Tải bản đầy đủ

skkn giúp học sinh tiếp cận và giải quyết các bài toán thực tế chương II giải tích 12 bằng phương pháp dạy học tích hợp môn toán với môn vật lí và môn địa lí

A. TÊN CƠ SỞ ĐƯỢC YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
- Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình
- Trường THPT Kim Sơn C
B. TÁC GIẢ SÁNG KIẾN
1. Họ và tên: Nguyễn Thị Hồng Ánh
- Chức danh: Giáo viên
- Học vị: Cử nhân
- Địa chỉ: Trường THPT Kim Sơn C - Huyện Kim Sơn - Tỉnh Ninh Bình
- Gmail: honganhksc@gmail.com
- Số điện thoại liên lạc: 0973.964.084
2. Họ và tên: Lã Thị Vân Anh
- Chức danh: Giáo viên
- Học vị: Cử nhân
- Địa chỉ: Trường THPT Kim Sơn C - Huyện Kim Sơn - Tỉnh Ninh Bình
- Gmail: lavananh88@gmail.com
- Số điện thoại liên lạc: 01674.704.869
3. Nguyễn Trọng Khiêm
- Chức danh: Giáo viên
- Học vị: Cử nhân
- Địa chỉ: Trường THPT Kim Sơn C - Huyện Kim Sơn - Tỉnh Ninh Bình
- Gmail: khiemksc@gmail.com

- Số điện thoại liên lạc: 0914.942.059
4. Trần Đại Dương
- Chức danh: Giáo viên
- Học vị: Thạc sĩ
- Địa chỉ: Trường THPT Kim Sơn C - Huyện Kim Sơn - Tỉnh Ninh Bình
- Gmail: trandaiduongtta@gmail.com
- Số điện thoại liên lạc: 0975.702.511

1


C. TÊN SÁNG KIẾN, LĨNH VỰC ÁP DỤNG
1. Tên sáng kiến: “Giúp học sinh tiếp cận và giải quyết các bài toán thực tế
chương II- Giải tích 12 bằng phương pháp dạy học tích hợp môn Toán với môn
Vật lí và môn Địa lí”.
2. Lĩnh vực áp dụng: Giúp học sinh lớp 12 tiếp cận và giải quyết tốt các bài toán
thực tế có trong cấu trúc đề thi môn Toán kì thi THPT Quốc gia năm 2017 như:
“ Bài toán lãi kép”, “ Bài toán về hiện tượng phóng xạ”, “ Bài toán về dân số”.
D. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
I. Giải pháp cũ thường làm
1. Nội dung:
Các bài toán liên quan đến lãi kép, hiện tượng phóng xạ hay bài toán về dân
số có trong cấu trúc đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 là các bài toán
thực tế, được trình bày trong sách giáo khoa Giải tích 12 như một bài toán đặt vấn
đề mở đầu khi học về hàm số mũ, hàm số lôgarit. Trong sách giáo khoa giải tích 12
nội dung này cũng không có trong hệ thống bài tập mà chỉ có một số lượng rất ít
các bài tập trong sách bài tập Giải tích 12.
Trong các kì thi tốt nghiệp lớp 12 hay các kì thi vào đại học, cao đẳng của
các năm trước đây, các bài toán về lãi kép, hiện tượng phóng xạ hay bài toán về
dân số không xuất hiện trong cấu trúc đề thi môn Toán. Các bài toán này thường
có trong các đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay hay trong các
đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12. Để giải quyết những bài toán đó đòi
hỏi học sinh phải có lực học rất tốt, có tư duy logic, tổng hợp, có khả năng suy
luận, sâu chuỗi kiến thức và liên hệ rất nhiều với thực tế mới giải quyết được.
Vì những lí do trên nên trong quá trình dạy bài mới hay ôn tập, ôn thi trên
lớp những năm học trước giáo viên không đi sâu vào các dạng bài tập nói trên dẫn
đến học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi tiếp cận với những bài tập này. Bản thân
các giáo viên cũng không đầu tư nhiều thời gian nghiên cứu các dạng bài toán thực
tế nhất là các giáo viên không tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán hay học
sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay.



2


Các thầy cô chỉ thường cung cấp cho học sinh bài toán mẫu, giới thiệu công
thức, cách làm và cho học sinh áp dụng rất ít bài tập. Cũng có các thầy cô cung cấp
bài tập nhưng giao về nhà để các em tự nghiên cứu và làm thêm. Với tư tưởng học
để thi nên đa số học sinh không chú ý làm dạng bài tập này vì không có trong cấu
trúc đề thi. Với những lớp học có nhiều học sinh có lực học trung bình trở xuống
thậm chí học sinh không được tiếp cận với dạng bài tập này.
2. Ưu điểm:
Với đối tượng học sinh có lực học yếu và trung bình thì giải pháp trên giúp
tiết kiệm được thời gian ôn thi, ôn tập, tránh việc mở rộng kiến thức làm các em
thấy rối, từ đó các em không tập trung ôn tập chắc các kiến thức cơ bản theo chuẩn
kiến thức kĩ năng để có thể bám sát cấu trúc đề thi môn Toán các năm.
3. Nhược điểm:
Đối với các đối tượng học sinh khá, giỏi thì việc giáo viên chỉ giới thiệu lướt
qua, không đi sâu các bài toán thực tế làm cho học sinh không phát huy được tính
sáng tạo, hạn chế khả năng tư duy logic cũng như tổng hợp kiến thức của các em.
Giờ học cũng trở nên khô khan, nhàm chán, thiếu tính liên hệ giữa lý thuyết với
thực tế cuộc sống.
Đối với giáo viên, nếu ít rèn luyện, nghiên cứu, tìm tòi về các bài toán thực
tế như thế này cũng sẽ làm giảm khả năng tư duy, logic của các thầy cô, phản xạ
của các thầy cô cũng kém hơn khi không được bồi dưỡng dạng bài tập này một
cách thường xuyên.
II. Giải pháp mới:
Trong năm học 2016- 2017, Bộ Giáo Dục và Đào Tạo có nhiều thay đổi
trong việc tổ chức thi kì thi THPT Quốc gia. Đặc biệt môn Toán đã thay đổi từ
hình thức thi từ thi tự luận sang việc thi trắc nghiệm, với lượng câu hỏi tương đối
nhiều, nội dung phong phú, có các bài toán thực tế, liên quan đến nhiều môn học
khác nhau. Trong đề thi minh hoạ của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo đã xuất hiện các
câu hỏi liên môn và tích hợp như bài toán lãi kép của chương hàm số luỹ thừa, hàm
số mũ và hàm số lôgarit. Để làm được các bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư
duy lôgic, tổng hợp, nắm chắc kiến thức môn Toán cũng như kiến thức của các
3


