hai
có khối lượng m2 = 500 g nhờ sợi dây vắt qua ròng rọc (hình vẽ). Bỏ qua ma sát và khối lượng
của ròng rọc và lấy g = 10 m/s2.


a. Chuyển động của m1 đến mép bàn là chuyển động gì?


b. Tính gia tốc của vật và lực căng của sợi dây.


m1


m2



(29)

4. Một thang nhẹ l = 4m tựa vào tường và nghiêng so với sàn nằm ngang góc  = 600. Hệ số ma
sát giữa sàn và thang là . Hỏi người ta có thể leo đến độ cao tối đa là bao nhiêu mà thang vẫn
đứng yên trong tường hợp  = 0,5.


5. Muốn đẩy bánh xe có bán R = 10 cm, trọng lực P = 1000 N lên được đến độ cao h = 0,5 cm
(hình vẽ) thì lực đẩy có giá trị tối thiểu là bao nhiêu. Cho biết lực nằm ngang và đặt vào trục
quay của bánh xe.


6. Đẩy một chiếc bút chì 6 cạnh dọc theo mặt phẳng nằm ngang (hình vẽ). Với các giá trị nào của
hệ số ma sát  giữa bút chì và mặt phẳng thì bút chì sẽ trượt mà không quay.


R
M


h



(30)

Chƣơng IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BÀO TOÀN
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƢỢNG
I. Kiến thức cơ bản


1. Hệ kín hay hệ cơ lập nếu khơng có ngoại lực tác dụng vào hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực này
cân bằng nhau, triệt tiêu lẫn nhau.


2. Động lượng của một vật


Đơn vị của động lượng là kg.m/s.


Động lượng của hệ vật trong hệ:
3. Xung của lực


Từ định luật II Niu-tơn ta có thể rút ra định lí biến thiên động lượng


 ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ 
Một cách phát biểu khác tổng quát hơn của định luật II Niu-tơn là


  hay 
4. Định luật bảo toàn động lượng


Tổng động lượng của một hệ kín là một đại lượng được bảo toàn:
⃗⃗⃗ hay  ⃗⃗⃗ ⃗
Với hệ gồm hai vật, ta có: m1 1 + m2 2 = m1 + m2


5. Bảo toàn động lượng theo một phương: Khi tổng hình chiếu các ngoại lực tác dụng lên một
phương x nào đó bằng 0 thì hình chiếu theo phương ấy của tổng động lượng của hệ là một đại
lượng bảo tồn.


II. Bài tập


1. Bạn Đơng hỏi bạn Nam: Vận tốc là đại lượng đặc trưng cho chuyển động cả về độ lớn và
phương chiều rồi, cần gì phải nói đến động lượng . Bạn hãy giúp Nam trả lời Đông đi.
2. Bạn Bắc nói: Khi bắn súng ta phải ghì báng súng vào vai để đầu ruồi khỏi rung rinh, ngắm bắn
chính xác hơn. Bạn thấy Bắc nói đã đúng chưa?


3. Điền vào các chỗ trống các từ phù hợp.



a. Khi một lực tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t thì tích được định nghĩa là .
. . . trong khoảng thời gian t đó.


b. Một hệ vật gọi là . . . nếu chỉ có những lực của các vật trong hệ tác dụng lẫn nhau (nội
lực) mà khơng có những lực tác dụng từ bên ngồi hệ (ngoại lực) hoặc nếu có thì các ngoại lực
này phải triệt tiêu nhau.


c. Động lượng của một vật là đại lượng đo bằng . . . khối lượng và vận tốc của vật.
d. Động lượng toàn phần của hệ vật là . . . các động lượng của mỗi vật trong hệ.


e. Động lượng đặc trưng cho trạng thái động lực của vật, nó đặc trưng cho sự truyền . . .
giữa các vật tương tác.


g. Tổng động lượng của một hệ . . . là một đại lượng bảo tồn.
4. Đánh dấu x vào các ơ thích hợp.


Đúng Sai


a. đặc trưng cho độ nhanh, chậm của chuyển động.  


b. Vectơ động lượng toàn phần của hệ vật ln được bảo tồn.  


c. Một hệ chỉ có nội lực tương tác giữa các vật trong hệ là một hệ cô lập.  
d. Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nhỏ


t bằng xung của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian t đó.  



(31)

e. Tổng động lượng của một hệ kín được bảo tồn.  
g. Tổng động lượng của hệ được bảo tồn vì động lượng của mỗi vật



trong hệ được bảo toàn.  


h. Hình chiếu của tổng ngoại lực lên một phương ln bằng 0 thì tổng


hình chiếu động lượng của hệ lên phương đó được bảo toàn.  
5. Chọn phát biểu sai về hệ vật.


A. Một hệ vật mà ngoại lực bên ngoài tác dụng tác dụng lên các vật trong hệ triệt tiêu lẫn nhau thì
là một hệ kín.


B. Các nội lực trong hệ vật có tổng ln bằng không nên các nội lực là hệ lực cân bằng.
C. Các nội lực trực đối từng đôi một theo định luật III Niu-tơn.


D. Trên Trái Đất không thể có hệ vật tuyệt đối cơ lập thì khơng thể triệt tiêu hoàn toàn được các
lực ma sát, lực hấp dẫn.


6. Chọn phát biểu sai về định luật II Niu-tơn.


A. Hệ thức của định luật II Niu-tơn còn được viết dưới dạng F p
t



 .


B. Dạng thứ hai còn tổng quát hơn dạng ban đầu quen thuộc vì có thể áp dụng được cả cho vật có
khối lượng biến thiên theo thời gian.


C. Dạng thứ hai chỉ đúng cho một vật chịu tác dụng của một lực .



D. Dạng thứ hai đúng cho cả hệ vật với là tổng các vectơ ngoại lực và là động lượng toàn
phần của hệ.


7. Chọn phát biểu đúng về chuyển động bằng phản lực.


A. Trong cặp lực tác dụng và phản lực theo định luật III Niu-tơn, phản lực gây ra chuyển động
bằng phản lực.


B. Chuyển động bằng phản lực là một hệ quả của định luật bảo toàn động lượng.


C. Tên lửa chuyển động được là do nhiên liệu đốt cháy đẩy khơng khí về phía sau, và khơng khí
đẩy lại tên lửa về phía trước theo định luật III Niu-tơn.


D. Tên lửa chuyển động nhanh được là do khối lượng của nó cứ giảm dần đi.


8. Một hòn bi sắt khối lượng 100 g chuyển động với vận tốc 2 m/s trên mặt nhẵn nằm ngang. Sau
va chạm với một bờ thép theo phương vng góc, bịn bi bị bật trở lại với động lượng có độ
lớn p’ = 0,2 kg.m/s. Thời gian va chạm là 0,02 s.


a. Tìm động lượng hịn bi trước khi đập vào bờ thép.
b. Tìm độ biến thiên động lượng hịn bi sau va chạm.
c. Tìm lực trung bình mà bờ thép tác dụng lên bi sắt.


9. Một hịn bi sắt có vận tốc v đập vào hòn bi thủy tinh đang nằm yên. Sau va chạm hai hịn bi
cùng chuyển động về phía trước nhưng bi thủy tinh có vận tốc lớn gấp hai lần vận tốc của bi sắt.
Biết bi sắt có khối lượng lớn gấp hai lần bi thủy tinh. Tìm vận tốc mỗi bi sau va chạm.


10. Một hòn bi thủy tinh có vận tốc v bắn vào một hịn bi sắt. Sau va chạm, bi thủy tinh bị bật
ngược trở lại với cùng độ lớn vận tốc. Tìm vận tốc bi sắt sau va chạm, biết rằng bi sắt có khối
lượng gấp ba lần bi thủy tinh.




(32)

12. Hai thuyền cùng khối lượng M đi trên hồn nước với cùng độ lớn vận tốc v ngược chiều nhau.
Khi hai thuyền đi ngang sát nhau, một người khối lượng m nhảy ngang từ thuyền 1 sang thuyền
2. Tìm vận tốc của mỗi thuyền sau bước nhảy của người đó.


13. Một viên đạn bị nổ vỡ làm hai mảnh: mảnh thứ nhất khối lượng 2 kg bay với vận tốc 6 m/s,
mảnh thứ hai 4 kg bay với vận tốc 4 m/s, mảnh thứ ba có khối lượng m3 bay với vận tốc 8 m/s.
Hãy vẽ giản đồ hướng bay của của mảnh thứ ba và tìm khối lượng m3 trong các trường hợp:
a. Hai mảnh đầu tiên bay ngược chiều nhau theo phương ngang.


b. Hai mảnh đầu bay vng góc và mảnh hai bay ngang.


CƠNG – CƠNG SUẤT
I. Kiến thức cơ bản


1. Một lực sinh công khi điểm đặt lực chuyển dời đoạn s theo phương của lực: A = Fs.
Nếu lực và phương chuyển dời của điểm đặt hợp nhau góc  thì cơng của lực khi đó:


A = Fscos
2. Công là một lượng đại số


A > 0 khi 0  900 : lực sinh công dương làm vật dịch chuyển.
A = 0 khi  = 900 : lực vng góc với độ dời khơng sinh cơng.
A < 0 khi 900 <  1800: lực sinh công âm cản trở chuyển.
Đơn vị công là Jun: 1J = 1N.1m ; 1 N.m = 1 kg.m2/s2.
3. Công suất là công thực hiện trong một đơn vị thời gian



P là cơng suất trung bình với F khơng đổi và vận tốc trung bình v.
P là cơng suất tức thời với v là vận tốc tức thời: ứng dụng trong hộp số.


Đơn vị cơng suất là ốt: 1 W = 1J


1s = 1 kg.m
2/s2.


1 mã lực (CV) = 736 W.


1 mêgaoát = 1 MW = 106 W = 103 kW.
4. Hiệu suất của máy:




II. Bài tập


1. Bạn Nam hỏi bạn Bắc: Một người vác một bao gạo đứng tại chỗ. Một lát sau đã thấy mỏi tay,
chân run, mắt mờ bụng đói. Hỏi người đó sinh cơng âm hay công dương?


Bắc không trả lời được. Nhờ bạn giúp Bắc.


2. Bạn Đơng nói: Lực khác không mà điểm đặt dịch chuyển ắt phải sinh cơng khơng âm thì
dương. Bạn hãy tìm một ví dụ cho thấy điều Đơng nói là sai.


3. Điền vào chỗ trống các từ cần thiết.


a. Công A do lực thực hiện bằng . . . độ lớn F của lực với độ dời s của điểm đặt của lực dọc
theo phương của lực: A = Fs.


b. Cơng đo bằng tích của độ lớn lực và . . . của độ dời điểm đặt trên phương của lực: A =
Fscos.



c. Nếu  nhọn thì A > 0 và được gọi là cơng . . .
d. Nếu  tù thì A < 0 và được gọi là công . . .



(33)

e. Nếu  = 900 thì A = 0, dù có lực tác dụng nhưng cơng . . . thực hiện.
4. Đánh dấu x vào các ơ thích hợp.


