Tải bản đầy đủ

Đề thi hsg 7

CLB TOÁN MATHSPACE

Đề Thi

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKI TOÁN 7
HÀ NỘI

Tháng 10 năm 2019


Mục lục
1

Nghĩa Tân - Hà Nội, 2011-2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

2

Dịch Vọng - Hà Nội, 2014-2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


4

3

Giáp Bát - Hà Nội, 2015-2016 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

4

Đan Phượng - Hà Nội, 2015-2016 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

5

Giảng Võ- Hà Nội, 2015-2016 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

6

THCS Lê Ngọc Hân - Hà Nội, 2015-2016 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

7

Cầu Giấy, Hà Nội, 2016-2017 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

8

Trưng Vương HN, 2016-2017 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

9

Ba Đình, Hà Nội, 2017-2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

10

Đan Phượng - Hà Nội, 2017-2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17


11

THCS Cao Minh - Vĩnh Bảo - Hà Nội, 2017-2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

12

Nam Từ Liêm- Hà Nội, 2017-2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

13

Thanh Trì, 2017-2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

14

Hoàng Mai, Hà Nội, 2017-2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1


CLB Toán MathSpace

1

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

Nghĩa Tân - Hà Nội, 2011-2012

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
2
Câu 1. Nếu |x| = thì x bằng
7
2
2
A. .
B. − .
7
7
C

2
C. ± .
7

7
D. ± .
2

Câu 2. Trong các câu sau, câu nào sai
A. Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng vuông góc với a thì hai
đường thẳng đó trùng nhau.
B. Góc ngoài của hai tam giác bằng tổng hai góc trong không kề nó.
C. Nếu hai cạnh và một góc của hai tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác
kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
“ = E,
“ C
“ = D thì F
“ = B.

D. Nếu tam giác ABC và tam giác DEF có A

C
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Tính hợp lý (nếu có thể)
Ç

å

13
17
9
1
34
3

− −
+
+ .

a) H =
29 47
29
47 29 2
Ç å5

b) P =

2
3

Ç å4

2
3

:





1
4+ .
3

Câu 2. Tìm x, biết
a)

2
2
−x= .
5
3
Ç

b)

1
+ 3x
2

åÇ

4
x −
9
2

å

= 0.

Câu 3. Ba đội máy cày có 39 máy (cùng năng suất) cày trên ba cánh đồng có diện tích như
nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong
4 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày?
Câu 4. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia M A lấy
điểm D sao cho M A = M D.
a) Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác DCM .
b) Chứng minh AB = CD và AB ∥ CD.
c) Tính ACD nếu biết BAC = 70◦ .

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 2


CLB Toán MathSpace

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

d) Họi H là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD. Chứng minh M là trung điểm
của HK.
Câu 5. Cho biết

b
c
a3 b2 c1930
a
= = và a + b + c = 0. Tính H =
.
b
c
a
c1935

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 3


CLB Toán MathSpace

2

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

Dịch Vọng - Hà Nội, 2014-2015

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Kết quả của phép tính (−3)2 · (−3)5 là
A. (−3)10 .
B. 97 .

Câu 2. Nếu x = 5 thì x bằng

C. (−3)7 .

D. (−9)7 .

A. 5.

B. 10.

C. 25.

D. Một kết quả khác.

Câu 3. Tìm trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = −x.
B. (2; −3).

A. (1; 1).

C. (3; −6).

D. (1; −1).

Câu 4.
Cho hình vẽ, tính số đo của góc CDB.

A

C


135
A. 60◦ .

B. 55◦ .

C. 35◦ .

D. 45◦ .
B

D

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Thực hiện phép tính:
Ç

1 2
1
2
a) · 15 − · 10
5
3 5
3

b)

1

2

å2


1
+6÷ −
+ 25 − (−2011)0
2
Ç

å

Câu 2. Tìm x, y biết
a)

x
y
= và x + y = 30;
7
8

b) (x − 1)3 = 27;

c) 2 − x +

2
= 0.
3

Câu 3. Biết số học sinh giỏi học kì I của 3 khối 6; 7; 8 của một trường THCS tỉ lệ với 8; 9;
10. Hãy tính số học sinh giỏi của mỗi khối 6; 7; 8. Biết số học sinh giỏi của cả 3 khối là 270
em.
Câu 4. Cho

ABC, E là trung điểm của BC. Lấy D thuộc tia đối của tia EA sao cho

ED = EA.
a) Chứng minh rằng

AEB =

DEC.

b) Chứng minh rằng AC ∥ BD.
c) Kẻ EI ⊥ AC (I ∈ AC); EK ⊥ BD (K ∈ BD). Chứng minh

AIE =

DKE.

d) Chứng minh 3 điểm I, E, K thẳng hàng.

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 4


CLB Toán MathSpace

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

Câu 5. Tìm các số a, b biết
|5a − 6b + 300|2011 + (2a − 3b)2010 = 0.

