Tải bản đầy đủ

ĐỀ ôn tập toán a2 hệ DAI HOC HK1

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ A2 HỆ ĐẠI HỌC
0 1


1 0



 và B  0 2 . Khẳng định nào sau đây là
Câu 1. Cho hai ma trận A  



0
0

0 3


đúng?
a. AB = BA

b. AB xác định nhưng BA không xác định
0 0


0 0

 .
c. BA  0 0
d. AB  


0 0
0 0


Câu 2. Cho A là ma trận vuông cấp 10, trong đó phần tử ở dòng thứ i là 2i1 . Tìm
phần tử ở dòng 1 cột 4 của ma trận A2 .
a) 1023
b) 1025
c) 2047
d) 2049.
1 1
1 1 1
 và B  

Câu 3. Cho hai ma trận A  
0 2 1 . Khẳng định nào sau đây
2 0


là đúng?
a) AB = BA.
b) AB xác định nhưng BA không xác định.
1 1 1
 .
c) BA  

2
2
2



d) Các khẳng định trên đều sai.
0 1
 3 4 
Câu 4. Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A  
 2 1 .

1 0

 4 /11 1/11
 4 1



a) A1  
b) A1  



3
2



3 /11 2 /11
3 /11 2 /11
 4 /11 2 /11


1
1

 .
c) A  
d) A  

 4 /11 1/11
3 /11 4 /11
10 1
 .
Câu 5. Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A  
20 3
1  3 1
1  3 20
a) A1  
b) A1  


10 20 10 
10 1 10 
1  3 1 
c) A1  
d) Không có ma trận đảo.

10 20 10
1


 1 1

 1 1 1




Câu 6. Cho A  
1  . Xác định phần tử ở vị trí (1,1) của
, B   3
3 1 2


1 2 

tích BA .
a. 4

b. 3

d. 5

c. 3

1 0
 . Tìm ma trận A10 .
3 1

Câu 7. Cho ma trận A  
 1 0

a. 
30 1

 1 1

b. 
30 1

 0 1

c. 
30 0

1 1
1
 ; B  
Câu 8. Cho hai ma trận A  

3 2
 0
XA=B.
2 1 1 
2

a) X  
b) X  
3 2 2
3

 0 30

d. 
30 0 

1 3
 . Tìm ma trận X thỏa
1 7
1 1

2 2 

T

2 1 1

c) X  
3 2 2 

d) Không có ma trận X.

2 m 4
Câu 9. Tính định thức   3

0

0 . Tìm m để   0 .

1

1

2

a) m  2

c) m  1

b) m  2
1

2

x
2

Câu 10. Giải phương trình

1 2 x
2
1
3
2 1
2

d) m  1

1
1
0
0
4

a. x  0, x  1
b. x  0
c. x  1, x  2
d. Đáp án khác
Câu 11. Cho A, B,C là các ma trận vuông cùng cấp. Tính chất nào sau đây đúng
a. det(ABC )  det(A)det(B)det(C )
b. det(A  B)  det(A)  det(B)
c. det(A)  0 suy ra A  0
d. det(kA)  k det(A) với k là số thực khác 0
7 1 3 4
Câu 12. Tính định thức  

0 0 1 2
1 0 2 7
0 0 4 4

a.   4
b.   4
Câu 13. Cho det A  5. Tính det AAtA1

c.   8

2

d.   8


a. det AAt A1  5
c. det AAt A1  5

b. det AAtA1  8
d. det AAtA1  2
1 2 3
4
2 4

6
8
2 5 4 7
2 5 4 14
Câu 14. Cho hai định thức: 1 
. Khẳng
; 2 
3 6 8 4
3 6 8 8
4 8 12 17
4 8 12 34
định nào sau đây đúng?
a. 1  2
b. 1  2
c. 2  21
d. 2  41
Câu 15. Ma trận nào sau đây khả nghịch ?
1 1 2
 1 2 0







a) A  2 2 4
b) B  3 0 0




1 2 0
 1 0 2




 1 1 2
2 1 2 







c) C  2 0 2 
d) D   4 3 1 .




 3 0 3
 2 4 1 




m  1
1
3



m  2 0 . Tìm m để A khả nghịch .
Câu 16. Cho ma trận A   2



 2m
1
3


a) m  1
b) m  2
c) m  1; m  2
d) m  1 .