Đúng Sai


a. Khi vật B tác dụng lực lên vật C làm C chuyển dời ta nói
rằng vật B sinh cơng.


 


b. Khi cơng A âm ta nói rằng lực sinh công cản.  
c. Điểm đặt của lực dịch chuyển chứng tỏ lực đã sinh công.  


d. Công bằng công suất nhân thời gian.  


5. Chọn phát biểu đúng về công.


A. Mọi lực làm vật dịch chuyển đều sinh cơng.


B. Khi góc giữa lực và đường đi là góc nhọn, lực sinh cơng cản.
C. Lực vng góc với phương dịch chuyển không sinh công.
D. Công âm là công của lực kéo vật đi theo chiều âm của trục.
6. Chọn phát biểu sai về công suất.


A. Hộp số là bộ phận máy ứng dụng công thức công suất P = Fv.
B. Với cùng một công suất máy, lực kéo sẽ khỏe nếu vận tốc nhỏ.
C. Với cùng một vận tốc, lực kéo sẽ lớn nếu công suất máy lớn.



D. Ơ tơ đi qua chỗ lầy lội khó đi phải đi chậm lại để lực kéo của máy lớn lên.


7. Một vật khối lượng m được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0. Tìm tổng giá trị tuyệt
đối của cơng của trọng lực thực hiện trên vật khi vật rơi về vị trí ném ban đầu.


A. 2


0


1
mv


2 . B. 2mv0. C.


2
0


v


2g. D.


2
0


mv .


8. Một vật được kéo lên dốc nghiêng góc  bằng lực kéo k. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng
nghiêng là . Vật lên được độ cao h. Hãy viết biểu thức công của các lực tác dụng lên vật trong
quá trình này.



9. Một cần cẩu kéo một bó gồm 10 bao xi măng lên cao 5 m với gia tốc 0,4 m/s2. Mỗi bao xi
măng khối lượng 50 kg. Lấy g = 10 m/s2


. Tính:
a. Lực kéo của cần cẩu.


b. Công của cần cẩu thực hiện trong 5 giây.
c. Công suất của cần cẩu ở cuối giây thứ 5.
d. Cơng suất trung bình trong 5 giây đó.


10. Một vật khối lượng 120 kg đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì lực kéo ngừng tác dụng
và bắt đầu chuyển động chậm dần đều vì ma sát. Biết hệ số ma sát trượt là 0,25. Lấy g = 10 m/s2.
a. Tính quãng đường mà vật đi được cho đến khi dừng lại.


b. Tìm cơng và cơng suất trung bình của lực ma sát trong khoảng thời gian đó.


ĐỘNG NĂNG – ĐỊNH LÍ BIẾN THIÊN ĐỘNG NĂNG
I. Kiến thức cơ bản


1. Động năng: Wđ = 1
2mv


2


Động năng là đại lượng vô hướng.


Đơn vị đo là jun. 1 J = 1 N.m = 1 kg.m2/s2.
2. Định lí biến thiên động năng:




(34)

Nếu cơng của các ngoại lực dương A12 > 0 thì động năng của vật tăng.


Nếu công của các ngoại lực âm A12 <0 (cơng cản) thì động năng của vật giảm.
II. Bài tập


1. Bạn Nam hỏi: Động lượng phụ thuộc khối lượng và vận tốc. Động năng cũng phụ thuộc vào
khối lượng và vận tốc. Chúng khác nhau thế nào và có mối quan hệ gì với nhau?


Bạn hãy trả lời câu hỏi của Nam.


2. Bạn Bắc hỏi: Tại sao động năng và công lại có cùng đơn vị đo? Bạn hãy giải thích cho Bắc.
3. Điền vào chỗ trống các từ thích hợp.


a. Dạng năng lượng phụ thuộc vào cả khối lượng và cả . . . của vật gọi là động năng.
b. Động năng là một đại lượng vô hướng và luôn luôn . . .


c. Vận tốc có tính tương đối phụ thuộc vào hệ quy chiếu, cho nên động năng cũng có tính. . .
d. Vật đang chuyển động có động năng có thể tác dụng lực lên vật khác và lực này có thể sinh . . .
e. Công thức động năng cũng đúng cho vật chuyển động tịnh tiến vì khi đó mọi điểm của vật có
cùng . . .


4. Đánh dấu x vào các ơ thích hợp.


Đúng Sai


a. Tổng công các ngoại lực tác dụng lên vật bằng độ biến thiên


động năng của vật.  


b. Cơng các ngoại lực dương thì động năng của vật tăng.  


c. Vật sinh cơng dương thì động năng của nó tăng.  
d. Cơng của ngoại lực âm thì động năng của vật tăng.  


e. Vật sinh cơng âm thì động năng của nó tăng.  


5. Chọn phát biểu đúng về động năng.


A. Động năng của vật nhỏ hơn 0 khi vật chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ.
B. Động năng của một vật tỉ lệ với khối lượng của nó.


C. Động năng là một đại lượng vô hướng dương.
D. Động năng của một vật tỉ lệ với vận tốc của nó.
6. Chọn phát biểu đúng về định lí biến thiên động năng.


A. Một vật có độ biến thiên động năng bằng tổng cơng các ngoại lực tác dụng lên nó.
B. Các ngoại lực sinh cơng dương thì động năng của vật giảm.


C. Vật sinh cơng dương thì động năng của vật tăng.


D. Các ngoại lực sinh công âm thì động năng của vật tăng.
7. Động năng của vật tăng gấp đôi khi


A. m không đổi, v tăng gấp hai lần.


B. m tăng gấp hai lần, v giảm còn một nửa.
C. m giảm còn một nửa, v tăng gấp hai lần.
D. m không đổi, v giảm còn một nửa.
8. Động năng của vật giảm còn một nửa khi
A. m giảm một nửa, động năng p tăng gấp đôi.
B. m không đổi, động lượng p giảm một nửa.


C. m tăng gấp đôi, động lượng p tăng gấp đôi.
D. m giảm một nửa, động lượng p giảm một nửa.


9. Một vật khối lượng 2 kg chuyển động thẳng ngược chiều trục tọa độ x với vận tốc 54 km/h.
Tìm động lượng và động năng của vật.



(35)

10. Một xe ô tô khởi hành rồi chuyển động nhanh dần đều đạt vận tốc 144 km/h sau 5 giây. Biết
khối lượng xe 150 kg. Tìm:


a. quãng đường xe đi được trogn 5 giây đó.
b. lực kéo trung bình của động cơ.


c. công suất của động cơ xe ở cuối giây thứ 5 và cơng suất trung bình trong 5 giây.


11. Một ô tô khối lượng 5 tấn đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh. Xe đi thêm
được 16 m nữa thì dừng lại.


a. Tìm độ lớn trung bình của lực ma sát và cơng của lực ma sát.
b. Tính thời gian xe đi 16 m cuối đó.


12. Một viên đạn khối lượng 20 g đang bay với vận tốc 500 m/s thì đâm vào một tấm gỗ dày.
a. Viên đạn chui vào tấm gỗ và dừng lại sau đoạn đường 2 cm. Tính lực cản trung bình của tấm
gỗ lên viên đạn.


b. Nếu tấm gỗ chỉ dày 1 cm thì viên đạn qua tấm gỗ bay ra ngồi với vận tốc bao nhiêu?


13. Một lực kéo thay đổi theo thời gian tác dụng lên một vật trên mặt ngang không ma sát. Đồ thị
vận tốc mô tả chuyển động của vật như hình vẽ. Vẽ đồ thị (định tính) của lực, cơng suất tức thời
của lực kéo và động năng của vật tương ứng mỗi đoạn. Biết khối lượng của vật là 1 kg.



THẾ NĂNG – CƠ NĂNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
I. Kiến thức cơ bản


1. Thế năng trọng trường: Biểu thức thế năng trọng trường tại vị trí có độ cao z là
Wt = mgz


Đơn vị thế năng là jun: 1 J = 1N.m = 1 kg.m2/s2.


2. Công của trọng trường bằng hiệu thế năng vị trí đầu với vị trí cuối, tức là bằng độ giảm thế
năng: A12 = Wt1 – Wt2 = mgz1 – mgz2.


3. Công của lực thế chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối. Cơng của lực thế trên đường
cong kín bằng khơng. Trọng lực là một lực thế.


4. Thế năng đàn hồi là một dạng năng lượng của một vật bị biến dạng đàn hồi:


5. Công của lực đàn hồi: A12 = Wt1 – Wt2 = 12 22


1 1


kx kx


2  2
O


v(m/s)
12


t(s)


E


A B


C


D
tA tB tC tD



(36)

Lực đàn hồi cũng là một lực thế.


6. Cơ năng của một trường lực thế bằng tổng động năng và thế năng.
Trọng trường: W = Wđ + Wt =


1
2mv


2


+ mgz.


Trường lực đàn hồi: W = Wđ + Wt = 1
2mv


2 + 1
2kx


2.


7. Định luật bảo toàn cơ năng: Trong quá trình chuyển động, vật chỉ chịu tác dụng của các lực


thế, khơng có tác dụng của lực ma sát, lực cản của môi trường … thì cơ năng là một lượng bảo
tồn (khơng đổi theo thời gian).


8. Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng: Năng lượng khơng tự sinh ra và không tự mất
đi; năng lượng chỉ chuyển từ vật này sang vật khác hoặc chuyển từ dạng này sang dạng khác.
Năng lượng của một hệ kín được bảo toàn.


II. Bài tập


1. Bạn Trang hỏi bạn Ngọc: Lị xo trong khẩu súng hơi có thế năng tăng lên khi bị nén, dự trữ
năng lượng, sẵn sàng sinh công bắn viên đạn phụt đi. Khi lị xo bị giãn, thế năng của nó có giảm
đi không? Bạn hãy giúp Ngọc trả lời câu hỏi này.


2. Điền vào chỗ trống các từ thích hợp


a. Cơng của trọng lực khơng phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào các . . .
điểm đầu và điểm cuối.


b. Các lực có tính chất như vậy được gọi là . . .


c. Thế năng trọng trường được xác định sai kém một . . . tùy theo việc chọn mốc thế năng.
d. Các vật bị biến dạng đàn hồi đều có khả năng sinh . . . ., tức là mang một năng lượng gọi
là thế năng . . .


e. Cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng của các . . . luôn được bảo tồn.
3. Đánh dấu x vào các ơ thích hợp.


Đúng Sai


a. Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa



Trái Đất và vật ứng với một vị trí xác định của vật trong trọng trường.  
b. Thế năng đàn hồi tính bằng độ biến dạng đàn hồi của vật.  


c. Động năng bằng tổng thế năng và cơ năng của vật.  


d. Nếu chỉ có các lực thế, cơ năng của vật được bảo tồn.  
e. Cơng của các lực cản, lực ma sát bằng độ giảm cơ năng.  
4. Chọn phát biểu đúng về thế năng trọng trường.


