Tải bản đầy đủ (.pdf) (7 trang)

THIẾT KẾ TỐI ƯU THAM SỐ CỦA CÁC BỘ GIẢM CHẤN ĐỘNG LỰC NHẰM GIẢM DAO ĐỘNG CHO ĐỘNG CƠ DIESEL BẰNG PHƯƠNG PHÁP TAGUCHI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (455.95 KB, 7 trang )

(1)

THIẾT KẾ TỐI ƯU THAM SỐ CỦA CÁC BỘ GIẢM CHẤN ĐỘNG LỰC


NHẰM GIẢM DAO ĐỘNG CHO ĐỘNG CƠ DIESEL



BẰNG PHƯƠNG PHÁP TAGUCHI



Vũ Đức Phúc1,2, Nguyễn Văn Quyền2, Nguyễn Ngọc Hà3*


1Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên
2Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
3Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái nguyên


TÓM TẮT


Bài báo giới thiệu một phương pháp điều khiển thụ động dao động của động cơ Diesel thông qua
việc kết hợp nhiều bộ giảm chấn động lực. Trên cơ sở kết hợp phương pháp hàm đáp ứng tần số và
phương pháp Taguchi, bài báo đưa ra thuật tốn tìm thơng số tối ưu cho các bộ giảm chấn. Các kết
quả tối ưu được so sánh với phương pháp sử dụng giải thuật di truyền GA đã cho thấy hiệu quả
giảm dao động khi kết hợp nhiều bộ giảm chấn và khả năng áp dụng phương pháp Taguchi vào bài
toán tối ưu tham số của các hệ động lực.


Từ khóa: Nhiều bộ giảm chấn động lực, Hệ chính có cản, Điều khiển thụ động, Giải thuật di


truyền, Phương pháp Taguchi


MỞ ĐẦU


Nhằm làm giảm dao động của các máy và
cơng trình, nhiều phương pháp điều khiển dao
động đã được đề xuất như: Điều khiển thụ
động, điều khiển bán chủ động, điều khiển
chủ động hay điều khiển lai. Trong đó điều


khiển thụ động hay được sử dụng bởi tính đơn
giản, hiệu quả và chi phí thấp. Các thiết bị
phụ trợ được sử dụng làm tiêu tán năng lượng
của hệ chính để giảm dao động như TMD
(Tuned Mass Damper) đã được nghiên cứu kỹ
trong nhiều tài liệu [1,2,3]. Tuy nhiên khi sử
dụng một bộ TMD xảy ra một số hạn chế
như: kết cấu lớn hay chỉ hiệu quả ở một số
mode dao động. Để khắc phục hạn chế trên
người ta sử dụng kết hợp nhiều bộ giảm chấn
TMD để giảm dao động cho máy và cơng
trình. Zuo và Nayfeh [4] đã nghiên cứu hiệu
quả giảm chấn khi lắp 5 bộ TMD cho hệ 1
bậc tự do. Kết quả cho thấy hiệu quả giảm
dao động rất tốt khi lắp nhiều bộ TMD. Patil,
Javheri và Konapure [5] đã chỉ ra rằng với tỷ
lệ giảm chấn là 0.09 thì hệ lắp 2 bộ TMD sẽ
làm giảm dịch chuyển nhiều hơn 37.96% so
với hệ chỉ lắp 1 bộ TMD. Lin, Cheng và Sun [6]
đã khảo sát hiệu quả giảm dao động cho cầu
nhịp lớn khi lắp 9 đến 13 bộ TMD, nghiên cứu



*


Tel: 0979 982285; Email: nguyenngocha.osc@gmail.com


chỉ ra rằng hiệu quả giảm dao động khi lắp 13
bộ TMD lớn hơn khi lắp 9 bộ TMD.




(2)

định độ tin cậy và khả năng áp dụng phương
pháp này cho bài toán tối ưu tham số của các
hệ động lực.


ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU


Đối tượng nghiên cứu là động cơ Diesel có
lắp 5 bộ giảm chấn động lực (DVA) và chịu
tác dụng của ngoại lực điều hòa có biên độ
F0=250(N) như hình 1[15]


Hình 1. Động cơ Diesel có lắp 5 bộ DVA
Các thơng số của động cơ được mơ hình hóa
như sau [15]:


Khối lượng động cơ: ms=250(kg); Các bộ


phận động cơ và nền được mơ hình hóa thành
các tham số cản và hệ số đàn hồi với các giá
trị như sau: Hệ số cản nhớt: cs=200(Ns/m);


Độ cứng tương đương: ks=1500000(N/m);


Bộ giảm chấn động lực là hệ gồm 5 bộ DVA.
Mỗi bộ DVA gồm một vật có khối lượng m
gắn chặt với 1 thanh thép nhỏ, các bộ giảm
chấn động lực này gắn cứng lên vỏ động cơ
như hình 1.