môn học khác như môn Vật lí hay môn Địa lí. Các em phải được làm quen, thường
xuyên rèn luyện, hình thành kĩ năng mới có thể làm được và đạt kết quả tốt khi làm
bài.
Chính vì lí do đó, nhóm chúng tôi đã nghiên cứu để giúp các em có thể tiếp
cận với dạng bài này một cách tự nhiên, không gò ép, không gây tâm lí lo sợ trước
những dạng bài toán thực tế mang tính tổng hợp. Giải pháp của chúng tôi là:
“Giúp học sinh tiếp cận các bài toán thực tế chương II- Giải tích 12 bằng
phương pháp dạy học tích hợp môn Toán với môn Vật lí và môn Địa lí”.
Chúng tôi đã tiến hành phương pháp này trong các tiết dạy tự chọn môn
Toán ở trên lớp. Cụ thể như sau:
1. Mục tiêu dạy học
a) Kiến thức
* Môn Toán:
- Học sinh ghi nhớ cách giải phương trình mũ cơ bản, phương trình lôgarit cơ bản.
- Học sinh hiểu được công thức tính lãi kép, các đại lượng có trong công thức đó.
* Môn Vật lí:
- Học sinh hiểu và ghi nhớ được công thức về định luật phóng xạ trong Bài 37Phóng xạ - SGK Vật lí 12.
* Môn Địa lí:
- Học sinh ghi nhớ được công thức về sự gia tăng dân số trong môn Địa lí. (Công
thức này là công thức nâng cao của môn Địa lí, chỉ có trong chương trình địa lí
chuyên sâu ở đại học, không giải thích kĩ cơ sở trong chương trình địa lí cơ bản ở
THPT. Vì vậy học sinh được thừa nhận và ghi nhớ công thức để áp dụng).
- Hiểu được thế nào là sự gia tăng dân số, tình hình dân số thế giới và dân số nước
ta, sức ép của sự gia tăng dân số đến kinh tế- xã hội và môi trường, chiến lược dân
số ở nước ta qua các bài:
Bài 22- Dân số và sự gia tăng dân số- SGK Địa lí 10;
Bài 16- Đặc điểm dân số và phân bố dân cư nước ta- SGK Địa lí 12;
b) Kỹ năng

4


- Học sinh biết cách thiết lập công thức tính lãi kép và vận dụng công thức tính lãi
kép để xác định các đại lượng có trong công thức.
- Học sinh hiểu và vận dụng được công thức về định luật phóng xạ của các chất
phóng xạ để giải các bài tập của bộ môn Vật lí cũng như bài tập môn Toán.
- Học sinh ghi nhớ và vận dụng được công thức tính tốc độ tăng trưởng để giải
quyết một số bài toán của bộ môn Địa lí hay Toán học như bài toán dân số,..
c) Về tư duy - thái độ
- Rèn cho học sinh tư duy lôgic, biết tổng hợp các kiến thức của nhiều môn học để
giải quyết một số bài toán liên quan đến phương trình mũ, phương trình lôgarit.
- Biết liên hệ giữa kiến thức Toán học, Vật lý, Địa lý để giải quyết các bài toán có
trong thực tiễn cuộc sống.
d) Phẩm chất và năng lực cần đạt
- Phẩm chất: Qua bài học, học sinh biết sống yêu thương, sống tự chủ và sống có
trách nhiệm hơn với cuộc sống.
- Qua bài học giúp học sinh phát huy năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề
và sáng tạo, năng lực thẩm mỹ, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính
toán, năng lực công nghệ thông tin và truyền thông.
2. Đối tượng dạy học
a- Đối tượng: học sinh khối lớp 12, trường THPT Kim Sơn C.
b- Số lớp:
+ Gồm 3 lớp 12A, 12C, 12D.
+ Số lượng: 86 học sinh/3lớp
c- Một số đặc điểm của học sinh đã học theo bài học:
+ Đa số học sinh có kiến thức trung bình, chỉ có số ít học sinh có lực học khá môn
toán, thậm chí còn có học sinh yếu môn Toán. Việc giải các bài toán cơ bản của
chương hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit giáo viên đã phải rất cố
gắng rèn giũa cho các em. Đến khi các em nắm tương đối tốt kiến thức cơ bản,
giáo viên mới tiếp tục cung cấp tiếp các bài toán khó như các bài toán thực tiễn, có
liên quan đến các môn học khác.