A. Công của trọng trường bằng hiệu thế năng tại vị trí cuối và vị trí đầu.
B. Trong trọng trường, vật đi từ cao xuống thấp sẽ sinh công dương.
C. Trọng lực sinh công dương sẽ đưa vật từ thấp lên cao.


D. Công của trọng lực đi theo đường thẳng nối hai điểm đầu và cuối bao giờ cũng nhỏ hơn đi
theo đường gấp khúc giữa hai điểm ấy.


5. Chọn phát biểu sai về lực đàn hồi, thế năng.


A. Các vật bị biến dạng đàn hồi đều có khả năng sinh cơng dương để trở về dạng ban đầu.
B. Lò xo bị nén một đoạn x có cùng thế năng đàn hồi với lị xo bị giãn một khoảng x.
C. Ngoại lực sinh cơng dương làm lị xo biến dạng, làm tăng thế năng lị xo.


D. Cơng của lực thế bằng độ tăng thế năng.


6. Chọn phát biểu sai về cơ năng và bảo toàn cơ năng.


A. Dù vật chịu tác dụng của bất kì lực nào, cơ năng cũng luôn không đổi.



(37)

B. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực thế luôn được bảo toàn.


C. Trong trường lực thế, độ tăng động năng bằng độ giảm thế năng.


D. Khi vật gắn ở đầu lị xo qua vị trí cân bằng thì động năng của vật cực đại.


7. Dưới tác dụng của trọng lực, một vật khối lượng m trượt không ma sát từ đỉnh một mặt phẳng
nghiêng. So sánh:


a. Công trọng lực dịch chuyển vật hết mặt phẳng nghiêng cùng độ cao h nhưng khác góc
nghiêng  và .


b. Động năng ở chân các mặt phẳng nghiêng.
c. Vận tốc ở chân các mặt phẳng nghiêng.


8. Búa máy khối lượng 200 g được kéo lên cao 5 m rồi thả rơi xuống đầu cọc bêtơng.
a. Tìm động năng búa máy lúc chạm đầu cọc. Lấy g = 10 m/s2.


b. Cọc lún sâu vào đất 20 cm. Tìm lực cản trung bình của đất.


c. Biết búa máy được kéo lên cao như trên trong 10 giây. Tính cơng suất của động cơ búa máy.
9. Một hịn đá khối lượng 150 g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 12 m/s từ ban
công cao 3 m. Lấy g = 9,8 m/s2. Bỏ qua sức cản của khơng khí.


a. Tìm độ cao cực đại của hịn đá so với mặt đất.
b. Tính vận tốc của hòn đá khi rơi xuống mặt đất.


10. Một vật được ném từ mặt đất với vận tốc ban đầu 15 m/s chếch lên với góc ném 600. Bỏ qua
sức cản khơng khí. Lấy g = 9,8 m/s2.


a. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất.
b. Tìm độ cao cực đại mà vật đi được.



c. Xác định vị trí của vật mà ở đó vật có động năng bằng thế năng.


11. Một vật khối lượng 2 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao 5 m, góc
nghiêng 300 so với phương ngang. Lấy g = 10 m/s2.


a. Tìm cơng của lực ma sát, biết rằng vận tốc của vật ở cuối chân dốc là 8 m/s.
b. Tính hệ số ma sát.


12. Một vật trượt từ chân mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương ngang với vận tốc 12 m/s.
Lấy g = 10 m/s2. Tìm quãng đường mà vật trượt lên được trên mặt phẳng nghiêng, biết hệ số ma
sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2.


13. Từ nóc nhà cao 15 m, người ta ném hòn đá khối lượng 100 g với vận tốc ban đầu 5 m/s
nghiêng lên 750 so với phương ngang. Khi rơi tới mặt đất, hịn đá có vận tốc 15 m/s. Tính cơng
của lực cản khơng khí. Lấy g = 10 m/s2.


PHƢƠNG PHÁP CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN – BÀI TOÁN VA CHẠM
I. Kiến thức cơ bản


1. Phương pháp các định luật bảo toàn là phương pháp vận dụng các định luật bảo toàn vào các
cơ hệ cụ thể để giải bài toán cơ học.


2. Va chạm là quá trình tương tác đặc biệt giữa hai vật. Thời gian tương tác rất ngắn, lực tương
tác lớn, ngay sau va chạm vị trí hai vật chưa kịp biến đổi nhưng vận tốc của hai vật đã biến đổi và
thường là va chạm xảy ra khi tiếp xúc. Với mọi loại va chạm đều có bảo tồn động lượng.


3. Hai loại va chạm thường khảo sát


a. Va chạm mềm (hồn tồn khơng đàn hồi): sau va chạm hai vật nhập vào làm một, chuyển động


với cùng vận tốc. Chỉ có bảo toàn động lượng dạng vectơ.



(38)

II. Bài tập


1. Bạn Tâm hỏi bạn Minh: Ta đã học các phương pháp động lực học dựa trên các định luật
Niu-tơn. Đó là phương pháp “vạn năng”, rất tổng qt có thể áp dụng giải các bài tốn cơ. Tại sao bây
giờ phải xét thêm phương pháp các định luật bảo tồn? Nhờ bạn giải thích hộ Tâm.


2. Bạn Yến hỏi bạn Lan: Khi nào thì nên áp dụng định luật bảo toàn động lượng, khi nào nên áp
dụng định luật bảo toàn cơ năng? Bạn có thể trả lời cho Yến khơng?


3. Điền vào chỗ trống các từ thích hợp.


a. Phương pháp các định luật bảo toàn vận dụng các . . . vào các cơ hệ cụ thể để giải các bài
tốn cơ.


b. Tổng động lượng của hệ kín khơng . . . trước và sau tương tác.
c. Các vận tốc phải xét trong cùng một . . .


d. Nếu chỉ có lực thế, độ giảm thế năng bằng . . . thế năng.
e. Độ biến thiên cơ năng của hệ bằng . . . của các ngoại lực.
g. Nếu phải tính thế năng thì chọn . . . thế năng thích hợp.
4. Đánh dấu x vào các ơ thích hợp.


Đúng Sai


a. Va chạm là một quá trình tương tác đặc biệt giữa hai vật.  
b. Thời gian tương tác thường rất ngắn chỉ cỡ phần nghìn giây.  
c. Độ lớn lực tương tác nhỏ hơn trọng lực rất nhiều.  



d. Bài toán va chạm chỉ xảy ra khi hai vật tiếp xúc nhau.  
5. Chọn phát biểu đúng về phương pháp các định luật bảo toàn.


A. Phương pháp các định luật bảo toàn áp dụng được cho mọi cơ hệ.


B. Đã áp dụng được định luật bảo tồn động lượng thì cũng áp dụng được định luật bảo toàn cơ
năng.


C. Bảo toàn cơ năng chỉ áp dụng được cho trường lực thế.
D. Trong một kín, tổng động lượng của hệ luôn bằng không.
6. Chọn phát biểu đúng về các định lí biến thiên.


A. Xung của lực trong thời gian t bằng độ tăng động lượng p của vật.
B. Công của lực thế bằng độ biến thiên thế năng.


C. Lực thế sinh công làm tăng cơ năng của vật.


D. Công của lực ma sát bằng độ giảm cơ năng của vật.
7. Chọn phát biểu đúng cho va chạm.


A. Viên đạn xuyên qua tấm gỗ bay ra không phải là va chạm vì khơng thấy tấm gỗ chuyển động.
B. Một vật trượt từ đỉnh xuống chân mặt phẳng nghiêng khơng phải là va chạm vì thời gian tương
tác quá dài.


C. Có thể có va chạm mà hai vật không tiếp xúc nhau chẳng hạn như bắn hai điện tích cùng dấu
vào nhau, chúng chưa chạm nhau đã đẩy nhau ra.


D. Hai vật va chạm bị biến dạng đi rồi dính vào nhau làm cho động lượng của hệ bị thay đổi.
8. Vật m1 = 100 g chuyển động với v1 = 5 m/s va chạm mềm với m2 = 300 g chuyển động với vận
tốc v2 = 3 m/s. Tìm vận tốc của hai vật dính nhau sau va chạm và độ thay đổi động năng của hệ


trong hai trường hợp:


a. và cùng phương cùng chiều.
b. và cùng phương ngược chiều.



(39)

9. Một viên đạn vận tốc v bắn vào bao cát thử đạn làm dây treo bao cát nghiêng đi góc 100. Biết
dây treo dài l = 50 cm, khối lượng viên đạn 15g, khối lượng bao cát 25 kg. Lấy g = 10 m/s2. Tìm
vận tốc đạn v.


10. Vật m2 trượt với hệ số ma sát  trên mặt phẳng nghiêng góc  nối với vật m1 qua rịng rọc lí
tưởng. Biết m1 > m2 (hình vẽ). Tìm gia tốc của hệ vật bằng hai phương pháp: động lực học và các
định luật bảo tồn.


11. Một vật trượt khơng ma sát từ điểm A của vịng lộn xiếc (hình vẽ).
a. Tìm độ cao nhỏ nhất H của điểm A sao cho vật khơng bị rơi ở
đỉnh cao C của vịng trịn bán kính r.


b. Nếu tăng khối lượng vật lên gấp đơi thì chiều cao h thay đổi như
thế nào?


c. Nếu H = 2r thì chuyển động của vật sẽ như thế nào? Vật có thể
lên đến độ cao nào?


12. Một vật khối lượng m vận tốc 0 bắn vào vật khối lượng 2m gắn ở
đầu một thanh cứng dài r khối lượng khơng đáng kể có thể quay quanh
một đầu cố định O. Xác định v0 để hai vật sau khi va chạm mềm gắn
vào nhau có thể lên đến đỉnh C (hình vẽ).


CÁC ĐỊNH LUẬT KÊ-PLE – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VỆ TINH VÀ HÀNH TINH
I. Kiến thức cơ bản



1. Định luật I Kê-ple: Mọi hình tinh đều chuyển động theo quỹ đạo hình elip mà Mặt Trời là một
tiêu điểm.


2. Định luật II Kê-ple: Vectơ bán kính nới Mặt Trời và một hành tinh bất kì qt những diện tích
bằng nhau trong những khoảng thời gian như nhau.


3. Định luật III Kê-ple: Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình phương chu kì quay là giống
nhau cho mọi hành tinh quay quanh Mặt Trời.




4. Ba định luật Kê-ple có thể suy ra trực tiếp từ cơ học Niu-tơn và lí thuyết hấp dẫn Niu-tơn.
5. Tốc độ vũ trụ


* Tốc độ vũ trụ cấp I: vI = 7,9 kh/s, vật không rơi về Trái Đất, thành vệ tinh.


* Tốc độ vũ trụ cấp II: vII = 11,2 kh/s, vệ tinh Trái Đất trở thành hành tinh của hệ Mặt Trời.
* Tốc độ vũ trụ cấp III: vIII = 16,7 km/s, thoát khỏi hệ Mặt Trời.