MƠ HÌNH HỆ THỐNG



Động cơ [15] được mơ hình là hệ chính có
cản chịu kích động điều hịa như hình 1, DVA
được mơ hình là bộ TMD có khối lượng m,
độ cứng k và cản nhớt c như hình 2.


Biểu thức động năng, thế năng và hàm hao
tán có dạng như sau:


5


2 2


1


1 1


2 s s 2 j j j


T m x m x




 

(1)


5


2 2


1



1 1


( )


2k xs s 2 j k xj j xs


p

(2)


2 2


1


1 1


( )


2 2


N


s s j j s


j


c x c x x


f

(3)


Hình 2. Mơ hình hệ thống


Phương trình Lagrange loại 2


*


4
j


j j j j


d T T


Q


dt q q q q


f p


Với qj = xs ta thiết lập được phương trình vi


phân chuyển động của hệ chính:


5


1


5


1


( )



( ) (5)


s s s s s s j j s


j


j j s
j


m x c x k x c x x


k x x F


Với qj = xj ta có các phương trình vi phân


chuyển động tương ứng với các xj: (j=1, .., 5)


( ) ( ) 0 6


j j j j s j j s


m x c x x k x x


Kết hợp (5) và (6) ta được hệ phương trình vi phân
dao động của hệ chính và các bộ giảm chấn.
Hàm đáp ứng tần số


Giả sử hàm kích động 0 i t



F F ew . Khi đó ta


có thể tìm nghiệm của hệ (5),(6) bằng phương
pháp hàm đáp ứng tần số như sau:


( ) ( ) i t; ( ) ( ) i t (7)


s j j


x t H w ew x t H w ew


Theo [1] ta viết lại (5) dưới dạng như sau:


5 5


1 1


5 5


0


1 1


(8)


s s s j s s j s


j j


i t



j j j j


j j


m x c c x k k x


c x k x F ew


Từ (6) suy ra:


( 1,...,5) (9)
j j j j j j j s j s


m x c x k x c x k x j


Hay:


5 5 5


1 1 1


5 5


1 1


j j j j j j


j j j



j s j s


j j


c x k x m x


c x k x



(3)

Thế (10) vào (8) ta được:
5
0
1
11
i t
s s s s s s j j


j


m x c x k x m x F ew


Đạo hàm (7), thay vào (11) rồi khử ei tw ta được:


2
5
2
0
1
( )
( )



s s s


j j


j


m ic k H


m H F


w w w


w w

(12)


Chú ý đến (9) và đạo hàm của (7) ta có:


2


( ) j j ( ) (13)


j


j j j


k ic


H H


k m ic



w


w w


w w


Thay (13) vào (12) ta được công thức xác
định hàm đáp ứng tần số:


2
0
2 2
1
( )
j j
j j j


N


k ic


s s s j k m ic


j


F
H


m ic k m w w w



w


w w w


(14)


Để thuận tiện cho việc tính tốn ta biến đổi
(14) về dạng các đại lượng không thứ nguyên.
Từ (14) suy ra:


2
2
2
0
5
1
1
( )


1 ms ms mj j j


s s s j j j


k ic
s


k k k k m ic


j



F
H


k


i w w


w w


w w


w




(15)
Ta đưa vào các ký hiệu:


2 2


; ; 2


16


2 ;


j s


j s j j j j



j s


j
s s s s j


s
k k
c m
m m
m
c m
m


w w w z


w z m


Thay (16) vào (15) rồi rút gọn ta được:


0


2 2


2 2 2


2


1


5 1 2



1 2
1 2
1
( )
s
j
j
s j
s
s s
j
j
j
F
k
i
i
i
j
H w
z
w


w w w


z m


w



w w w w


z
w
w


w


(17)
Ta đặt các đại lượng sau:


2
2
1 2
, ,
1 2
j
j s
a j
s j
j
j
j
i
k
i
w
z


w w w



b a


w w


w z w


w
w


(18)


Biến đổi biểu thức ka ta được:


2 2 2 2 2 3 3


2 2 2 2


1 4 2


1 2 1 2


j j j j j


a


j j j j j j


i
k



i i


a b z a b z a b


a b z a b a b z a b


(19)
Viết hàm đáp ứng tần dưới dạng:


0 0


2 2


1


( ) N N 20


s N N s N N


F F a ib


H


k a ib k a b


w


Đồng nhất hệ số của (20) với (17) ta được:



5


2 2


1
1


1 . 21


N j a


j


a b b m k



5


2


2
1


2 . 22


N s j a


j


b z b b m k



2 2 2 2 2


1 2 2 2 2


1 4


(23)


1 2


j j j


a


j j j


k a b z a b


a b z a b


3 3


2 2 2 2 2


2


(24)


1 2



j j
a


j j j


k z a b


a b z a b


Thay (21),(22) vào (20), khi đó biên độ dao
động của bộ tắt chấn là:


0


2 2


1


( ) . 25


s N N


F
H


k a b


w



Phương pháp thiết kế thực nghiệm Taguchi
Ưu điểm của phương pháp Taguchi là giảm
được mức độ biến thiên xung quanh giá trị
mục tiêu. Taguchi [12] cho rằng khoảng sai
lệch của giá trị thực tế với giá trị mục tiêu là
một tổn thất cần khắc phục. Taguchi đã đưa ra
dạng hàm tổn thất là hàm bậc 2:



2
0


( )


L k y y

(26)


với k,y,y

0

lần lượt là hệ số tổn thất, giá trị



đo và giá trị mục tiêu.




(4)

việc tối đa hóa tỷ lệ S/N thì hàm tổn thất sẽ là
tối thiểu, khi đó chất lượng hệ thống sẽ được
cải thiện. Tỉ lệ S/N phụ thuộc vào đặc trưng
chất lượng của hệ trong quá trình tối ưu. Có 3
đặc trưng chất lượng tương ứng với hàm mục
tiêu mà Taguchi nghiên cứu cho ở bảng 1.
Trong đó: S/N, yi, y , D, n lần lượt là tỷ lệ tín
hiệu /nhiễu, giá trị đo của thử nghiệm thứ i, giá
trị trung bình của tất cả các lần đo, phương sai
và tổng số thử nghiệm cần thực hiện.



Bảng 1: Các đặc trưng chất lượng và tỷ lệ S/N


Dạng Tên gọi Biểu thức


1 Lớn hơn thì
tốt hơn
2 Mục tiêu là


tốt nhất
3 Nhỏ hơn thì


tốt hơn


Quá trình thiết kế chất lượng theo phương
pháp Taguchi gồm 3 giai đoạn:


Phương pháp Taguchi chạy lặp đi, lặp lại các
mức của các yếu tố ngẫu nhiên, sử dụng kết
quả dự đốn tối ưu từ bước trước để tìm kiếm
mức mới cho các yếu tố để thực hiện cho
bước tiếp theo, đến khi đạt sự hội tụ thì dừng
lại. Phương pháp Taguchi gồm các bước:
Bước 1: Xác định hàm mục tiêu, giá trị mong
muốn, các yếu tố ảnh hưởng và mức của
chúng. Lựa chọn mảng trực giao và thiết lập
các điều kiệm thử nghiệm.


Bước 2: Chạy các điều kiện thử nghiệm, tính
các kết quả đáp ứng và tỷ lệ S/N tương ứng.



Bước 3: Chọn bộ thơng số có tỷ lệ S/N cao
nhất và lấy đó làm các giá trị trung tâm của
mức tiếp theo theo quy luật:


1. Nếu mức 2 có tỷ lệ S/N lớn nhất thì các
mức mới tiếp theo sẽ là:


2. Nếu mức 1 có tỷ lệ S/N lớn nhất thì các
mức tiếp theo sẽ là:


3. Nếu mức 3 có tỷ lệ S/N lớn nhất thì các
mức tiếp theo sẽ là:


Bước 4: Thực hiện lặp lại đến khi đạt giá trị
hội tụ


Bước 5: Xác định đáp ứng của hệ với các giá
trị tối ưu tìm được.


Xác định các tham số tối ưu


Ta tiến hành xác định các tham số m,c,k của
các bộ giảm chấn TMD cho hệ ở hình 2.
Bước 1: Chọn hàm mục tiêu là hàm đáp ứng
tần số của hệ lắp 5 bộ giảm chấn (25) với giá
trị mong muốn là Hmm = 0. Và chọn các yếu


tố ảnh hưởng tới hàm đáp ứng tần số là các
tham số của các bộ giảm chấn m,c,k. Mỗi yếu
tố 3 mức với giá trị như bảng 2. Với 3 yếu tố


3 mức như trên ta chọn mảng trực giao là
mảng L9 theo [11]. Khi đó ta có các điều kiện
thử nghiệm như ở bảng 3.


