Tải bản đầy đủ (.pdf) (5 trang)

Đề KSCL 8 tuần HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (259.41 KB, 5 trang )

(1)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG


Đề thi gồm 05 trang
Mã đề thi: 132


ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2019 - 2020


Mơn thi: Tốn - Lớp: 12 ABD
Thời gian làm bài: 90 phút;


(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)


Họ và tên thí sinh:... SBD: ...


Câu 1: Tập xác định của hàm số f x

( )

=

(

9x2−25

)

−2+log2

(

2x+ là 1

)



A. \ 5 .
3


±


 


 


B. 5; .


3


+∞



 


  C.


1 5


; \


2 3


+∞    


 


    D.


1


; .


2


+∞


 


 


Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2



1


x
y


x



=


+ là


A. x= − 1. B. y=2. C. y= −2. D. y=1.
Câu 3: Cho

( )



5


2


10
=


f x dx . Kết quả

( )



2


5


2 4 f x dx



 


 


bằng:


A. 32. B. 34. C. 36. D. 40.


Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho A

(

− −1; 2; 0 ,

) (

B − −5; 3;1 ,

) (

C − −2; 3; 4 .

)

Trong các mặt cầu đi qua
ba điểm , ,A B C mặt cầu có diện tích nhỏ nhất có bán kính R bằng


A. R= 6. B. 3 6


2


R= . C. R=3. D. 5 2


2 .


R=


Câu 5: Cho F x( )=cos 2x−sinx+C là nguyên hàm của hàm số f x( ). Tính f( ).π


A. f( )π = −3. B. f( )π = −1. C. f( )π =1. D. f( )π =0.


Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a,


3



AC=a ,AA′ =2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′.


A. R=2a 2. B. R=a. C. R=a 2. D. 2


2


= a


R .


Câu 7: Cho hàm số y= f x

( )

f

( )

x đồng biến trên  f ′

( )

0 =1. Hàm số y= f x

( )

+ex nghịch
biến trên khoảng nào cho dưới đây?


A.

(

0;+∞ .

)

B.

(

−2; 0

)

. C.

(

−∞ . ;1

)

D.

(

−1;1

)

.


Câu 8: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số

(

)

4

(

)

2


1 2 3 1


= − − − +


y m x m x khơng có cực đại.


A. 1< ≤m 3 B. m≥1 C. 1≤ ≤m 3 D. m≤1


Câu 9: Cho hàm số f x

( )

có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn f

( )

1 = và đồng thời 1

( ) ( )



2



. ' x


f x f x =xe với mọi x thuộc . Số nghiệm của phương trình f x

( )

+ = là 1 0


A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.


Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

(

)

(

)



2 2 3


2 1+ x − +x = 2 1− xm có ba
nghiệm phân biệt


A. 65;3 .
27


m∈ 


  B.


49
;3 .
27


m∈ 


  C. m

( )

2;3 D. m∈∅ .



(2)

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho A

(

4; 0; 0 ,

) (

B 0; 2; 0

)

. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là
A. I

(

2 1 0; ; .−

)

B. 4 2 0


3 3; ; .


I


  C. I

(

−2 1 0; ; .

)

D. I

(

2 1 0; ; .

)



Câu 12: Phương trình log

(

x+ =1

)

2 có nghiệm là


A. 19. B. 1023. C. 101. D. 99.


Câu 13: Tổng giá trị lớn nhất Mvà giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x

( ) (

= x−6

)

x2 + 4 trên đoạn


[ ]

0;3 có dạng ab c với a là số nguyên và b , c là các số nguyên dương. Tính S a b c= + + .


A. 5 . B. −22. C. −2. D. 4.


Câu 14: Hình nón

 

N có đỉnh S, tâm đường trịn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120 . Một mặt phẳng qua


S cắt hình nón

 

N theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết khoảng khoảng cách giữa hai đường


thẳng ABSO bằng 3. Tính diện tích xung quanh S cxq ủa hình nón

 

N .


A. Sxq  36 3. B. Sxq  27 3 . C. Sxq 18 3 D. Sxq  9 3.


Câu 15: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số


(

)

(

)



3 2 2



1


1 2 3


3


y= xm+ x + m + m x− nghịch biến trên khoảng

(

−1;1

)

.


A. S = ∅ . B. S= −

[

1; 0

]

C. S = − .

{ }

1 D. S=

[ ]

0;1 .


Câu 16: Khẳng định nào sau đây đúng ?


A.

(

2

)

15 1

(

2

)

16


7 d 7


32


x x + x= x + +C


. B.

(

2

)

15 1

(

2

)

16


7 d 7


32


x x + x= x +


.


C.