 3
2 3 



1 m  1 .Tìm m để A khả nghịch.
Câu 17. Cho ma trận A   m


m  6 3 m  7


a. m  1 b. m  2
c. Không có m
d. m tùy ý.
1 3 2


Câu 18. Ma trận nghịch đảo của ma trận vuông A  1 4 2 là:


1 3 3
6

a. 
 1
1

6

c. 
 1
1


3 2

1
0 

0
1 
3 2

1 0 

0 1 

6 3 2



b. 
1
1
0



1 0
1



d. Không tồn tại.

3


1

2
Câu 19. Tính hạng r(A) của ma trận A  
1

1
a) r (A)=1;

b) r (A)=2;

2 3 4

4 9 6

2 5 3

2 6 3

c) r (A)=3;

1

2
Câu 20. Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2: A  
3

2
a) m=0

b) m=2

c) m=3

d) r (A)=4;

3 

5 4
5 


8 6 m  9

5 4 m  6
3 2

d) m = - 1.

1 m  1
m 


Câu 21. Xác định tham số m để hạng của A  0
1
1  là 2.


2
0 m  1 m  1

a. m  1  m  0
b. m  1
c. m  1  m  0
d. m  0
Câu 22. Cho A  M 5[]. Biết r(A)  2. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
a. det(A)  0

b. det(A)  2

c. det(2A)  6

d. det(2A)  23.3


m  1 x  m  1 y  1
Câu 23. Hệ phương trình tuyến tính 
vô nghiệm khi và chỉ


x  my  0


khi:
a) m  1 b) m  0, m  1 c) m  1 d) m  -1.


 mx  2y  1;
Câu 24. Hệ phương trình tuyến tính 
có nghiệm khi và chỉ khi:




m

1
x

3
y

1.


a) m  2 b) m   c) m  0 d) m  1.
2x  3y  2z  5;



Câu 25. Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính 

2x  5y  2z  7.


a )x  1  3  2, y  , z  ; ,   .

b)x  1  , y  1, z  ;   .
c)x  1  , y  , z  ;   .
d )x  2, y  1, z  1.

4


x y z  2




Câu 26. Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính 
2x  y  3z  1


3x  2y  4z  3



a )x  1, y  2, z  1;

b)x  1  2, y  1  , z  ;   .
c)x  1  2, y    3, z  ;   .
d )x  1, y  1  2, z  0;   .


2x  z  1



Câu 27. Ma trận hóa hệ phương trình tuyến tính 2x  3y  z  5 về dạng AX  B.


x  2y  5z  2



Ma trận A là:
2 0
2 0
2 1
2 0
1 
1 
1 
1 








a. 2 3 1
b. 2 3 1
c. 2 3 1
d. A  0 1 2








1 1 0 
1 2 5 
1 2 5 
1 2 5 



x  2y  2z  0



Câu 28. Định m để hệ phương trình có nghiệm: 2x  4y  5z  1



3x  6y  mz  1.



a. m=7
b. m=-7
c. m=6
d. m=-6
Câu 29. Cho A23, B31,C 42 . Tích hai ma trận nào sau đây tồn tại.
a. AB

b. BA

c. AC

d. CB

1
1 

1 2 1

 . Tính AT  B
Câu 30. Cho A   2 1, B  
3 1 2 


1 2 
 0 4 0
0 4 0
 0 4 0





a. 
b.
c.
d.

2 0 2


2 0 0
2 0 0



 0 0 0


2 0 0



 2 1 1
2 2
 ; B  

Câu 31. Cho hai ma trận A  
2 2 . Tìm ma trận X thỏa
1 2 1


AX=B.
T
1 1 1
1
1 
1


a) X  
b) X  

1 1 1
1 1 1
T
1
1 
1


c) X  
d) Không có ma trận X
1 1 1

5



 mx  y  1;
Câu 32. Cho hệ phương trình tuyến tính 
x  my  m.



Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m  1.
b) Hệ vô nghiêm khi m  1.
c) Hệ có nghiêm khi và chỉ khi m  1.
d) Hệ trên có nghiệm với mọi m
ĐÁP ÁN
1B
2B
3B
4B

5A
6A
7A
8D

9B
10A
11D
12A

13A
14C
15B
16C

17C
18A
19C
20D

6

21A
22A
23A
24B

25C
26C
27A
28B

29A
30A
31C
32D



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×