Bảng 2. Các yếu tố ảnh hưởng và giá trị các mức


Yếu tố Mức 1 Mức 2 Mức 3


m (kg) 2,5 5 10


c (Ns/m) 0,2 1 2


k (N/m) 15000 30000 60000


Bước 2: Chạy các điều kiện thử nghiệm với bộ thông số trên ta tính được các giá trị của hàm đáp
ứng tần số và tỷ lệ S/N như bảng 3.


Thiết kế


hệ thống Thiết kế tham số Thiết kế dung sai
2 2
/ 10log( / )


S N  y D


2
1 1
/ 10log( )


i



S N


n y


2


1


/ 10log( i )


S N y



(5)

Bảng 3. Các điều kiện thử nghiệm trong mảng L9


TT M (kg) K (N/m) C Ns/m H S/N


1 2,5 15000 0,2 0,103 19,729


2 2,5 30000 1 44,379 -32,943


3 2,5 60000 2 59,268 -35,456


4 5 15000 1 44,240 -32,916


5 5 30000 2 0,257 11,784


6 5 60000 0,2 24,204 -27,678


7 10 15000 2 58,899 -35,402



8 10 30000 0,2 24,200 -27,676


9 10 60000 1 0,032 29,825


Từ đó ta có đồ thị hàm đáp ứng tần số với 9
điều kiện thử nghiệm (hình 3).


Hình 3. Hàm đáp ứng tần số với 9 bộ thí nghiệm
Bước 3: Chọn bộ thông số có tỷ lệ S/N cao
nhất để lặp lại theo quy tắc đã nói ở trên.
Bước 4: Lặp lại các thí nghiệm theo quy tắc
trên cho tới khi hội tụ về 1 giá trị duy nhất, ta
được 9 điều kiện thử hội tụ như hình 4.


Hình 4. 9 điều kiện thử hội tụ


Bước 5: Từ điều kiện hội tụ ta xác định được
bộ tham số tối ưu:


m = 10(kg); c = 0,6(N.s/m); k= 60000(N/m)
Bằng giải thuật di truyền [10] với hàm mục
tiêu (25) ta sử dụng giải thuật di truyền GA có
sẵn trong cơng cụ Matlab và tìm được bộ
tham số tối ưu như sau:


m = 10(kg); c = 0,2432(N.s/m); k= 57527,7
(N/m)


Ta so sánh kết quả đáp ứng của 2 phương


pháp thông qua các tham số ở bảng 4 và đáp
ứng thời gian ở hình 5


Bảng 4. So sánh kết quả một số phương pháp với


phương pháp Taguchi


Tham
số


Phương
pháp


m
(kg)


c
(Ns/m)


k
(N/m)


xs


(mm) %


Hệ chính 250 200 15x105 14,59
Tối ưu


dùng GA 10 0,2432 60000 0,3416 97,65


Tối ưu


theo
Taguchi


10 0,2 57527,7 0,3267 97,76


Hình 5. Đáp ứng thời gian của hệ


Với cùng tỷ lệ khối lượng của các bộ TMD
thì kết quả tối ưu tìm được bằng giải thuật di
truyền GA sẽ làm biên độ dao động tại tần số
cộng hưởng là 0,3416 (mm), còn của phương
pháp Taguchi là 0,3267 (mm). Hiệu quả giảm
chấn tương ứng của phương pháp Taguchi là
97,76% và của phương pháp sử dụng giải
thuật di truyền GA là 97,65%.



(6)

ta thấy rằng đây là công cụ tốt có thể áp dụng để
tối ưu hóa các hệ động lực.


KẾT LUẬN


Bài báo đã giới thiệu và áp dụng phương pháp
tối ưu thực nghiệm Taguchi để thiết kế các
tham số của các bộ giảm chấn động lực nhằm
làm giảm dao động của động cơ Diesel, các
kết quả nghiên cứu được so sánh với phương
pháp sử dụng giải thuật di truyên nhằm xác
định độ tin cậy và khả năng áp dụng nó cho


các hệ động lực.