(

2

)

15 1

(

2

)

16


7 d 7


16


x x + x= x +


. D.

(

2

)

15 1

(

2

)

16


7 d 7


2


x x + x= x + +C


.


Câu 17: Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 12

(

m s/

)

thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ơ


tơ chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t

( )

= − +2t 12

(

m s/

)

(trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể


từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian 8 giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ơ tơ đi được qng
đường bao nhiêu?


A. 60m B. 100m C. 16m D. 32m


Câu 18: Biết

( )




11


1


18.
f x dx




=


Tính

(

)



2


2


0


2 3 1


I =

x + f x − dx.


A. I =10. B. I = . 5 C. I = . 7 D. I = 8


Câu 19: Đồ thị của hàm số 3 2


3 5


y= − +x x + có hai điểm cực trị A và B. Diện tích S của tam giác OAB



với O là gốc tọa độ.


A. S = 9 B. S =6. C. S =10 D. S = 5
Câu 20: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên .


A. 1 .


x


y




 


=   π B. 1


2019 x.


y= − C. 2


.


y=x D.

(

2

)



2


log 1



y= x +


Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho A

(

−1; 2; 0 , B 3; 1; 0 .

) (

)

Điểm C a b

(

; ; 0

) (

b>0

)

sao cho tam giác
ABC cân tại Bvà diện tích tam giác bằng 25.


2 Tính giá trị biểu thức


2 2


.


T =a +b


A. T =29. B. T = 9. C. T =25. D. T =45.


Câu 22: Biết phương trình log3x−log5xlog2x= có hai nghiệm phân biệt 0 x x 1; 2. Tính giá trị biểu
thức T=log2

(

x x1 2

)

.



(3)

Câu 23: Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu

( )

S :x2+y2+z2−2x−4y+4z= Đường kính mặt cầu 0.

( )

S bằng


A. 9. B. 3. C. 18. D. 6.


Câu 24: Cho hàm số 3 2


y=ax +bx +cx+d có đồ
thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?


A. a>0,b>0,c<0,d >0.
B. a<0,b<0,c<0,d >0.


C. a<0,b>0,c<0,d >0.
D. a<0,b>0,c>0,d <0.


Câu 25: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2x2−x+2x2− −x 2 =4x2− −x1+1. Số phần tử của tập S là


A. 1. B. 4 C. 2. D. 3 .


Câu 26: Đồ thị hàm số 3 2


y=ax +bx +cx+d có hai điểm cực trị A

(

1; −7 ,

) (

B 2; − . Tính 8

)

y

( )

− ? 1


A. y

( )

− = − 1 11 B. y

( )

− = . 1 7 C. y

( )

− = 1 11 D. y

( )

− = − 1 35


Câu 27: Gọi F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )=lnx thỏaF(1)=3. Tính


[

]



( )


4 3


2 log 3.log ( ) .
= F e +


T F e


A. 9


2


= ⋅


T B. T =17. C. T =2. D. T =8.


Câu 28: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực m thì phươn trình 362x m− = 6x có nghiệm


nhỏ hơn 4.


A. 6. B. 7. C. 26. D. 27.


Câu 29: Họ nguyên hàm của hàm số

( )

2


3 2 5


f x = x + x+ là:


A.

( )

3 2
5


F x =x +x + . B.

( )

3 2


F x =x +x +C.


C.

( )

3


F x =x + +x C. D.

( )

3 2


5


F x =x +x + x+C.



Câu 30: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên  có bảng biến thiên như sau:


x −∞ −1 0 1 +∞


'


y + 0 0 + 0


y 3 3


−∞ 1 −∞


Số nghiệm của phương trình f x

( )

− =2 0 là


A. 0. B. 3.


C. 2. D. 4.


Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

(

)

( )


2
4


4 1 3x x m 2 2 2 1


x + − + =x + mx+m + có
bốn nghiệm phân biệt.


A. 1 1; .


3 3


m∈ −


  B.

{ }



1 1


; \ 0


4 4


m∈ −


 


C. 1 1; \ 0

{ }


3 3


m∈ −


  D. m∈ −

(

1;1 \ 0 .

) { }



Câu 32: Biết


(

)

2


1


1 ln 1



d
ln


e


x
x


ae b


x x


=


+
+


với a b, ∈ . Tính 2


2


T = a+b


A. T = 1. B. T = 4. C. T = 2. D. T = 3.


O x



(4)

Câu 33: Trong khơng gian Oxyz,cho A

(

1;0;1 .

)

Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn AC =

(

0;6;1 .

)


A. C

(

1; 6; 2 .

)

B. C

(

1; 6; 0 .