5


+ Trước khi học bài này học sinh thấy khó khăn trong việc giải quyết các bài toán
thực tiễn liên quan đến chương hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Thậm chí có những em không muốn tiếp cận với những bài toán thực tiễn yêu cầu
tư duy cao, các em xác định làm bài theo kiểu may rủi khi gặp dạng bài tập này.
+ Sau khi được tiếp cận bài học một cách bài bản, học sinh bước đầu tư duy và
hiểu được kiến thức của bài học. Các em sẽ từng bước làm quen và giải quyết các
bài toán thực tiễn của chương học này.
3. Thiết bị dạy học- Học liệu
a- Tài liệu:
- Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách bài tập Giải tích lớp 12 và các loại sách
tham khảo có liên quan.
- Sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo bộ môn Vật lí, Địa lí.
b- Thiết bị: Tranh ảnh, bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, phiếu học tập, …
c- Ứng dụng CNTT: Tham khảo các thông tin trên mạng Internet. Ứng dụng các
phần mềm: Microsoft Office Word, Microsoft Office Power Point.
4. Hoạt động dạy học- Tiến trình dạy học
TIẾT TỰ CHỌN TOÁN 12
CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LUỸ THỪA- HÀM SỐ MŨ- HÀM SỐ LÔGARIT
* Ổn định tổ chức:
* Kiểm tra bài cũ:
- Giáo viên phát vấn: Cách giải phương trình mũ cơ bản, phương trình lôgarit cơ
bản?
- Học sinh trả lời:
Phương trình mũ cơ bản

Phương trình lôgarit cơ bản

Phương trình có dạng a x = b(a  0, a  1)

Phương trình có dạng:

- Nếu b ≤ 0: phương trình vô nghiệm.

log a x = b (a  0, a  1)

- Nếu b > 0: phương trình có nghiệm duy - Phương trình luôn có nghiệm duy
nhất: x = ab , b  ¡

nhất x = logab.

6


* Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung bài dạy

Hoạt động 1: Bài toán “lãi kép”
Mục tiêu: Học sinh thiết lập được công thức tính lãi kép, biết cách vận dụng
công thức tính lãi kép để tính các đại lượng có trong công thức.
* Giáo viên chia

* Học sinh thực hiện

học sinh lớp thành 3 hoạt động theo 3

1. Bài toán lãi kép
* Bài toán 1:

nhóm hoạt động tìm nhóm để tìm hiểu bài. Một người gửi số tiền 1 triệu
hiểu lời giải cho bài

- Nhóm trưởng điều

đồng vào một ngân hàng với lãi

toán

hành việc thảo luận

suất 7%/năm. Biết rằng nếu

- Giáo viên giao

chung và thống nhất

không rút tiền ra khỏi ngân hàng

nhiệm vụ cho các

ý kiến.

thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ

nhóm.

- Thư kí ghi chép ý

được nhập vào vốn ban đầu

- Phân công nhóm

kiến thống nhất vào

(người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi

trưởng, thư kí cho

bảng phụ.

người đó được lĩnh bao nhiêu

các nhóm.

tiền sau n năm ( n  ¥ * ), nếu

- Theo dõi, giám sát

trong khoảng thời gian này

quá trình làm việc

không rút tiền ra và lãi suất

của các nhóm.

không thay đổi?

- Nghe báo cáo sản

- Báo cáo sản phẩm

phẩm của từng

làm được của nhóm

nhóm

mình và phản biện.

- Nhận xét, đánh

- Lắng nghe nhận xét, BG:

giá, rút kinh

rút kinh nghiệm của

Gọi số vốn ban đầu là T, lãi suất

nghiệm.

giáo viên.

là r, n là số năm gửi tiền liên tục

* Giáo viên hướng

Gọi số vốn ban đầu là (n≥ 2).

dẫn học sinh xây

T, lãi suất là r, n là số - Sau năm thứ nhất số tiền được

dựng công thức tính năm gửi tiền liên tục
lãi kép.

(n≥ 2).

lĩnh (vốn tích lũy) là:
T1 =T(1+ r) = 1,07 (triệu đồng).

- Tính tiền lãi người Ta có T =1 (triệu

- Sau năm thứ hai vốn tích lũy
7


đó có được sau năm đồng), r = 0,07.

là:

thứ nhất

- Sau năm thứ nhất:

T2=T(1+r)2 =(1,07)2 (triệu đồng)

- Tính tiền cả vốn

Số tiền lãi là:

- Tương tự, vốn tích lũy sau n

lẫn lãi người đó có

T.r = 1.0,07 = 0,07

năm là:

được sau năm thứ

(triệu đồng).

Tn= T(1 + r)n = (1,07)n

nhất

Số tiền được lĩnh

(triệu đồng)

(vốn tích lũy) là:
T1 = T+T.r =T(1+ r)
= 1,07 (triệu đồng).
- Thực hiện tương

- Sau năm thứ hai:

tự sau năm thứ hai.

Số tiền lãi là:

...

T1r = 1,07.0,07 =
0,0749 (triệu đồng).
Vốn tích lũy là:
T2= T1+T1r = T(1+r)2
= (1,07)2 (triệu đồng).

- Tính số tiền thu

- Tương tự, vốn tích

được cả vốn lẫn lãi

lũy sau n năm là:

sau n năm.