II. Bài tập


1. Bạn Thu hỏi bạn Ba: Thế nào là hệ Địa tâm và hệ Nhật Tâm? Bạn hãy giúp Ba trả lời Thu đi.
m1


m2




B


A


C


H


r


m 𝑣 0



(40)

2. Bạn Ba hỏi bạn Thu: Hãy kể tên các hành tinh trong hệ Mặt Trời từ trong ra ngoài. Bạn hãy trả
lời Ba giúp bạn Thu đi.


3. Điền vào các chỗ trống các từ phù hợp.
a. Sao là các thiên thể tự nó . . . bức xạ.


b. Hành tinh không tự phát ra ánh sáng mà chỉ . . . ánh sáng rọi tới.
c. Các định luật Kê-ple là các định luật về chuyển động của các . . .


d. Niu-tơn đã chứng minh rằng, ba định luật Kê-ple và hệ quả của định luật . . . và cơ học
Niu-tơn.


e. Mặt Trời là ngôi sao . . . Trái Đất nhất.
4. Đánh dấu x vào các ô thích hợp.


Đúng Sai


a. Từ năm 140 sau Công nguyên, quan điểm của ptô-lê-mê coi Trái
Đất là trung tâm vũ trụ đã thống trị trong nhiều thế kỉ.



 


b. Năm 1543 thuyết nhật tâm của Cơ-péc-ních ra đời.  


c. Theo thuyết nhật tâm, Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời.  
d. Trái Đất chỉ là một trong nhiều hành tinh quay quanh Mặt Trời.  


e. Kê-ple đã tính tốn dựa trên thuyết hấp dẫn của Niu-tơn để tìm ra
ba định luật của mình.


 


g. Kê-ple đã tính tốn dựa trên các dữ liệu quan sát của Bra-hê.  
5. Chọn phát biểu đúng về hệ Mặt Trời.


A. Thuyết địa tâm cho rằng Trái Đất quanh xung quanh Mặt Trời.


B. Thuyết nhật tâm: Mặt Trời là trung tâm, các hành tinh quay xung quanh.
C. Trái Đất là hành tinh gần Mặt Trời nhất.


D. Sao Kim, sao Hôm và sao Mai là ba hành tinh gần Trái Đất nhất.
6. Chọn phát biểu đúng về ba định luật Kê-ple.


A. Các hành tinh quay quanh Mặt Trời theo các đường tròn mà Mặt Trời là tâm.
B. Vectơ bán kính nối Mặt Trời đến hành tinh quay đều quanh Mặt Trời.


C. Chuyển động của các hành tinh trên quỹ đạo là đều với vận tốc không đổi.
D. Vận tốc quét của các vectơ bán kính ln khơng đổi.


7. Chu kì quay của hành tinh quanh Mặt Trời



A. phụ thuộc vào vận tốc góc của hành tinh quay quanh Mặt Trời.
B. phụ thuộc vào khối lượng hành tinh.


C. không phụ thuộc vào khối lượng Mặt Trời.
D. tỉ lệ với mũ 3/2 bán kính trục lớn quỹ đạo elip.


8. Xem quỹ đạo vệ tinh là tròn, lực hấp dẫn là lực hướng tâm, tìm biểu thức vận tốc vệ tinh theo
bán kính quay R của vệ tinh tính từ tâm Trái Đất.


A. v R
GM


 . B. v GM
R


 . C. v GM


R


 . D. v GM2


R
 .


9. Bán kính quay R của vệ tinh tăng bốn lần thì vận tốc v của vệ tinh sẽ là


A. v/2. B. 2v. C. v/4. D. 4v.


10. Dùng công thức gia tốc trọng trường g = GM2



R . Tìm gia tốc trọng trường gH trên sao hỏa biết
khối lượng sao Hỏa bằng 0,1074 khối lượng Trái Đất và bán kính sao hỏa bằng 0,5325 bán kính
Trái Đất, theo đơn vị m/s2. Biết gia tốc trọng trường Trái Đất g


TĐ = 9,8 m/s2.


A. 1,204. B. 0,305. C. 3,712. D. 6,218.



(41)

Chƣơng V. CƠ HỌC CHẤT LƢU


ÁP SUẤT THŨY TĨNH – NGUYÊN LÍ PA-XCAN
I. Kiến thức cơ bản


1. Áp suất thủy tĩnh p = F
S


 chỉ phụ thuộc vị trí cao hay thấp nhất của S trong chất lỏng cân
bằng mà không phụ thuộc vào độ nghiêng cả S.


Đơn vị đo áp suất là paxcan: 1 Pa = 1 N/m2 ; 1 torr = 1 mmHg = 133,3 Pa.


2. Áp suất phụ thuộc độ sâu h tính từ mặt thống chất lỏng: p = p0 + gh, với  là khối lượng
riêng chất lỏng, p0 là áp suất khí quyển ở mặt thoáng chất lỏng.


Áp suất là như nhau tại tất cả các điểm nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang trong lòng
chất lỏng.


3. Định luật cơ bản của thủy tĩnh học



Hiệu áp suất giữa hai điểm: p = p2 – p1 = g(h2 – h1) = gh.


4. Nguyên lí paxcan: Độ tăng áp suất lên một chất lỏng trong bình kín được truyền ngun vẹn
cho mọi điểm của chất lỏng và của thành bình.


5. Ứng dụng ngun lí Paxcan: Máy nén thủy lực, phanh thủy lực trong các xe máy, ô tô, …
II. Bài tập


1. Bạn Thanh hỏi bạn Tâm: Tại sao đầu kim, đầu đinh, đầu dùi, đầu xà beng, đầu cọc nhồi móng
nhà, đầu giáo mác, … lại nhọn; lưỡi dao, lưỡi cuốc, lưỡi hái, … lại sắc? Mời bạn giải thích hộ.
2. Bạn An hỏi bạn Nam: Tại sao tàu ngầm, tàu lặn dưới nước sâu lại có dạng hình cầu, hình cá?
Bạn hãy giúp Nam trả lời câu hỏi đi.


3. Điền vào các chỗ trống các từ thích hợp.


a. Khối lượng riêng của một chất là . . . của một đơn vị thể tích chất đó.
b. Lực mà chất lỏng nén lên vật có phương . . . với bề mặt của vật.
c. Tại một điểm trong lòng chất lỏng, áp suất theo mọi hướng là . . .


d. Áp suất là . . . ở mọi điểm nằm trên cùng một mặt nằm ngang trong lòng chất lỏng.
e. Ở trạng thái cân bằng tĩnh . . . có dịng chảy của chất lỏng.


4. Điền dấu x vào các ơ thích hợp.


Đúng Sai


a. Áp suất là độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bề mặt nơi
khảo sát.



 


b. Đổi đơn vị áp suất: 1 Pa = 9,8 m/s2


.  


c. Đổi đơn vị: 1 atm = 760 mmHg = 1,013.105 Pa.
d. Áp suất ở độ sâu h trong lòng chất lỏng lớn hơn áp suất khí quyển


một lượng bằng gh.


 


e. Áp suất ở độ sâu h trong lòng chất lỏng phụ thuộc vào hình dạng
bình chứa.


 


g. Áp suất tại các điểm trong lòng chất lỏng dọc một đường thằng
đứng là như nhau.


 


5. Chọn phát biểu đúng về khối lượng riêng.


A. Khối lượng riêng của các chất lỏng luôn luôn nhỏ hơn của các chất rắn.
B. Đơn vị khối lượng riêng là kg.m3/s2.


C. Khối lượng riêng nước đá 917 kg/m3 nhỏ hơn khối lượng riêng của nước 998 kg/m3 nên nước
đá nổi trong nước.




(42)

6. Chọn phát biểu sai về áp suất trong lòng chất lỏng.


A. Tại mỗi điểm trong lòng chất lỏng, áp suất như nhau theo mọi hướng.


B. Áp suất không phụ thuộc hình dạng bình chứa chất lỏng, chỉ phụ thuộc độ sâu tính từ mặt
phẳng ngang tới mặt thống.


C. Áp suất có giá trị bằng độ lớn lực nén lên một đơn vị diện tích.


D. Tại cùng một điểm, áp suất lướng lên trên luôn nhỏ hơn áp suất hướng xuống dưới.
7. Chọn phát biểu sai về áp suất thủy tĩnh ở đáy bình đựng chất lỏng.


A. Đưa bình chất lỏng lên cao, áp suất thủy tĩnh ở đáy bình tăng.
B. Phụ thuộc khối lượng riêng của chất lỏng.


C. Phụ thuộc vĩ độ trên mặt đất.


D. Phụ thuộc chiều cao chất lỏng trong bình.


8. Tìm áp suất trong nước biển ở độ sâu 10 m so với mặt biển. Biết khối lượng riêng nước biển
= 1,024.103 kg/m3. Lấy g = 9,8 m/s2. Áp suất khi quyển p0 = 1,013.103 N/m2. Suy ra áp suất ở độ
sâu 500 m và 1000 m.


9. Một máy nâng thủy lực có pit-tơng lớn bán kính 20 cm và pit-tơng nhỏ có bán kính 2,5 cm.
Cần tác dụng lực nhỏ nhất bao nhiêu để có thể nâng vật khối lượng 2,5 tấn? Biết rằng, ở bên
pit-tơng nhỏ cịn có đòn bẩy với tỉ lệ tay đòn bằng 10.


10. Trong thí nghiệm của To-ri-xen-li: đổ đầy thủy ngân vào ống kín một đầu rồi dốc ngược, cắm
vào chậu thủy ngân, người ta thấy cột thủy ngân tụt xuống đến độ cao còn 760 mm. Hỏi tương tự,


nếu dùng nước thì cột nước sẽ xuống đến độ cao nào? Cho biết khối lượng riêng thủy ngân là
13,6.103 kg/m3 và của nước là 998 kg/m3.


Suy ra muốn bơm nước lên cao dùng máy bơm hút chân khơng thì chiều cao tối đa có thể hút
được là bao nhiêu? Muốn bơm nước lên độ cao hơn thế phải làm thế nào?


11. Một ống hình chữ U chứa nước khối lượng riêng 998 kg/m3. Đổ vào một bên ống một cột dầu
cao 49,9 cm. Biết khổi lượng riêng của dầu là 925 kg/m3. Tìm độ chênh lệch mặt nước ở hai bên
ống.


12. Trong công thức áp suất thủy tĩnh p = p0 + gh để tính áp lực tổng cộng của hồ chứa nước lên
đập chắn hình chữ nhật dài L, nước cao H từ chân đập. Biết khối lượng riêng của nước là , gia
tốc trọng trường g.


CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG – ĐỊNH LUẬT BEC-NU-LI
I. Kiến thức cơ bản


1. Chuyển động của chất lỏng lí tưởng (khơng nén được, khơng nhớt, đồng tính) có thể chia làm
hai loại: chuyển động thành dòng ổn định và chuyển động cuộn xốy khơng ổn định. Ta chỉ xét
chuyển động thành dòng ổn định, vận tốc tại mỗi điểm khơng phụ thuộc thời gian.


2. Định luật bảo tồn dòng: Khi chảy ổn định, lưu lượng chất lỏng trong một ống dịng là khơng
đổi. S1v1 = S2v2.