Thông qua so sánh về hiệu quả giảm dao
động với mục tiêu là tối thiểu dịch chuyển của
hệ chính tại tần số cộng hưởng có thể thấy
rằng hiệu quả giảm dao động của bộ tham số
tối ưu tìm được theo phương pháp Taguchi
hơn khi sử dụng giải thuật di truyền (GA) với
tỷ lệ giảm dao động tương ứng lần lượt là
97,76% và 97,65%, điều này cho thấy phương
pháp taguchi là một cơng cụ hữu ích và có thể
sử dụng nó để tìm các tham số tối ưu cho hệ
động lực trong thực tế.


TÀI LIỆU THAM KHẢO


1. Nguyễn Văn Khang (2005), Dao động kỹ
thuật, Nxb Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.


2. J. P. Den Hartog (1947), Mechanical
Vibration, McGraw–Hill, New York.


3. Nguyễn Đông Anh, Lã Đức Việt (2007), Giảm
dao động bằng thiết bị tiêu tán năng lượng, Nxb
Khoa học tự nhiên và Công nghệ, Hà Nội.


4. L. Zuo and S. A. Nayfeh (2005),
“Optimization of the Individual Stiffness and
Damping Parameters in Multiple-Tuned Mass
Damper Systems’’, Journal of Vibration and


Acoustics, 127 (1), pp.77-83.


5. S.S.Patil, S.B.Javheri, C.G.Konapure (2011),
“Effectiveness of Multiple Tuned Mass Dampers”,
International Journal of Engineering and


Innovative Technology (IJEIT), Vol. 1, Iss. 6,
pp.78-83.


6. Yuh-Yi Lin, Chii-Ming Cheng and David Sun
(2000), “Wind - Induced Vibration Control of
Long Span Bridges by Multiple Tuned Mass
Dampers’’, Tamkang Journal of Science and
Engineering, Vol. 3, No. 1, pp. 1-13.


7. ND Anh và NX Nguyen (2014), “Design of
non-traditional dynamic vibration absorber for
damped linear structures”, Jounal of Mechanical
Engineering Science, Vol 228(1), pp 45–55
8. Kefu Liu, Gianmarc Coppola (2010), “Optimal
design of damped dynamic vibration absorber for
damped primary systems’’, Transactions of the
Canadian Society for Mechanical Engineering,
Vol. 34, No. 1.


9. Liu K and Liu J (2005),“The damped dynamic
vibration absorbers: revisited and new result’’, J
Sound Vib; 284: 1181–1189.


10. Mohtasham Mohebbi, Kazem Shakeri, Yavar


Ghanbarpour, Hossein Majzoub (2013),
“Designing optimal multiple tuned mass dampers
using genetic algorithms (GAs) for mitigating the
seismic response of structures’’, Journal of
Vibration and Control 19: 605-625.


11. Ranjit.K. Roy (2001), Design of experiment
using Taguchi approach (16 steps to product and
process improvement, John Wiley & Sons, Inc,
New York.


12. Genichi Taguchi, Subir Chowdhury, Yuin Wu
(2005), Taguchi’s Quality Engineering Handbook,
John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey.
13. Ranjit K. Roy (2010), “A primeron the taguchi
method’’, Society of Manufacturing Engineers, US.
14. C. Zang, M.I. Friswell, J.E. Mottershead
(2005), “A review of robust optimal design and its
application in dynamics’’, Computers and
Structures 83, 315–326.



(7)

SUMMARY


OPTIMAL DESIGN PARAMETERS OF DYNAMIC VIBRATION ABSORBERS
TO REDUCE DIESEL ENGINE VIBRATION BY TAGUCHI METHOD


Vu Duc Phuc1,2, Nguyen Van Quyen2, Nguyen Ngoc Ha3*
1Hung Yen University of Technology and Education


2



Ha Noi University of Science and Technology


3


University of Technology – TNU


This paper presents a passive vibration control method of Diesel engines by combining many
dynamic vibration absorbers. Based on the combination of frequency response function and
Taguchi methods, the paper offers the algorithm which helps to find the optimal parameters for
the absorber. The best results are compared with the method using a Genetic Algorithm (GA)
shows that it is very effective at reducing vibration by combining many absorbers. We can apply
Taguchi method to optimize the parameter of the dynamics systems.


Keywords: Multiple Dynamic Vibration Absorbers, Damped Primary Systems, Passive


Control,Genetic Algorithm,Taguchi method


Ngày nhận bài: 01/11/2017; Ngày phản biện: 21/11/2017; Ngày duyệt đăng: 05/01/2018




*





10. Mohtasham Mohebbi,
Kazem Shakeri,
Yavar Ghanbarpour,
Hossein Majzoub

×