Tn = T(1 + r)n
=(1,07)n (triệu đồng).
* Công thức tổng quát (1):

- Giáo viên chốt
công thức tổng quát

Tn = T .(1 + r )n

cho bài toán trên
- Giáo viên phân

- Học sinh trả lời:

tích pháp vấn: Cách

Trong công thức trên

tìm các yếu tố khác

có 4 đại lượng. Nếu

trong công thức

biết 3 đại lượng thì sẽ

Tn : Số tiền có được sau n năm

như: số tiền ban

tìm được đại lượng

gửi liên tục

đầu, tính lãi suất,

thứ 4.

tính thời gian gửi.
8

T: Số tiền gửi ban đầu
r: Lãi suất (r%/năm)


* Áp dụng:
VD1: Cô Phương gửi tiết kiệm
ngân hàng với số tiền ban đầu là
10 triệu đồng và lãi suất
7%/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau
mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập
vào vốn ban đầu. Hỏi:
a) Sau 3 năm gửi liên tục cô có
được bao nhiêu tiền?
b) Sau bao nhiêu năm gửi liên
- Giáo viên gọi học

- Học sinh lên bảng

sinh lên bảng thực

thực hiện

tục cô có được số tiền cả vốn lẫn
lãi gấp đôi số vốn ban đầu?
a)

hiện ví dụ áp dụng

T3 = 10.106.(1 + 0.07)3

- Giáo viên nêu
nhận xét

- Học sinh theo dõi

 12.250.430 ( VNĐ)

lắng nghe.

b)
Tn = 2T = T .(1 + r )n
 (1 + r )n = 2
 (1, 07) n = 2

 n = log1,07 2  10

- Giáo viên cung
cấp bài tập trắc

( năm)

- Học sinh suy nghĩ

VD2: Để cấp tiền cho con trai

làm bài.

tên là Lâm học đại học, ông An

nghiệm cho học

gửi vào ngân hàng 200 triệu

sinh

đồng với lãi suất cố định 0.7%
tháng, số tiền hàng tháng được
nhập vào vốn để tính lãi cho
tháng tiếp theo (thể thức lãi kép).
Cuối mỗi tháng, sau khi chốt lãi,
ngân hàng sẽ chuyển vào tài
9


khoản của Lâm một khoản tiền
giống nhau. Tính số tiền m mỗi
tháng Lâm nhận được từ ngân
hàng, biết rằng sau bốn năm (48
tháng), Lâm nhận hết số tiền cả
- Giáo viên yêu cầu
học sinh hoạt động
theo từng bàn (2
học sinh), điền đáp
án vào bảng phụ.

- Học sinh từng bàn

vốn lẫn lãi mà ông An đã gửi

(2 học sinh) trình bày

vào ngân hàng ( Kết quả làm

bài làm ra nháp, sau

tròn đến đồng).

đó điền đáp án của

A. m = 5.008.376 (đồng)

mình trên bảng phụ.

B. m = 5.008.377 (đồng)
C. m = 4.920.224 (đồng)
D. m = 4.920.223 (đồng)

- Sau 3 phút giáo
viên yêu cầu tất cả
các nhóm (2 học

- Tất cả các nhóm học Đáp án: D
sinh giơ đáp án lựa

Lời giải:

chọn trên bảng phụ.

Gọi số tiền ban đầu ông An có là
a (triệu đồng), r là lãi suất hàng

sinh) báo cáo kết

tháng.

quả trên bảng phụ.
- Giáo viên gọi học
sinh nhóm làm đúng
giải thích kết quả
mà mình lựa chọn.

- Học sinh một nhóm

+ Hết tháng thứ nhất, sau khi gửi

đúng giải thích kết

cho Lâm, ông An còn lại số tiền

quả bài làm cơ sở cho là:
lựa chọn của mình.

a (1 + r ) − m triệu đồng

+ Hết tháng thứ hai, sau khi gửi
cho Lâm, ông An còn lại số tiền
là: a(1 + r )2 − m (1 + r ) + 1
+ Hết tháng thứ n, sau khi gửi
cho Lâm, ông An còn lại số tiền
là:
a(1 + r )n − m (1 + r )n−1 + (1 + r )n−2 + ... + (1 + r ) + 1
(1 + r )n − 1
= a(1 + r ) − m
r
n

10


+ Nếu sau n tháng, Lâm nhận hết
số tiền cả vốn lẫn lãi ta có:
(1 + r ) n − 1
=0
r
a (1 + r ) n .r
m=
(1 + r ) n − 1

a (1 + r ) n − m

- Giáo viên nhận

- Lắng nghe, ghi chép

xét, đánh giá và

bài và rút kinh

+ Thay số:

hướng dẫn lời giải

nghiệm.

a = 200.106 ; n = 48; r = 0, 007

chi tiết.

được kết quả là m  4.920.223
(đồng)
Hoạt động 2: Bài toán về “hiện tượng phóng xạ”

Mục tiêu: Học sinh hiểu và ghi nhớ được công thức về định luật phóng xạ, biết
cách vận dụng công thức giải các bài toán liên quan đến hiện tượng phóng xạ.
2. Bài toán về hiện tượng
GV hướng dẫn HS

HS chú ý lắng nghe,

phóng xạ

xây dựng công thức

hiểu và ghi nhớ được

* Bài toán 2:

tính chu kì bán rã

công thức:

Một chất phóng xạ có chu kì bán

chất phóng xạ dựa
trên sách giáo khoa
Vật lí lớp 12 Bài 37:

1
m(t ) = m0 .  
2

rã là T = 5 ngày (tức là cứ sau 5

t
T

ngày thì khối lượng chất đó giảm
đi một nửa). Ban đầu có 700

Phóng xạ.

gam chất đó, hỏi sau 1 tuần thì
chất đó còn bao nhiêu gam? (làm

- Giáo viên trình

- Học sinh theo dõi

chiếu, giải thích cho

ghi chép, tìm hiểu bài tròn đến hàng phần nghìn).

học sinh hiểu về:
1. Hiện tượng
phóng xạ
2. Định luật phóng
TRÌNH CHIẾU

xạ. N = N0 .e− t (*)
N: Mẫu phóng xạ có
N hạt nhân ở thời
11


điểm t.
N0: số hạt nhân
phóng xạ tồn tại vào
lúc t = 0.