3. Định luật Bec-nu-li: Trong một ống dòng nằm ngang, tổng áp suất tĩnh và áp suất động tại một
điểm bất kì là một hằng số.


p + 1
2v



2 = hằng số.


Trường hợp ống dịng khơng nằm ngang, ta có cơng thức tổng qt của định luật Béc-nu-li là:
p + 1


2v
2


+ gy = hằng số.
trong đó y là tung độ của điểm đang xét.



(43)

II. Bài tập


1. Bạn Hùng hỏi bạn Dũng: Tại sao dòng suối chảy lững lờ ở chỗ rộng, nhưng đến chỗ mấy tảng
đá chắn thì nước chảy ào ạt, tung bọt trắng xóa? Nhờ bạn trả lời giúp Dũng.


2. Bạn Thanh hỏi bạn Chiến: Xe ô tô tải có thùng xe phủ bạt. Khi xe chạy nhanh, bạt phủ thùng
xe bị phồng ra hay gị ép lõm vào trong xe? Bạn hãy quan sát và giải thích hộ.


3. Điền vào các chỗ trống các từ phù hợp.


a. Trong chất lỏng chảy ổn định thành dòng, vận tốc tại một điểm . . . thay đổi cả về hướng
và độ lớn.


b. Chất lỏng không chịu nén nên . . . không thay đổi.


c. Mỗi phần tử chất lỏng chuyển động theo một đường nhất định gọi là . . . mà chúng không
giao nhau.


d. Do chất lỏng không nén được, thể tích chất lỏng đi vào . . . thể tích chất lỏng đi ra khỏi


ống.


e. Khi chảy ổng định, lưu lượng chất lỏng trong ống dòng là . . .
g. Trong một ống dòng, tốc độ chất lỏng . . . với tiết diện ống.
4. Chọn phát biểu đúng về chuyển động của chất lỏng.


A. Định luật bảo tồn dịng S1v1 = S2v2 chính là bảo tồn động lượng.


B. Khi chất lỏng chảy ổn định, vận tốc chất lỏng không đổi dọc theo đường dòng.
C. Ở chỗ nối hai đường dịng cắt nhau, vận tốc chất lỏng bằng khơng.


D. Lưu lượng chất lỏng không thay đổi dọc theo ống dòng chảy ổn định.
5. Chọn phát biểu sai về định luật Béc-nu-li.


A. Từ định lí biến thiên động năng dẫn đến phương trình Béc-nu-li.
B. Trên một ống dịng nằm ngang, nơi nào tốc độ lớn thì áp suất nhỏ.


C. Dọc một ống dòng, cơ năng của một đơn vị thể tích chất lỏng được bảo tồn.
D. Trên một ống dịng nằm ngang, áp suất tồn phần (p + 1


2v


2) luôn không đổi.


6. Một vòi phun nước rửa xe có lưu lượng 20 lít mỗi phút. Đầu vòi phun là một lỗ tròn đường
kính 2 mm. Tìm vận tốc nước phun ra theo m/s.


7. Một ống nước nằm ngang 1 = 3 cm có một đoạn nối 2 = 2 cm. Biết ở phần ống 1 nước có áp
suất 9,2.104 Pa, vận tốc nước chảy là 50 cm/s. Tìm áp suất và vận tốc nước ở đoạn ống 2. Cho
biết khối lượng riêng của nước bằng 103 kg/m3.



8. Một bình nước miệng rộng thơng với khí trời. Ở gần đáy có một lỗ thủng nhỏ. Tìm vận tốc
nước phun ra theo lỗ thủng, biết mặt thoáng của mặt nước cao hơn lỗ thủng 80 cm. Lấy g =
9,8m/s2.


9. a. Dựa vào công thức bảo tồn dịng và
phương trình Béc-nu-li, hãy chứng minh cơng
thức Ven-tu-ri về vận tốc chất lỏng v theo theo
diện tích tiết diện S và s, khối lượng riêng chất
lỏng , độ chênh lệch áp suất p (hình vẽ).


v = 2s p2 2
(S s )



 


b. Áp dụng cho trường hợp: S = 5 cm2; s = 1
cm2;  = 1,103.103 g/cm3; p = 10 mmHg.


S s


p



(44)

10. Một ống đường kính D đặt thẳng đứng đựng nước đến độ cao h. Ở đáy có một lỗ nhỏ đường
kính d. Tìm biểu thức vận tốc nước v chảy ở lỗ nhỏ theo chiều cao của ống nước h và biểu thức
vận tốc hạ mức nước v1 ở ống to theo h (hình vẽ).


11. Một bình nước to có một lỗ nhỏ ở thành bình. Mực nước trong bình cách mặt bàn là H, lỗ nhỏ
cách mực nước là h (hình vẽ).



a. Xác định vận tốc v1 của nước chạm mặt bàn.


b. Tìm vị trí lỗ nhỏ (h = ?) để tia nước rơi đến mặt bàn ở điểm xa nhất.


Chƣơng VI. CHẤT KHÍ


THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ - KHÍ LÍ TƢỞNG
I. Kiến thức cơ bản


1. Các chất khí được cấu tạo từ các phần tử riêng biệt kích thước nhỏ và chuyển động không
ngừng.


2. Chuyển động nhiệt hỗn loạn của các nguyên tử, phân tử càng mạnh thì nhiệt độ của vật càng
cao.


3. Các phân tử chỉ tương tác với nhau khi va chạm và va chạm với thành bình tạo nên áp suất chất
khí lên thành bình.


4. Khí lí tưởng: là chất khí trong đó có các phần tử được coi là các chất điểm chuyển động hỗn
loạn không ngừng, chỉ tương tác với nhau khi va chạm.


II. Bài tập


1. Phát biểu nào đúng khi nói về cấu tạo của các chất.
A. Khoảng cách giữa các phân tử rất nhỏ.


B. Khoảng cách giữa các phân tử chất khí lớn hơn nhiều so với khoảng cách giữa các phân tử
chất lỏng và chất rắn.



C. Sắp xếp hoàn toàn hỗn độn, chuyển động cùng về một phía.
D. Các nguyên tử, phân tử chỉ hút nhau.


2. Tại sao lốp xe đạp để ngoài nắng thời gian lâu, lốp xe lại căng lên?


3. Khi giữ nguyên thể tích nhưng tăng nhiệt độ thì áp suất của chất khí tăng hay giảm? Cho biết
tác dụng của van bảo hiểm trong các nồi hơi, nồi áp suất, …


4. Hãy ghép mội nội dung (1), (2), (3), (4) với một nội dung a), b), c), d) thành một câu đúng có ý
nghĩa:


(1) So sánh các phân tử chất rắn, lỏng, khí thì lực a) thì nhiệt độ của vật càng lớn.
(2) Lực tương tác giữa các phân tử chỉ đáng kể b) khi các phân tử ở gần nhau.


D


d
v
v1


h H


h


v


L


v1




(45)

(3) Các phân tử chuyển động càng ngày càng
nhanh


c) tương tác giữa các phân tử chất rắn là lớn
nhất.


(4) Chất khí lí tưởng có thể tích d) khơng đáng kể so với thể tích bình chứa nó.
5. Một lượng khí có khối lượng 15 g chứa 5,64.1023 phân tử. Phân tử khí này gồm các ngun tử
hidrơ và cacbon. Hãy:


a. Viết cơng thức của phân tử khí.


b. Xác định khối lượng của nguyên tử hidrô và cacbon trong phân tử khí này.


6. Giải thích tại sao ruột (săm) xe đạp còn tốt, sau khi đã bơm căng, để lâu ngày ruột xe xẹp dần?
7. Sau khi bóp vụn viên phấn thành những hạt rất nhỏ. Một em học sinh gọi bụi phấn ấy là những
nguyên tử, phân tử. Ý kiến đó là sai, em hãy giải thích cho bạn.


CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ KHÍ LÍ TƢỞNG
I. Kiến thức cơ bản


1. Quá trình đẳng nhiệt – Định luật Bơi-lơ – Ma-ri-ốt
a. Công thức


2 1


1 2


p V



p  V  p2V2 = p1V1 pV = hằng số.
b. Đồ thị - Đường đẳng nhiệt: Trong hệ tọa độ (p, V)
đường đẳng nhiệt là đường hypebol.


2. Quá trình đẳng tích – Định luật Sác-lơ
a. Cơng thức


 = 0



0
0


p p 1 p


p p 1 t


p t 273 T


    


= hằng số.


Nhiệt độ tuyệt đối TK = t0C + 273.
b. Đồ thị - Đường đẳng tích


Trong hệ tọa độ (p, T) đường đẳng tích nếu
kéo dài sẽ đi qua gốc tọa độ.


3. Quá trình đẳng áp – Định luật Gay-luy-xác
a. Công thức



2 2


1 1


V T


V  T  V = V0(1 + t) 
V


T = hằng số.
b. Đồ thị - Đường đẳng áp


Trong hệ tọa độ (V, T), đường đẳng áp là
đường thẳng.


4. Cần lưu ý các đơn vị áp suất sau:
1 N/m2 = 1 Pa


1 at  9,81.104 Pa (atmôphe kĩ thuật).
1 at  1,013.105 Pa (atmơphe vật lí).
1 mmHg  133 Pa = 1 torr.


O
p


V
T2 > T1


T1


T2


O


-2730C t = T - 273


p V


1


V2


V2 > V1


O


-2730C t = T - 273


V p1


p2



(46)

II. Bài tập


1. Khi nén khí đẳng nhiệt thì
A. V  p.


B. Số phân tử trong đơn vị thể tích tăng tỉ lệ thuận với áp suất.
C. Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.



D. Số phân tử trong đơn vị thể tích khơng đổi.


2. Một bọt khí có thể tích tăng gấp rưỡi mỗi khi nổi từ đáy hồ lên mặt nước. Giả sử nhiệt độ ở đáy
hồ và mặt hồ là như nhau, hãy tính độ sâu của hồ. Cho biết áp suất khí quyển là p0 = 75 cmHg.
3. Tại sao khi bơm xe, bơm bóng thì lốp (vỏ) xe và quả bóng lại căng lên?


4. Bơm khơng khí có áp suất p1 = 1at vào quả bóng da. Cứ mỗi lần bơm có 143 cm3 khơng khí
vào bóng. Cho biết quả bóng có dung tích coi như khơng đổi là V = 2,5 lít, trước lúc bơm bóng có
cùng áp suất với khống khí là 1 at, trong q trình bơm, nhiệt độ khơng khí khơng đổi. Hỏi sau 14
lần bơm, áp suất bên trong quả bóng là bao nhiêu?


5. Chọn hiện tượng đúng liên quan đến q trình đẳng tích.
A. Bơm quả bóng, bóng phồng lên to.


B. Xe đạp để ngoài năng lâu bị nổ lốp (vỏ).
C. Đồ thị đường đẳng tích là hypebol.
D. Cơng thức của q trình đẳng tích V


T = hằng số.


6. Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở 270C dưới áp suất 0,588.105 Pa. Khi đèn cháy sáng, áp
suất khí trong đèn là 0,981.105 Pa và không làm vỡ bóng đèn. Tính nhiệt độ khí trong đèn khi
cháy sáng ra t0C. Coi thể tích của bóng đèn là không đổi.


7. Một chai chứa khơng khí được nút kín bằng một cái nút có trọng lượng không đáng kể, tiết
diện S = 2,5 cm2. Hỏi phải đốt nóng khơng khí trong chai đến nhiệt độ tối thiểu nào để nút chai
bật ra. Biết lực ma sát giữa nút chai và cổ chai là 12 N, áp suất ban đầu của khơng khí trong chai
và của khí quyển là 9,8.104 N/m2, nhiệt độ ban ban đầu của khơng khí trong chai là -30C.


8. Q trình nào sau đây là đẳng áp đối với một lượng khí xác định?


A. Đồ thị là đường thẳng trong hệ tọa độ (p, T).


B. Nhiệt độ không đổi thì thể tích giảm.
C. Thể tích V tăng tỉ lệ với nhiệt độ T.
D. Công thức p


T = hằng số.


9. Một bình có dung tích V1 = 20 cm3 chứa khơng khí ở nhiệt độ
t1 = 1800C được nối với ống nghiệm nằm ngang chứa thủy ngân,
một đầu thơng với khí quyển (hình vẽ). Nếu làm lạnh khơng khí
trong bình đến nhiệt độ t2 = 300C thì sẽ có lượng thủy ngân chảy
vào bình. Hãy tính khối lượng thủy ngân chảy vào bình. Cho biết


khối lượng riêng của thủy ngân  = 13,6 g/cm3 và độ giãn nở của bình là khơng đáng kể.


10. Tính khối lượng riêng của khơng khí ở đỉnh Pahn-xi-phăng trong dãy Hoàng Liên Sơn cao
3140 m, cho biết mỗi khi lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg và nhiệt độ trên
đỉnh núi là 20


C. Khối lượng riêng của khơng khí ở điều kiện chuẩn là 1,29 g/m3.


11. Khí ở lị thốt ra theo ống khói hình trụ. Ở đầu dưới, khi có nhiệt độ 7270C và chuyển động
với vận tốc 5 m/s. Hỏi vận tốc của khí ở đầu trên của ống (có nhiệt độ 2270C). Áp suất khí coi
như khơng đổi.


V


Hg




(47)

PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƢỞNG
PHƢƠNG TRÌNH CLA-PÊ-RƠN – MEN-ĐÊ-LÊ-ÉP
I. Kiến thức cơ bản


1. Phương trình trạng thái


1 1 2 2


1 2


p V p V
T  T hay


PV


T = hằng số.
2. Phương trình Cla-pê-rơn – Men-đê-lê-ép


pV m
R
T  


3. Khi giải các bài toán chương này cần tuân theo các bước:
* Viết các thông số ở các trạng thái (p1, V1, T1) và (p2, V2, T2).
* Đổi đơn vị thích hợp rồi viết phương trình trạng thái.


II. Bài tập


1. Chọn phát biểu sai khi nói về phương trình Cla-pê-rơn – Men-đê-lê-ép.
A. Phương trình pV



T = hằng số cịn gọi là phương trình Cla-pê-rơn.
B. Phương trìnhpV mR


T   với m có giá trị bất kì.


C. Muốn tính khối lượng của chất khí hoặc cho m làm một dữ kiện để tính đại lượng khác thì phải
dùng phương trình pV  mRT




D. Từ phương trình này chỉ suy ra được phương trình đẳng nhiệt, khơng suy ra được phương trình
đẳng áp và đẳng tích.


2. Hãy ghép mỗi nội dung (1), (2), (3), (4) cho phù hợp với một nội dung a), b), c), d).
(1) Trong quá trình biến đổi, nếu khơng cần


thiết đến khối lượng


a) tổng quát nhất của chất khí.


(2) Nhiệt độ tăng, thể tích tăng tỉ lệ thuận với
nhiệt độ


b) thì dùng phương trình trạng thái.


(3) Phương trình Cla-pê-rơn – Men-đê-lê-ép là
phương trình


c) thì P, V, T gọi là thông số trạng thái của


lượng khí.


(4) Phương trình PV


T = hằng số cho biết sự phụ
thuộc của P, V, T


d) là quá trình đẳng áp.


3. Có một xi lanh đặt thẳng đứng, diện tích tiết diện mặt pit-tơng S = 90 cm2,
chứa khơng khí ở nhiệt độ t1 = 270C. Ban đầu xi lanh được đậy bằng một
pit-tông cách đáy 48 cm. Có thể coi pit-pit-tông trượt không ma sát dọc theo mặt
trong xi lanh. Đặt lên trên pit-tơng một quả cân có trọng lượng P = 520 N.
Pit-tông dịch chuyển một đoạn l = 12 cm rồi dừng lại (hình vẽ). Tính nhiệt độ của
khí trong xi lanh sau khi pit-tơng dừng lại. Biết áp suất khí quyển là p0 = 105
N/m2. Bỏ qua khối lượng của pit-tơng.


4. Một phịng ngủ có kích thước (6m x 4 m x 4m). Lúc đầu khơng khí trong phịng ở điều kiện
tiêu chuẩn, sau đó tăng nhiệt lên 120C khi đó áp suất 79 cmHg. Tính thể tích của khơng khí đã ra
khỏi phịng và khối lượng của khơng khí cịn lại ở trong phòng. Cho kk = 1,293 kg/m3.



(48)

6. Đồ thị (hình vẽ) biểu diễn một chu trình biến đổi trạng thái
của một khối khí lí tưởng, biểu diễn trong hệ tọa độ (V, T).
Hãy biểu diễn chu trình biến đổi này trong các hệ tọa độ (p, V)
và (p, T).


7. Một khối khí lí tưởng có thể tích 10 lít, nhiệt độ 270C, áp
suất 1,016.105 Pa, biến đổi qua hai quá trình:


* Quá trình (1): đẳng tích, áp suất tăng gấp hai.


* Quá trình (2): đẳng áp, thể tích sau cùng là 15 lít.
a. Tìm nhiệt độ sau cùng của khí.


b. Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi của khí trong các hệ tọa độ (p, V), (V, T), (p, T).


8. Trước khi nén, hỗn hợp khí trong xi lanh của một động cơ có áp suất 1 at, nhiệt độ 400C. Sau
khi nén, thể tích giảm đi 6 lần, áp suất là 10 at. Tìm nhiệt độ sau khi nén.


9. Ở độ cao h, áp suất không khí bằng 200 mmHg, nhiệt độ - 400C. Tính khối lượng riêng của
khơng khí ở độ cao đó nếu ở bề mặt Trái Đất áp suất khơng khí là 760 mmHg, nhiệt độ là 200C và
khối lượng riêng là 1,29 kg/m3.


10. Cho đồ thị của q trình biến đổi khí (hình vẽ). Hãy chuyển đồ thị sang hệ trục tọa độ (p, T)
và (V, T).


11. Cho đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi khí trong hệ (p, T) (hình vẽ). Hãy chuyển đồ thị sang
hệ tọa độ (V, T) và (p, V).


Chƣơng VII. CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG. SỰ CHUYỂN THỂ


CHẤT RẮN KẾT TINH – CHẤT RẮN VÔ ĐỊNH HÌNH – BIẾN DẠNG CỦA VẬT RẮN
I. Kiến thức cơ bản


1. Phân biệt được chất rắn kết tinh và chất rắn vơ định hình:
* Vật rắn tinh thể có nhiệt độ nóng chảy xác định.


* Vật rắn vơ định hình có nhiệt độ nóng chảy khơng xác định.
2. Sự biến dạng cơ của vật rắn


* Biến dạng đàn hồi (định luật Húc): F = kl với k =



0


S
E


l .
trong đó: k là hệ số đàn hồi hay độ cứng.


E là suất đàn hồi hay suất Y-âng, đơn vị là Pa.
* Biến dạng kéo và biến dạng lệch


Các vật liệu đều có giới hạn bền:  =


0


l
F


E E


S l




  , với  là ứng suất kéo (hay nén) pháp tuyến.


II. Bài tập


1. Chọn câu sai về tính chất cơ của vật rắn của cầu dậm nhảy.


A. Gỗ làm cầu nhảy là vật liệu biến dạng đàn hồi.


O
V


T
(1)


(2)


(3)


O V


(1)


(2)
(3)


p


O


V


(1) (2)


(3)
p




(49)

B. Gỗ làm cầu nhảy là vật liệu biến dẻo.


C. Lúc đầu cầu dập dình biến dạng tức là cầu đã được tích trữ thế năng đàn hồi.


D. Vận động viên nhảy cầu có khối lượng lớn thì cầu cũng khơng bị gãy vì cầu được làm bằng gỗ
có giới hạn bền cho phép.


2. Vật rắn vơ định hình có tính chất nào sau đây?
A. Có tính đẳng hướng.


B. Có nhiệt nhiệt độ nóng chảy xác định.
C. Có cấu trúc mạng tinh thể.


D. Thủy tinh dùng làm các dụng cụ quang học, sản phẩm mĩ nghệ gia dụng, … không phải là vật
rắn vô định hình.


3. Thực hiện các tính tốn cần thiết để trả lời các câu hỏi sau đây:


a. Phải treo một vật khối lượng bằng bao nhiêu vào một lị xo có hệ số đàn hồi k = 250 N/m để nó
giãn ra l = 1 cm. Lấy g = 10 m/s2.


b. Một sợi dây bằng đồng thau dài 1,8 m có đường kính 0,8 mm. Khi bị kéo dài một lực 25 N thì
thanh giãn ra một đoạn 1 mm. Xác định suất Y-âng của đồng thau.


4. Một thanh thép dài 5 m, tiết diện 2,5 cm2. Phải tác dụng lên thanh thép một lực kéo bằng bao
nhiêu để thanh dài thêm 1 mm? Có thể dùng thanh thép này để treo các vật có trọng lượng bằng
bao nhiêu mà thanh không bị đứt? Biết suất Y-âng và giới hạn bền của thép là 2.1011Pa và
6,86.108Pa.


5. Dây đồng thau dài 2 m có đường kính 0,8 mm. Khi kéo dây với lực 30 N thì dây giãn ra một


đoạn 1 mm. Tính suất Y-âng của đồng thau.


6. Một thanh thép đàn hồi đường kính 2 cm có suất Y-âng E = 2.1011 Pa. Nếu nén thanh bằng lực
F = 1,4.107N thì độ nén tương đối của thanh là bao nhiêu?


7. Một sợi dây kim loại có tiết diện ngang 1,2 mm2, dài 1,2 m được treo thẳng đứng một đầu gắn
với trần nhà. Nếu móc đầu dưới của vật với trọng lượng 250 N thì vật dài thêm 1 mm. Nếu người
ta dùng một sợi dây khác cùng vật liệu nhưng dài 3,2 m có tiết diện 0,5 mm2 và ở đầu dưới móc
vào trọng lượng 320 N thì dây sẽ dài thêm bao nhiêu?