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 5


CLB Toán MathSpace

3

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

Giáp Bát - Hà Nội, 2015-2016

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Nếu x = 4 thì x2 bằng
A. 256.

B. 16.

C. 4.

D. 2.

Câu 2. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = 2x, thì ta nói y tỉ lệ thuận
với x theo hệ số tỉ lệ
1
A. .
B. 2.
C. 0,5.
2
Câu 3. Cho HIK và M N P , biết HI = M N, KI = N P . Để

D.


2.

HIK =

M N P theo

trường hợp c.g.c thì cần thêm điều kiện nào sau đây?
A. HK = M P .
Câu 4. Cho

”.
B. H = M

C. I = N .

D. K = P“.

M N P như hình vẽ. Số đo M QP là
M
1 2

60◦

N

A. 60◦ .

40◦

?

Q

B. 80◦ .

P

C. 100◦ .

D. 120◦ .

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể):
−3
1
+ 0,8 · −7
a)
.
5
2
Ç

3
1
c) √
+ −2 :
5
125

å

Ç

−1
2

2 7
2 5
b) 8 · − 3 : .
3 5
3 7
å3

− 12008 .

Câu 2. Tìm x biết
a)

4 11
3

·x= .
9 72
4


b) |x + 1| − 6,3 = − 1,69.

c) 3x+3 − 3x−1 = 2160.
Câu 3. Số kg giấy vụn của ba lớp 7A, 7B, 7C thu được lần lượt tỉ lệ với các số 7; 3; 5. Tính số
kg giấy vụn thu được của mỗi lớp, biết rằng số kg giấy vụn mà 2 lớp 7A và 7C thu được nhiều
hơn lớp 7B là 180 kg.

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 6


CLB Toán MathSpace
Câu 4. Cho

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

ABC. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm

N sao cho IB = IN.
a) Chứng minh

IBC =

IN A.

b) Chứng minh AN ∥ BC.
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia CK lấy điểm M sao cho KM = KC.
Chứng minh 3 điểm M, A, N thẳng hàng.
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A = −x2 + 6x −

37
.
4

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 7


CLB Toán MathSpace

4

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

Đan Phượng - Hà Nội, 2015-2016

Câu 1. Thực hiện phép tính
a)

13 3
−23 3
·
+
· .
7
10
7 10

1
b) (−0, 375) · 4 · (−2)3 .
3
15
3 √
c) −

· 81 +
6
18

 

9
.
4

1
2
2
x− = .
5
3
3
1
3
2
Câu 3. Tìm x biết x − + = .
6
3
4
Câu 4. Tìm x, y biết x : 2 = y : (−5) và x − y = −7.
Câu 2. Tìm x biết

Câu 5. Tính diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng

3

5

chu vi bằng 64 cm.
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.
a) Cho biết góc ACB = 40◦ . Tính số đo góc ABD.
b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh rằng

BAD =

BED và

DE ⊥ BC.
c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng

ABC =

EBF .

d) Vẽ CK vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, F, C thẳng hàng.
Ç å2

3
3
Câu 7. Cho A = 1 − +
4
4
phải là số nguyên.

Ç å3

3

4

Ç å4

3
+
4

Ç å2009

3
−···−
4

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Ç å2010

+

3
4

. Chứng tỏ A không

Trang 8


CLB Toán MathSpace

5

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

Giảng Võ- Hà Nội, 2015-2016

I. Phần trắc nghiệm
Câu 8. Công thức cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch giữa x và y là
x
A. xy = a (a là hằng số).
B.
= 4.
y
2xy
= 3.
C. x + y = 5.
D.
7
Câu 9. Căn bậc hai của 9 là
B. −3.

A. 3.

C. ±3.

D. 81.

Câu 10.
c A

Cho hình bên biết a ∥ b. Trong các câu sau, câu nào sai?
A. c ⊥ d.

”.
B. D1 = B
4

C. ADC + BCD = 180◦ .

”.
D. D2 = B
3

d

a

1
2

b

3
4
B

Câu 11. Biết

C

“ = 50◦ . Số đo B
“ là
M N P và P“ = 60◦ , A

ABC =

A. 60◦ .

D

B. 80◦ .

C. 70◦ .

D. 90◦ .

I. Phần tự luận
 

Câu 12. Thực hiện phép tính: A = 1,2 −
Ç

1
4

Ç

1
3
3
: 1 + − 1,25 − −
20
4
2

å2

.

å

1
12
4
3
= .
+
Câu 13. Tìm x, biết · 2x −
5
3
15
30
Ç
å
1
Câu 14. Tìm x, biết |x + 2| −
· (x2 − 4) = 0.
2
Câu 15. Ba lớp 7A, 7B, 7C đã đóng góp một số sách để hưởng ứng việc xây dựng mỗi lớp có
một thư viện riêng. Biết số sách góp được của lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 6, 4, 5 và tổng số sách
góp được của lớp 7A và lớp 7B hơn số sách của lớp 7C là 40 quyển. Tính số sách mỗi lớp đóng
góp được.
’ lấy điểm A thuộc tia Ox và điểm B thuộc tia Oy sao cho
Câu 16. Cho góc nhọn xOy,

OA = OB. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB.

a) Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.

b) Qua điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox cắt tia OC tại D. Chứng minh
DB ⊥ Oy.
c) Gọi giao điểm của tia AD và tia Oy là điểm N , giao điểm của tia BD và tia Ox là điểm
M . Chứng minh: AM = BN từ đó suy ra

ABM =

BAN .