 : Hằng số phóng
xạ
3. Chu kì bán rã:
Là thời gian qua đó
số lượng các hạt
nhân ban đầu chỉ
còn lại một nửa. Kí
hiệu là T

* Công thức (2):

- Từ công thức về

- Ta có vì số lượng

định luật phóng xạ

chất phóng xạ ban

hãy tìm T?

đầu giảm đi 1 nửa ở

- Từ đó thay  vào

thời điểm T nên:

công thức (*)

N0
= N 0 .e − T
2
m0: Khối lượng chất phóng xạ
1
 e − T =  T = ln 2 ban đầu tại thời điểm t =0
2
ln 2
ln 2
m(t): Khối lượng chất phóng xạ
T =
 =

T

1
m(t ) = m0 .  
2

t
T

N=

tại thời điểm t.

Vậy
N = N 0 .e

− t

= N 0 .(e )
ln 2



= N 0 .e
t
T



T: Chu kì bán rã ( Khoảng thời

ln 2
.t
T
t

1
= N 0 .( ) T
2

- Giáo viên gọi học

gian để một nửa chất phóng xạ bị
biến thành chất khác)
* Áp dụng giải bài toán

sinh lên bảng áp

- Học sinh lên bảng

m0= 700 (g) ; T = 5 (ngày)

dụng công thức để

áp dụng, thay số và

t = 1 tuần = 7 (ngày)

tìm đáp án cho bài

tìm đáp án

m(t)= ?

toán
Áp dụng công thức ta có:
12


7

1
m(t ) = 700.( ) 5  265, 250( g )
2

- Giáo viên nhấn
mạnh mở rộng cho

- Học sinh trả lời:

các bài toán tìm các

Trong công thức trên

đại lượng khác

có 4 đại lượng. Nếu

trong công thức trên biết 3 đại lượng thì sẽ
như: tính khối

tìm được đại lượng

lượng chất bán rã

thứ 4.

ban đầu, tính thời
gian bán rã, tính chu
kì bán rã.
- Giáo viên gọi học

- Học sinh thực hiện

sinh làm bài tập vận bài tập vận dụng

* Bài tập vận dụng
VD1: Chứng minh rằng, sau thời

dụng và nhận xét

gian t=xT thì số hạt nhân phóng
xạ còn lại là : N =

N0
2x

BG:
Áp dụng công thức về định luật
phóng xạ:

- Giáo viên cung

- Học sinh suy nghĩ

cấp bài tập trắc

làm bài.

t
xT
N
1 T
1 T
N = N 0 .( ) = N 0 .( ) = x0
2
2
2

VD2: Trong thời gian 10 ngày có
75% số hạt nhân của một chất

nghiệm cho học

phóng xạ phân rã. Giả sử ban

sinh

đầu có 4kg chất phóng xạ đó, hỏi

- Giáo viên yêu cầu

sau mấy ngày phân rã lượng chất

học sinh hoạt động
cá nhân độc lập,
điền đáp án vào

- Học sinh trình bày

phóng xạ còn lại là 500g?

bài làm ra nháp, sau

3
ngày
5

đó điền đáp án của

A.

mình trên bảng phụ

B. 15 ngày

13

C. 1 ngày
D. 8 ngày


bảng phụ.
- Sau 3 phút giáo
viên yêu cầu tất cả
học sinh báo cáo kết

- Tất cả học sinh giơ
đáp án lựa chọn trên
bảng phụ.

Đáp án: B
Lời giải: Gọi T là chu kì bán rã
của chất phóng xạ đã cho. (T >0,

quả trên bảng phụ

ngày)

cá nhân.

+ Sau 10 ngày có 75% số hạt

- Giáo viên gọi học
sinh lên bảng trình
bày lời giải, giải
thích kết quả mà

- Học sinh giải thích
kết quả bài làm cơ sở

nhân bị phân rã, nên số hạt nhân
1
4

còn lại là 25% = , tức là

cho lựa chọn của

m(t ) =

mình.

mình lựa chọn.

1
m0
4

+ Áp dụng công thức (3) ta có:
t

t

1
 1 T
 1 T
m(t ) = m0 .    ( )m0 = m0 .  
4
2
2

- Giáo viên nhận
xét, đánh giá, rút
kinh nghiệm.



t
T

t 10
 2 = 2  T = = = 5 (ngày)
- Lắng nghe, ghi chép
2 2
−2

bài và rút kinh

+ Đổi 4kg = 4000g

nghiệm.

Gọi = t1 là thời gian mà chất
phóng xạ giảm từ 4kg xuống còn
500g. Áp dụng công thức (3) ta
có:
t

t

1 51
1 1 51
500 = 4000.( )  = ( )
2
8 2


t1
= 3  t1 = 15 (ngày)
5

Hoạt động 3: Bài toán về “dân số”
Mục tiêu:
- Học sinh ghi nhớ được công thức ước tính dân số, biết cách vận dụng công
thức ước tính dân số vào giải bài tập liên quan.
- Học sinh liên hệ được bài toán dân số với sự gia tăng dân số, tình hình dân số
14


thế giới và dân số nước ta, sức ép của sự gia tăng dân số đến kinh tế- xã hội và
môi trường, chiến lược dân số ở nước ta.

- Giáo viên cung

- HS ghi nhớ công

3. Bài toán dân số

cấp công thức và

thức và áp dụng công

* Bài toán 3:

phân tích các đại

thức vào giải bài

Cho biết năm 2003, Việt Nam có

lượng có trong công toán.

80902400 người và tỉ lệ tăng dân

thức ước tính dân

số là 1,47%. Hỏi năm 2010 Việt

số.

Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu

- Giáo viên giải

- Học sinh chú ý theo

tỉ lệ tăng dân số hàng năm không

thích về tỉ lệ gia

dõi

đổi?
* Công thức (3):

tăng dân số.