8. Một sợi dây kim loại có chiều dài 2 m, đường kính 0,6 mm. Dùng sợi dây này để treo một vật
nặng. Vật nặng kéo dây bằng một lực 29 N và làm dây dài thêm một đoạn 1 mm. Hãy xác định
suất Y-âng của kim loại làm dây treo trên.


9. Một thanh trụ bằng nhơm đường kính 4 cm có suất Y-âng E = 8.1010Pa. Thanh trụ này đặt
thẳng đứng trên một đế vững chắc để chống đỡ một mái hiên, mái hiên tạo một lực nén lên thanh


nhôm là 3380 N. Hỏi độ nén tương đối của thanh


0


l


l
  
 


  là bao nhiêu?


SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN


I. Kiến thức cơ bản


1. Sự nở dài


l = l0 + l = l0 + l0(t – t0) l = l0(t – t0), 
lt = l0[1 + (t – t0)]


2. Sự nở khối


V = V0[1 + (t – t0)];  = 3, đơn vị K-1 hoặc độ-1; V0 và l0 là thể tích và chiều dài ở nhiệt độ t0.
II. Bài tập



(50)

B. Ống dẫn khí hay chất lỏng, trên các ống dài phải tạo ra các vòng uốn.
C. Tơn lợp trên mái nhà phải có hình lượn sóng.


D. Sự nở vì nhiệt của vật rắn chỉ gây tác hại.


2. Vận dụng cơng thức sự nở vì nhiệt hãy trả lời các câu hỏi sau đây:


a. Một cái thước bằng đồng thau dài 1 m ở 00C. Tính chiều dài của thước này ở 300C. Biết hệ
số nở dài  = 18,5.10-6K-1.


b. Một thanh ray đường sắt dài 12 m ở nhiệt độ 200C. Phải để hở một khe ở đầu thanh ray với
bề rộng bao nhiêu nếu thanh ray nóng đến 500C thì vẫn đủ chỗ cho thanh ray giãn ra. Hệ số nở
dài của sắt làm thanh ray là 12.10-6K-1.


3. Một bình thủy tinh chứa đầy 5000 cm3 thủy ngân ở 180C. Hỏi khi nhiệt độ tăng tới 380C thì thể
tích thủy ngân tràn ra là bao nhiêu? Cho biết:


- Hệ số nở dài của thủy ngân là  = 9.10-6K-1.


- Hệ số nở khối của thủy ngân là  = 18.10-5K-1.


4. Cho một khối sắt ở 00C có thể tích 1000 cm3. Tính thể tích của nó ở 1000C. Biết hệ số nở dài
của sắt là  = 12,2.10-6K-1.


5. Khối lượng riêng của thủy ngân ở 00C là 0 = 1,360.104 kg/m3. Hệ số nở thể tích của thủy ngân
là 1,82.10-4K-1. Tính khối lượng riêng của thủy ngân ở 500C.


6. Một tấm kim loại phẳng có một lỗ trịn. Đường kính của lỗ trịn đó thay đổi theo nhiệt độ như
thế nào?


7. Người ta dùng một nhiệt lượng 1672 kJ để đun nóng một tấm sắt có kích thước 0,6m x 0,2m x
0,05m. Hỏi thể tích của tấm sắt tăng lên bao nhiêu? Khối lượng riêng của sắt là 7,8.103 kg/m3; hệ
số nở dài của sắt là 12.106K-1; nhiệt dung riêng của sắt là 460 J/kg.K.


8. Ở nhiệt độ t0 = 00C, bình thủy tinh chứa được khối thủy ngân là m0. Khi nhiệt độ là t1 thì bình
chứa được khối lượng thủy ngân là m1. Ở cả hai trường hợp, thủy ngân có cùng nhiệt độ với bình.
Hãy lập biểu thức tính hệ số nở dài  của thủy tinh. Biết hệ số nở khối của thủy ngân là .


HIỆN TƢỢNG CĂNG BỀ MẶT – SỰ DÍNH ƢỚT VÀ KHƠNG DÍNH ƢỚT –
HIỆN TƢỢNG MAO DẪN


I. Kiến thức cơ bản


1. Lực căng mặt ngồi của chất lỏng có phương tiếp tuyến với mặt thống và vng góc với
đường giới hạn mặt thống có chiều sao cho tác dụng của lực này làm giảm diện tích mặt thống,
có độ lớn F tỉ lệ với độ dài của đường giới hạn mặt thoáng chất lỏng: F = l.


2. Độ dâng cao (hoặc hạ thấp) trong hiện tượng mao dẫn
h = 4



gd


với: : hệ số căng bề mặt.


: khối lượng riêng của chất lỏng.
d: đường kính ống mao dẫn.
g: gia tốc rơi tự do.


II. Bài tập


1. Nhỏ vài giọt dầu trên mặt nước, dầu nổi lên trên mặt nước và có dạng hình trịn. Giải thích.
2. Dùng tấm vải bạt có thể che được mưa vì:


A. Nước với vải bạt khơng bị dính ướt.
B. Tấm vải bạt bị nước làm dính ướt.


C. Hiện tượng mao dẫn đã ngăn cản không cho nước thấm qua các lỗ nhỏ trên tấm vải bạt.



(51)

D. Hiện tượng căng bề mặt của nước ngăn cản không cho nước chui qua các lỗ nhỏ trên tấm vải
bạt.


3. Một vịng dây đường kính 8 cm được dìm nằm ngang trong một chậu dầu. Khi kéo vòng dây
khỏi dầu, người ta đo được lực phải tác dụng thêm do lực căng bề mặt là 9,2.10-3N. Tính hệ số
căng mặt ngồi của dầu.


4. Tính lực căng bề mặt lớn nhất tác dụng lên quả cầu khi nó đặt trong nước. Biết bán kính của
quả cầu là 0,2 mm, hệ số căng bề mặt của nước là 0,05 N/m và quả cầu có bề mặt hồn tồn
khơng bị nước làm dính ướt.



5. Tính hệ số căng bề mặt của nước. Nếu dùng ống nhỏ giọt có đầu mút với bán kính 0,5 mm có
thể nhỏ giọt với độ chính xác 0,02 g. Lấy g = 10 m/s2.


6. Xác định hệ số căng bề mặt của nước, nếu trong ống mao dẫn có đường kính 0,6 mm, độ cao
của chất lỏng bằng 4 cm. Khối lượng riêng của nước 103 kg/m3. Lấy g = 10 m/s2.


7. Tính độ cao cột chất lỏng dâng lên của rượu trong ống mao dẫn có bán kính 0,2 mm. Biết hệ số
căng mặt ngoài của rượu là 2.10-2 N/m và khối lượng riêng là 800 kg/m3. Lấy g = 10 m/s2.


8. Lấy một khung dây thép mảnh, một sợi chỉ được buộc vào hai điểm của khung. Nhúng vào
nước xà phòng rồi lấy ra nhẹ nhàng, ta chọc thủng màng ở một bên sợi chỉ. Quan sát hiện tượng
xảy ra và giải thích. Nếu sợi chỉ được buộc thành vịng, thì khi chọc thủng một điểm ở trong vòng
hiện tượng sẽ xảy ra như thế nào? Giải thích.


9. Một quả cầu có bề mặt ngồi hồn tồn khơng bị nước làm dính ướt. Tính lực căng bề mặt lớn
nhất tác dụng lên quả cầu khi nó được đặt lên mặt nước. Quả cầu có khối lượng là bao nhiêu thì
nó khơng bị chìm? Bán kính của quả cầu là 0,1 cm; hệ số căng bề mặt của nước là 73.10-3 N/m.
10. Ống mao dẫn thẳng đứng có bán kính r = 0,2 mm nhúng trong thủy ngân. Coi thủy ngân
khơng làm dính ướt hồn tồn thành ống. Tính độ hạ mức thủy ngân trong ống. Cho biết hệ số
căng mặt ngoài của thủy ngân là 47.10-2 N/m và


Hg = 13,6.103 kg/m3.


SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT
I. Kiến thức cơ bản


1. Quá trình chuyển từ thể rắn sang thể lỏng gọi là sự nóng chảy. Q trình ngược lại là sự đơng
đặc.



2. Nhiệt độ nóng chảy Q = m.


3. Quá trình chuyển từ thể lóng sang thể khí gọi là sự bay hơi. Quá trình ngược lại gọi là sự
ngưng tụ.


4. Sự sôi


* Mỗi chất lỏng có nhiệt độ sơi xác định.


* Nhiệt độ sơi phụ thuộc vào áp suất p trên mặt thống.
* Nhiệt hóa hơi Q = Lm.


5. Độ ẩm tương đối (tỉ đối) của khơng khí: f = a


A tính bằng phần trăm (%).
II. Bài tập


1. Phát biểu nào sai khi nói về q trình chuyển thể của các chất.


A. Nhiệt độ nóng chảy của chất rắn tinh thể phụ thuộc vào áp suất bên ngồi.
B. Mỗi chất lỏng sơi ở nhiệt độ xác định và không thay đổi.


C. Chất rắn vô định hình nóng chảy ở một nhiệt độ xác định khơng đổi.
D. Nhiệt độ nóng chảy của chất rắn tinh thể bằng nhiệt độ đơng đặc của nó.



(52)

(1) Mỗi chất rắn nóng chảy (hoặc đơng đặc) ở một a) m của chất rắn Q = m.


(2) Nhiệt độ nóng chảy tỉ lệ với khối lượng b) khi đang sơi gọi là nhiệt hóa hơi.
(3) Từ thể lỏng sang thể khí (hơi) ở mặt thoáng c) nhiệt độ xác định ứng với áp suất



bên ngoài xác định.
(4) Q = Lm là nhiệt lượng cung cấp cho khối chất lỏng d) gọi là sự bay hơi.


3. Buổi sáng, nhiệt độ không khí là 200C có độ ẩm tương đối là 80%. Tìm độ ẩm tuyệt đối của
khơng khí.


4. Nồi hơi có thể tích V = 5 m3 chứa m = 20 kg nước được đun sôi đến 1800C. Hơi nước bão hịa
ở 1800C có khối lượng riêng = 5,05 kg/m3. Cho (H


2O) = 18 g/kmol.
a. Nước có hóa hơi hồn tồn hay khơng?


b. Tìm áp suất hơi nước trong nồi.


5. Áp suất của hơi nước trong khơng khí ở 250C là 20,76 mmHg. Tìm độ ẩm tương đối của khơng
khí. Biết áp suất của hơi nước bão hòa ở 250C là 23,76 mmHg.


6. Khơng khí ở 300C có điểm sương 250C. Dựa vào bảng đặc tính hơi nước bão hịa xác định độ
ẩm tuyệt đối và độ ẩm tương đối của khơng khí.


7. Hơi nước bão hịa ở 270C có áp suất 27 mmHg. Đung nóng đẳng tích lượng hơi nước này đến
370C. Tính áp suất của hơi nước lúc đó.