)

C. C

(

− − − 1; 6; 2

)

D. C

(

−1; 6; 1−

)




Câu 34: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại Svà nằm
trong mặt phẳng vng góc với đáy . Biết SA=a 2, tính góc giữa SC và mặt phẳng

(

SAB

)

.


A. 30 .° B. 60 .° C. 90 .° D. 45 .°


Câu 35: Đồ thị hàm số 12 1


2


x x


y


x x


+ − +


=


+ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?


A. 2 B. 0 C. 1 D. 3


Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho A

(

−1; 4; 2 ,

) (

B 3; 2;1 ,

) (

C −2; 0; 2 .

)

Tìm tất cả các điểm D sao cho
ABCD là hình thang có đáy AD và diện tích hình thang ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ABC .


A. D

(

9; 6; 2 .−

)

B. D

(

−11; 0; 4

)

D

(

9; 6; 2 .−

)


C. D

(

−11; 0; 4 .

)

D. D

(

11; 0; 4− và

)

D

(

−9; 6; 2 .−

)




Câu 37: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác cân tạiA, BAC 120= ° và BC=a 3. Biết


2


SA=SB=SC= a, tính thể tích của khối chóp S ABC. .


A.


3


.
4
a


V = B. 3


V =a .


C.


3


2
a


V = . D.


3


.


3
a
V =


Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho A

(

−1;3; 1 ,−

) (

B 4; 2; 4−

)

và điểm M thay đổi trong không gian
thỏa mãn 3MA=2MB. Giá trị lớn nhất của P= 2MA MB − bằng


A. 7 3. B. 18 3. C. 8 3. D. 21 3.


Câu 39: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?


A. 4. B. 6. C. 3. D. 5.


Câu 40: Khối đa diện nào sau đây có các mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Khối bát diện đều. B. Khối mười hai mặt đều.
C. Khối tứ diện đều. D. Khối hai mươi mặt đều.


Câu 41: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên  và có bảng xét dấu f

( )

x như sau:


x −∞ 0 3 +∞


( )



fx + 0 0 +


Đặt hàm số y=g x

( )

= f

(

1−x

)

+1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?


A. Hàm số y=g x

( )

đồng biến trên khoảng

(

−∞ −; 2 .

)



B. Hàm số y=g x

( )

nghịch biến trên khoảng

(

1;+∞

)

.


C. Hàm số y=g x

( )

đồng biến trên khoảng

(

− +∞2;

)

.


D. Hàm số y=g x

( )

nghịch biến trên khoảng

(

−2;1 .

)



Câu 42: Cho hình trụ có diện tích tồn phần là 4π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình
vng. Tính thể tích khối trụ?


A.
9


6
π


. B. 4


9
6
π


. C.


2
6
1
π


. D. 4


9


π


.


Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình


2 3 10 2


1 1


3 3


x − −x x


  > 


   



(5)

A. 12. B. 21.


2 C. 10. D. 9.


Câu 44: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác
đều, SC=SD=a 3. Tính thể tích khối chóp S ABCD. .


A.


3
2



.
3


a


V = B.


3


.
6
a


V = C.


3
2


.
6


a


V = D.


3
2


.
2



a
V =


Câu 45: Cho hình thang cân ABCDAD=2AB=2BC=2CD=2 .a Tính thể tích khối trịn xoay khi
quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB.


A.


3
7


4


a
π


B.


3


21
4


a
π


C.


3



15
8


a
π


D.


3


7
8


a
π


Câu 46: Cho hình lập phương ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ có diện tích tam giác ACD′ bằng 2
3


a . Tính thể tích V
của khối lập phương.


A. V =4 2a3. B. V =2 2a3. C. V =8a3. D. V =a3.


Câu 47: Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ


bằng 2a đồng thời góc tạo bởi A C′ và đáy

(

ABCD

)

bằng 30°.


A.



3
8 6


3


a


V = . B. 3


24 6


V = a . C. 3


8 6


V = a . D. 8 6 3


9


V = a .


Câu 48: Biết

(

)



5
2


0


5



5 5


d


5 6 2


a b


x
x
x



+ π=


với a b, ∈ . Tính T = +a 2 .b


A. T = 8. B. T = 6. C. T = 7. D. T = 5.


Câu 49: Cho y= f x

( )

có đồ thị f

( )

x như hình vẽ




Giá trị nhỏ nhất của hàm số

( )

( )

1 3
3


g x = f x + xx trên đoạn

[

−1; 2

]

bằng



A.

( )

2 2
3


f + . B.

( )

1 2


3


f − + . C. 2


3. D.

( )



2
1


3


f − .


Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để tập nghiệm của phương trình


2 2 2 4 3 4


2x + −x m−2x − − +x m =2 x m− −2x+ có đúng hai phần tử.


A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.


---






×