S = A.eni
A: là dân số của năm lấy làm
mốc tính.
S: là dân số sau n năm.
i: là tỉ lệ tăng dân số hàng năm.
- Cho học sinh áp

- Học sinh áp dụng

* Áp dụng:

dụng công thức để

công thức, thay số

Dân số Việt Nam năm 2010, tức

giải bài tập

tìm đáp án

là sau 7 năm tính từ năm 2003
là:

- Qua ví dụ trên, em
có nhận xét gì về sự
gia tăng dân số của

- Học sinh suy nghĩ

S = 80902400.e70,0147

và nêu nhận xét

 89670648 (người)

Việt Nam?
- Các tác động của

- Học sinh trả lời

sự gia tăng dân số
đến đời sống kinh
tế- xã hội nước ta?
- Nhà nước ta đã có

- Học sinh thảo luận
15


TRÌNH CHIẾU

những chính sách gì và trả lời
VD1:

về dân số?
- Giáo viên trình

- Học sinh theo dõi,

Dân số một nước là 65 000 000
người, mức tăng dân số trung

chiếu tiếp PHỤ LỤC 2 tìm hiểu bài.

bình hàng năm là 1,2%. Dân số
- Giáo viên cho học

- Học sinh thực hiện

nước đó sau k năm sẽ vượt

sinh hoạt động cá

độc lập và báo cáo

100 000 000 người. Tìm số k bé

nhân và báo cáo

trên bảng cá nhân.

nhất?

trên bảng cá nhân

A. 1 năm.

C. 36 năm.

trong 2 phút.

B. 35 năm.

D. 4 năm

Đáp số: C
Hướng dẫn:
S  108  65.106.e k .0,012  108
100
100
 e k .0,012 
 k .0, 012  ln(
)
65
65

- Giáo viên nhận

- Học sinh theo dõi,

100
ln(
)
65  k  35,9 (năm)
k
0, 012

xét, hướng dẫn lời

lắng nghe, tiếp thu

(k  N * )

giải chi tiết.

bài

Vậy số k nhỏ nhất cần tìm là: 36
năm

Hoạt động 4: Bài tập trắc nghiệm
Mục tiêu: Kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu bài và khả năng vận dụng của
học sinh sau tiết dạy.
Giáo viên tổ chức

Học sinh làm bài ra

cho học sinh làm

kiểm tra trắc nghiệm

bài kiểm tra 15 phút theo yêu cầu của giáo
trên phiếu cá nhân

viên.

với các câu hỏi trắc
nghiệm.
16

TRÌNH CHIẾU BÀI KIỂM TRA TRẮC
NGHIỆM


* Củng cố, dặn dò:
- Ghi nhớ các công thức về lãi kép, định luật phóng xạ, công thức về ước tính dân
số. Chú ý các đại lượng có trong công thức.
* Bài tập về nhà:
Bài tập 1: Mỗi tổ sưu tầm ít nhất 30 bài tập với các nội dung trong bài học từ các
nguồn: trong đề thi minh hoạ của Bộ giáo dục và Đào tạo, trong đề thi khảo sát
chất lượng lớp 12, trong các sách hướng dẫn ôn tập thi THPT Quốc gia, qua mạng
Internet,.. có lời giải chi tiết và nộp lại cho giáo viên trong thời gian 2 tuần.
Bài tập 2: Mỗi tổ trao đổi và giải các bài toán sau bằng phương pháp tự luận, sau
đó chuyển các bài tập sang câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Ông A đem tiền gửi tiết kiệm ở một ngân hàng với lãi suất là 12% năm. 1
Biết rằng cứ sau mỗi một quý à 3 tháng thì lãi suất sẽ được cộng dồn vào vốn. Hỏi
sau tối thiểu bao nhiêu năm thì người đó nhận lại được số tiền bao gồm cả vốn lẫn
lãi gấp 3 lần số tiền ban đầu?
Câu 2: Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20 triệu đồng. Do
chưa cần dùng đến nên bác nông dân đem toàn bộ số tiền đi gửi tiết kiệm loại kì
hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 8,5% năm thì sau 5 năm 8 tháng bác nông
dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? Biết rằng bác nông dân đó không rút
cả vốn lẫn lãi tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi
suất theo loại không kì hạn là 0,01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày).
Câu 3: Biết rằng năm 2001 dân số Việt Nam là 78 685 800 người và tỉ lệ tang dân
số năm đó là 1,7% năm. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức
S = A.eNr (Trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r
là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Hỏi với tỉ lệ tăng dân số như vậy thì đến năm nào
dân số nước ta đạt mức 120 triệu người?
Câu 4: Chất phóng xạ 25Na có chu kì bán rã T = 62s. Hỏi sau bao lâu chất phóng
xạ chỉ còn độ phóng xạ ban đầu?

17


Câu 5: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn theo công thức f(x) = A.e rx, trong đó
A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), x (tính theo giờ) là thời
gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là
5000 con. Hỏi số lượng vi khuẩn tăng gấp 25 lần sau khoảng thời gian là bao lâu?
Câu 6: Trong vật lí, sự phân rã sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn
bởi công thức , trong đó m0 là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm
t = 0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất
phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cacbon 14C là khoảng 5730
năm. Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng cacbon và xác định được
nó đã mất khoảng 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là
bao nhiêu?
Câu 7: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ
Cacbon 14 (một đồng vị của Cacbon). Khi một bộ phận của cây bị chết thì thì hiện
tượng quang hợp của nó cũng ngưng và nó không nhận thêm Cacbon 14 nữa.
Lượng Cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa
thành Nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần tram Cacbon 14 còn lại trong bộ
phận của cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức của
định luật phóng xạ. Phân tích một mẫu gỗ tự một công trình kiến trúc cổ, người ta
thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65%. Niên đại công trình kiến
trúc đó là bao nhiêu năm?
Câu 8: Ông A vay ngân hàng với số tiền là 300 triệu đồng để kinh doanh và trả
góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất ông trả 5,5 triệu đồng và
chịu lãi suất là 0,5% tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì
sau bao lâu ông A sẽ trả hết số nợ của ngân hàng?
Câu 9: Một đàn ong ngày thứ t có số lượng N(t) con, biết rằng lúc đầu đàn ong có
250 000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng ong là bao nhiêu con? ( Lấy xấp xỉ đến
hàng đơn vị).