8. Phịng có thể tích 50 m3. Khơng khí trong phịng ở 250C, có độ ẩm tương đối f = 80%. Tính độ
ẩm tuyệt đối và khối lượng hơi nước chứa trong phòng. Cho biết ở 250


C, khối lượng riêng hơi
nước bão hịa là bh = 23 g/m3.


9. Phịng có thể tích 40 m3. Khơng khí trong phịng có độ ẩm f = 40%. Muốn tăng độ ẩm tới 60%


phải làm bay hơi bao nhiêu nước? Coi nhiệt độ không đổi là 200C và bh = 17,3 g/m3.


10. Buổi sáng nhiệt độ là 230C và độ ẩm tương đối của khơng khí là 80%, buổi trưa nhiệt độ là
300C và độ ẩm tương đối là 60%. Không khí vào buổi nào chứa nhiều hơi nước hơn?


11. Độ ẩm tương đối của khơng khí ở t1 = 270C là f1 = 80%. Tìm độ ẩm tương đối của khơng khí
đó nếu nung nóng đẳng tích đến nhiệt độ t2 = 470C. Biết áp suất hơi bão hòa ở 390C là 1bh = 1atm
và áp suất hơi bão hòa ở 500C là 2bh = 3atm.


12. Một vùng khơng khí có thể tích V = 1,4.1010 m3 chứa hơi nước bão hịa ở 200C. Hỏi có bao
nhiêu mưa rơi xuống qua quá trình tạo thành mây nếu nhiệt độ hạ xuống còn 110C?


Chƣơng VIII. CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
HAI NGUYÊN LÍ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
I. Kiến thức cơ bản


1. Nội năng và sự thay đổi nội năng


a. Nội năng của vật = (Động năng + Thế năng tương tác) các phần tử
U = f(T, V)


b. Cách biến đổi nội năng
* Thực hiện công


* Truyền nhiệt


Công thức Q = mc(t2 – t1) ; U = Q


Phương trình cân bằng nhiệt: Q1 = Q2 (Q > 0 thu vào; Q < 0 tỏa ra).
2. Nguyên lí I nhiệt động lực học



Q = U - A


với Q và A là nhiệt lượng và công mà hệ nhận được có giá trị đại số.


Cơ năng Nội năng


công
lực



(53)

U là độ biến thiên nội năng của hệ.
Áp dụng:


* Quá trình đẳng tích: A = 0 U = Q: nhiệt lượng nhận được làm tăng nội năng của hệ.
* Quá trình đẳng áp: U = A + Q: cơng và nhiệt lượng hệ nhận được làm tăng nội năng của hệ.
* Quá trình đẳng nhiệt: U = 0  Q = -A: nhiệt lượng hệ nhận được bằng công mà hệ sinh ra cho
bên ngoài.


Chú ý quy ước về dấu: (-A) là công mà hệ sinh ra cho bên ngồi.
3. Ngun lí II nhiệt động lực học


a. Nhiệt không thể truyền từ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn.


b. Động cơ nhiệt khơng thể chuyển tất cả nhiệt lượng nhận được thành công cơ học.
II. Bài tập


1. Phát biểu nào sai khi nói về nội năng của vật.
A. Nội năng là nhiệt lượng của vật.


B. Nội năng có thể chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác.


C. Đơn vị của nội năng là J (Jun).


D. Nội năng là tổng động năng và thế năng của các phần tử cấu tạo nên vật.
2. Phát biểu nào đúng khi nói về nội năng của vật.


A. Tác động lên hệ một cơng có thể làm thay đổi tổng cả động năng chuyển động nhiệt của các
hạt cấu tạo nên vật và thế năng tương tác giữa chúng.


B. Nội năng của một hệ nhất định phải có thế năng tương tác giữa các hạt cấu tạo nên hệ.


C. Độ biến thiên nội năng của một vật bằng tổng công và nhiệt lượng mà vật nhận được: U = A
+ Q.


D. Câu A, C đúng, câu B sai.


3. Hãy ghép mỗi nội dung (1), (2), (3), (4) với một nôi dung a), b), c), d) thành một câu đúng.
(1) Độ biến thiên nội năng của một vật a) động năng của chuyển động hỗn loạn của các phân


tử.


(2) Khi vật nhận được công từ các b) vật lạnh hơn sang vật nóng hơn.


(3) Nội năng của khí lí tưởng bằng c) bằng tổng công và nhiệt lượng mà vật nhận được.
(4) Nhiệt lượng không thể truyền từ d) vật khác thì A > 0.


4. Đánh dấu x vào các ơ thích hợp.


Đúng Sai


a. Nội năng của một vật không phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật.  



b. Đơn vị của nội năng là J (Jun).  


c. Chỉ có một cách làm thay đổi nội năng của vật là truyền từ vật nóng sang vật
lạnh.


 


d. Độ biến thiên nội năng U = A + Q thì Q > 0 khi vật nhận nhiệt từ các vật
khác.


 


e. Cho chất khí chuyển đẳng tích từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 thì U = Q.  
g. Áp dụng nguyên lí I nhiệt động lực học cho khí lí tưởng thì U = A + Q là


quá trình đẳng áp.


 



(54)

6. Viên đạn chì (nhiệt dung riêng c = 130 J/kg.K) rơi không ma sát từ độ cao 130 m xuống và va
chạm mềm với đất. Hỏi đạn nóng thêm bao nhiêu độ khi chạm đất nếu giả sử 50% độ tăng nội
năng của đạn được biến thành nhiệt làm nóng viên đạn? Cho g = 10 m/s2


.


7. Một viên đạn đại bác có khối lượng 10 kg, khi rơi tới đích có vận tốc 54 km/h. Nếu tồn bộ
động năng của nó biến thành nội năng thì nhiệt lượng tỏa ra lúc va chạm bằng bao nhiêu calo?
8. Một khối khí CO2 có khối lượng m = 200 g chứa trong một xi lanh dưới pit-tơng nặng có thể
chuyển động thẳng đứng theo thành của xi lanh. Đun nóng xi lanh cho nhiệt độ tăng dần từ 200C


đến 1080C. Tính cơng do khí thực hiện.


9. Một khối khí có áp suất p1 = 1 atm, V1 = 2 lít, t1 = 270C được nung nóng đẳng áp đến nhiệt độ
t2 = 770C. Tính cơng của khí thực hiện được.


10. Một khối khí có thể tích V = 3 lít, p = 2.105 N/m2, t = 270C được đun nóng đẳng tích rồi giãn
nở đẳng áp. Khi giãn nở, nhiệt độ khí tăng thêm 300. Tính cơng mà khí thực hiện được.


ĐỘNG CƠ NHIỆT – MÁY LÀM LẠNH
I. Kiến thức cơ bản


1. Động cơ nhiệt hoạt động trong đó nội năng được chuyển hóa thành cơ năng, theo chu trình “tác
nhân sinh cơng” nhận nhiệt từ nguồn nóng, dãn nở sinh cơng rồi truyền nhiệt cho nguồn lạnh.
Động cơ nhiệt có ba bộ phận chính: nguồn nóng, bộ phận phát động, nguồn lạnh.


2. Máy lạnh là thiết bị cho phép truyền nhiệt từ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn. Tác nhân làm
lạnh nhận cơng để nóng lên ngưng tụ và truyền nhiệt ra mơi trường bên ngồi, làm môi trường
này lạnh đi.


II. Bài tập


1. Các động cơ sau đây, động cơ nào không phải là động cơ nhiệt?
A. Động cơ trên xe máy.


B. Động cơ chạy máy phát điện của nhà máy thủy điện Sông Đà.
C. Động cơ trên tàu thủy.


D. Động cơ gắn trên các ô tô.
2. Nhược điểm của động cơ nhiệt là
A. khí thải ra làm ô nhiễm môi trường.



B. có tiếng nổ làm ô nhiễm tiếng ồn môi trường.


C. cấu tạo phức tạp và đắt tiền nên ít được sử dụng trong thực tế.
D. có khói làm cho khơng khí nóng thêm.


3. Hãy điền vào chỗ trống các cụm từ thích hợp.


Ba bộ phận chính của động cơ nhiệt là . . . ., . . . và . . . H = A


Q là cơng thức tính
. . . của động cơ nhiệt. Nguồn nóng mà càng nóng và nguồn lạnh mà càng lạnh thì hiệu
suất của . . . nhiệt . . . Nhiệt không thể tự động truyền từ . . . sang vật . . .
đó là phát biểu của . . .


4. Công suất của một động cơ ô tô là 15 kW và hiệu suất là 25%.
a. Tính cơng của động cơ ơ tơ sinh ra trong 1 giờ.


b. Tính lượng xăng tiêu hao để sinh cơng đó, biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,6.107 J/kg.
5. Với 2 lít xăng, một xe máy có cơng suất 1,6 kW chuyển động với vận tốc 36 km/h sẽ đi được
bao nhiêu km? Biết hiệu suất của động cơ là 25%. Năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,6.107 J/kg,
khối lượng riêng của xăng là 700 kg/m3.



(55)

6. Tính hiệu suất của một động cơ nhiệt lí tưởng thực hiện được một công 5 kJ đồng thời truyền
cho nguồn lạnh nhiệt lượng 15 kJ.


7. Một động cơ nhiệt lí tưởng hoạt động giữa hai nguồn nhiệt 1000C và 250C, thực hiện 1 cơng 2J.
a. Tính hiệu suất của động cơ, nhiệt lượng mà động cơ nhận được từ nguồn nóng và nhiệt lượng
nó truyền cho nguồn lạnh.



b. Phải tăng nhiệt độ của nguồn nóng lên bao nhiêu để hiệu suất của động cơ đạt 25%?


8. Một động cơ nhiệt nhận từ nguồn nóng một nhiệt lượng bằng 50 kJ. Nhiệt độ của nguồn nóng
là 493 K và của nguồn lạnh là 283 K. Tính hiệu suất cực đại của động cơ nhiệt và nhiệt lượng tỏa
ra cho nguồn lạnh.


9. Động cơ nhiệt hoạt động giữa nguồn nóng có nhiệt độ 373K, nguồn lạnh có nhiệt 273K.
a. Tính hiệu suất lí tưởng của động cơ nhiệt này.


b. Để thực hiện một cơng là 73,5 J thì động cơ phải nhận của nguồn nóng một nhiệt lượng bao
nhiêu và trả cho nguồn lạnh một nhiệt lượng bao nhiêu?


10. Một xi lanh chứa khí, mặt pit-tơng có diệnt ích 180 cm2 và pit-tông cách đáy một đoạn 34 cm
có nhiệt độ t1 = 270C và áp suất p = 105 N/m2. Khi nhận thêm năng lượng do 1,12 g xăng đốt
cháy hết tạo ra thì khí giãn nở dưới áp suất khơng đổi và nhiệt độ lúc này là 1800C. Tính:


a. Cơng do khí nén thực hiện.


b. Hiệu suất của quá trình giãn khí, biết rằng chỉ có 12% năng lượng của xăng đốt cháy là có ích
với năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,6.107 J/kg. Coi khí trong xi lanh là lí tưởng.





×