18


Câu 10: Ông Năm gửi 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức
lãi kép. Số tiền thứ nhất ông gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý trong
thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,73% một tháng
trong thời gian 9 tháng. Tổng lợi tức đạt được ở cả 2 ngân hàng là 27 507 768,13
(chưa làm tròn). Hỏi số tiền ông Năm lần lượt gửi ở hai ngân hàng X và Y là bao
nhiêu?
* Rút kinh nghiệm:
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
E. HIỆU QUẢ KINH TẾ VÀ XÃ HỘI DỰ KIẾN ĐẠT ĐƯỢC
1. Hiệu quả kinh tế:
Để hoàn chỉnh sáng kiến này chúng tôi đã đọc và tổng hợp từ các tài liệu:
chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán 12; sách giáo khoa giải tích cơ bản và nâng cao
môn Toán lớp 12, các loại sách tham khảo và sách giáo khoa Vật lý 12, sách giáo
khoa Địa lý 10 và 12.
Do đó khi tài liệu này được áp dụng vào quá trình giảng dạy sẽ giúp tiết kiệm
rất nhiều thời gian, công sức và kinh tế cho học sinh cũng như cho bản thân chúng
tôi. Qua mỗi năm học chúng tôi sẽ bổ xung, hoàn thiện hệ thống bài tập của mình
để tài liệu ôn tập được phong phú và đầy đủ hơn nữa.
2. Hiệu quả xã hội:
a) Đánh giá hiệu quả giờ dạy
* Đánh giá qua việc hoạt động trên lớp của học sinh:
+ Hoạt động nhóm (3 nhóm lớn): Học sinh tích cực hoạt động nhóm theo sự
điều hành của nhóm trưởng. Cả 3 nhóm đều hoàn thành việc thiết lập công thức
tính lãi kép và áp dụng được để tìm đáp án đúng. Cần chú ý về cách lập luận, trình
bày.
+ Hoạt động nhóm đôi: Tích cực thảo luận làm bài và trả lời tương đối tốt
câu hỏi trắc nghiệm.
+ Hoạt động cá nhân: Tích cực suy nghĩ và trả lời tốt các bài tập cá nhân.
19


* Đánh giá qua điểm của bài kiểm tra 15 phút của học sinh lớp 12A trước và sau
dạy thực nghiệm.
+ Trước khi dạy thực nghiệm:
Lớp

Sĩ số

Điểm dưới 5 (%)

12A

27

22 (81%)

Điểm từ 5-8 (%) Điểm trên 8 (%)
5 (19%)

0

+ Sau khi dạy thực nghiệm:
Lớp

Sĩ số

Điểm dưới 5 (%)

12A

27

14 (51%)

Điểm từ 5-8 (%) Điểm trên 8 (%)
9 (33%)

4 (16%)

* Đánh giá qua điểm của bài kiểm tra 15 phút của các lớp đã dạy thực nghiệm là
12C, 12D với các lớp chưa dạy thực nghiệm là 12E, 12G.
+ Lớp dạy thực nghiệm:
Lớp

Sĩ số

Điểm dưới 5 (%)

Điểm từ 5-8 (%) Điểm trên 8 (%)

12C

29

17 (58% )

12 (42%)

0

12D

30

20 (66%)

10 (34%)

0

+ Lớp không dạy thực nghiệm:
Lớp

Sĩ số

Điểm dưới 5 (%) Điểm từ 5-8 (%) Điểm trên 8 (%)

12E

26

23 (88%)

3 (12%)

0

12G

27

25 (92%)

2 (8%)

0

b) Ý nghĩa của bài học
* Đối với thực tiễn dạy học:
Đảm bảo tốt việc thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn toán 12. Đáp ứng
kiến thức để học sinh làm tốt một số bài toán thực tiễn ở mức độ vận dụng cao
trong đề thi THPT Quốc gia.
Việc tích hợp kiến thức của nhiều môn học giúp bài học trở nên sinh động,
có sức thuyết phục cao hơn. Qua đó giúp học sinh hăng say học tập, tích cực học
hỏi, tìm tòi sáng tạo, tiếp thu kiến thức của bài học một cách tốt hơn.
Thông qua việc giảng dạy tích hợp liên môn giúp giáo viên trau dồi kiến
thức, nâng tầm hiểu biết cho bản thân, đáp ứng yêu cầu của đổi mới trong giáo dục.
Khi soạn bài có kết hợp các kiến thức của các môn học khác sẽ giúp giáo viên tiếp
20


cận tốt hơn, hiểu rõ hơn, sâu hơn những vấn đề đặt ra từ thực tế cuộc sống. Học
không phải chỉ để thi, mà học còn để biết, học để làm, học để sống có trách nhiệm
hơn. Từ đó sẽ biết cách giảng giải, dẫn dắt các em vào bài học một cách tự nhiên,
lôi cuốn, giúp giờ học trở nên sinh động, đầy ý nghĩa, phát huy hiệu quả giờ học
một cách tốt nhất.
* Đối với thực tiễn đời sống xã hội:
Qua tiết học này học sinh hiểu được rõ hơn về các vấn đề xã hội xung quanh
cuộc sống thường ngày như: cách thức cho vay vốn của ngân hàng hay gửi tiết
kiệm theo hình thức lãi kép; sự gia tăng dân số, các tác động của sự gia tăng dân số
đến đời sống xã hội; sự tăng trưởng của vi khuẩn; chu kì bán rã của các chất phóng
xạ.
Tích hợp trong giảng dạy giúp học sinh phát huy khả năng tư duy, sáng tạo
trong học tập và ứng dụng vào thực tế đời sống.
Tích hợp kiến thức liên môn vào bài giảng góp phần giáo dục kĩ năng sống
cho học sinh, giúp học sinh phát triển một cách toàn diện. Qua bài học các em sẽ
phần nào hiểu được ý nghĩa sâu sắc từ lý thuyết của bài học đến việc tiếp cận với
thực tiễn cuộc sống. Từ lý thuyết được học trong sách vở nhà trường đến thực tiễn
cuộc sống chỉ là một khoảng cách rất gần.
Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào quá trình giảng dạy, chúng
tôi thấy rằng học sinh có thể tiến bộ từng bước và ở hầu hết các đối tượng học sinh.
Vì lượng kiến thức được tổng hợp, sắp xếp một cách logic, có hệ thống, mức độ tư
duy được nâng dần theo năng lực của học sinh, đảm bảo kiến thức cũ, kiến thức cơ
bản, giúp học sinh trung bình khá, học sinh khá, giỏi có thể chạm câu hỏi, đạt điểm
đồng thời phát triển năng lực sáng tạo, tư duy cho học sinh. Từ đó chất lượng học
sinh được nâng cao, giúp các em có thêm nhiều cơ hội đạt điểm cao trong kì thi
THPT Quốc gia.
Từ kết quả thực nghiệm này có thể thấy việc dạy học tích hợp có ý nghĩa rất
quan trọng trong việc hình thành kiến thức, kĩ năng, thái độ cần thiết cho học sinh.
Học sinh được học thực nghiệm sẽ tiếp thu bài tốt hơn, đạt kết quả cao hơn trong
các bài kiểm tra.
21


Tích hợp trong giảng dạy giúp học sinh hứng thú hơn trong học tập, phát
huy khả năng tư duy, sáng tạo trong học tập cho học sinh. Qua đó góp phần giáo
dục kĩ năng sống cho học sinh, giúp học sinh phát triển một cách toàn diện.
G. ĐIỀU KIỆN VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
1. Điều kiện áp dụng:
Các bài toán về lãi kép, dân số và hiện tượng phóng xạ là các bài toán tổng
hợp tương đối khó với học sinh có lực học từ trung bình khá trở xuống. Để giải
quyết bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng thành thạo kiến thức về hàm số
luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit trong môn Toán 12 cũng như các bài toán
về dân số trong chương trình Địa lý 10, 12 và bài toán về hiện tượng phóng xạ
trong chương trình Vật lý 12.
Bước đầu chúng tôi sẽ hướng dẫn học sinh làm quen với các bài toán đơn
giản, áp dụng trực tiếp công thức. Khi học sinh đã áp dụng thành thạo, hình thành
được kĩ năng chúng tôi sẽ tiếp tục phát triển các câu hỏi mang tính vận dụng từ
thấp lên cao. Đối tượng giảng dạy là tất cả học sinh trong lớp, chú trọng đối tượng
học sinh có lực học từ trung bình khá trở lên.
2. Khả năng áp dụng:
Trên đây là phương pháp dạy học tích hợp chúng tôi lựa chọn trong quá
trình dạy học với mục đích giúp học sinh tiếp cận các bài toán thực tế chương IIGiải tích 12 bằng phương pháp dạy học tích hợp môn Toán với các môn Vật lí và
môn Địa lí”.
Khi áp dụng giáo viên cần chú ý:
+ Phân loại đối tượng học sinh trong quá trình giảng dạy
+ Phân loại, lựa chọn bài tập đặc trưng theo từng dạng từ dễ đến khó.
+ Giáo viên cũng không nên vội vàng mà nên cho học sinh là từ từ tiếp cận, dần
hình thành kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm cho học sinh, để các em có định
hướng tốt khi gặp dạng toán này. Tránh tình trạng học sinh có tư tưởng chán nản,
ngại khó khi làm những bài toán thực tế, mang tính tổng hợp như thế này. Mỗi
dạng bài giáo viên nên từng bước cho học sinh tiếp cận lý thuyết, chứng minh công

22


thức, làm ví dụ minh hoạ, làm bài tập nâng cao, đến khi học sinh giải bài tập thành
thạo sẽ cho làm bài tập trắc nghiệm.
Phương pháp dạy học tích hợp như trên có khả năng áp dụng đồng loạt ở
nhiều trường, nhiều đối tượng học sinh trong quá trình giảng dạy và ôn tập.
Phương pháp này cũng có thể áp dụng cho các chương học khác của chương
trình học môn Toán như: chương Đạo hàm - Giải tích 11, Chương Nguyên hàm,
tích phân - Giải tích 12 tích hợp với bài toán về chuyển động của chất điểm trong
môn Vật lí, Chương vectơ – Hình học 10 tích hợp với bài toán tổng hợp lực của
môn Vật lí, chương Xác xuất, tổ hợp- Giải tích 11 tích hợp với bài toán về nguyên
phân, giảm phân của môn Sinh học,..
Kim Sơn, ngày 03 tháng 05 năm 2017
Xác nhận của cơ quan, đơn vị

Tác giả sáng kiến

Nguyễn Thị Hồng Ánh

Lã Thị Vân Anh

Nguyễn Trọng Khiêm

Trần Đại Dương

23



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×