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 9


CLB Toán MathSpace

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

d) Chứng minh đường thẳng AB song song với đường thẳng M N .
Câu 17. Cho a, b, c = 0 và a + b + c =

a + 2b − c
b + 2c − a
c + 2a − b
=
=
. Tính
c
a
b

Ç
å
b Å


2+
2+
.
P = 2+
b
c
a
Å

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 10


CLB Toán MathSpace

6

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

THCS Lê Ngọc Hân - Hà Nội, 2015-2016

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Điền vào chỗ có dấu . . . để được kết luận đúng
a) Cho x =



5 và y = 3. Trong hai số x, y, số lớn hơn là . . .

b) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A nằm trên trục hoành và có hoành độ bằng 3 thì tọa độ
của A là . . .
c)

“ = 50◦ , B
“ = 80◦ thì số đo góc F bằng . . .
DEF , biết A

ABC =

Câu 2. Ghép một ý ở cột I và một ý ở cột II cho đúng
Cột I

Cột II

1) 46 : (−4)5 =

2) x2 = 4 thì x =

a) 4
b) 0, 25

3) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 4
c) ±4
thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là
4) f (x) = x2 thì f (−2) =

d) −4

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
Ç

å

1
a) A = − + 0, 75 :
2

Ç

3

4

å2

Ç

3
+ −
4



å0

;

b) B =

25 9 1 −4
: + ·
.
7
4 7 9

Câu 2. Tìm x, biết
x−2
−2
b)
=
;
−2
3

1
a) x − · 0, 5 = 2, 15;
2

Ç

c)

3
−x
5

å2

33
37
·
= .
|−6|
24

Câu 3. Hai đội công nhân được giao làm hai khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất có
15 người, đội thứ hai có 12 người (các công nhân làm việc với năng suất như nhau). Hỏi thời
gian mỗi đội làm để hoàn thành công việc đó, biết đội thứ nhất cần ít hơn đội thứ hai là 3
giờ?
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Qua A kẻ tia vuông góc với BC tại H.
Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA .
a) Chứng minh

AHC =

EHC.

b) Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa B, vẽ tia Ax ∥ EC, Ax cắt BC tại M . Chứng minh
H là trung điểm của M C.
Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 11


CLB Toán MathSpace

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

c) Chứng minh EM ⊥ AB.
d) M E kéo dài cắt AB tại N . Chứng minh rằng nếu N là trung điểm của AB thì ACB = 60◦ .

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 12


CLB Toán MathSpace

7

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

Cầu Giấy, Hà Nội, 2016-2017

Câu 1. Tính hợp lí nếu có thể
Ç

å

Ç

å

5
11
5
2
· −
+
· − .
a)
13
3
13
3
Ç

b)

1

2

å2

1
+ −
4

 

c) |−3| :

Ç

å3

Ç

Ç

2015
· 64 + −
2016

81
1
+ −
16
3

å3

· 108 +

»

å0

.

(−6)2 ·


2,25.

Câu 2. Tìm x biết
Ç

3
1
a) |x − 1| −
= −
12
2
b) (−0,2)x =

å2

.

1
.
25

2
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) = − x (d).
3
Ç

å

3
a) Trong các điểm sau: A 1; − ; B (−3, 2) điểm nào thuộc đồ thị hàm số (d)? Vì sao?
2
b) Vẽ đồ thị hàm số (d) trên hệ trục tọa độ Oxy.
8
Câu 4. Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 1020 cây. Biết rằng số cây lớp 7B trồng được bằng
9
17
số cây lớp 7A, số cây lớp 7C trồng được bằng
số cây lớp 7B. Tính số cây trồng được của
16
mỗi lớp.
Câu 5. Cho

ABC có AB = AC, M là trung điểm BC.

a) Chứng minh

AM B =

AM C.

b) Từ M kẻ M E ⊥ AB (M ∈ AB), M F ⊥ AC (M ∈ AC). Chứng minh rằng AE = AF .
c) Chứng minh EF ∥ BC.
d) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai
đường thẳng này cắt nhau tại N . Chứng minh rằng A, M , N thẳng hàng.
Câu 6. Cho a, b, c, x, y, z khác 0 thỏa mãn
minh rằng

x
y
z
=
=
. Chứng
a − 2b + c
2a − b − c
4a + 4b + c

a
b
c
=
=
.
x + 2y + z
z − y − 2x
4x − 4y + z

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 13


CLB Toán MathSpace

8

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

Trưng Vương HN, 2016-2017

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Điền dấu ”X” vào ô con chọn?
STT
Các khẳng định

1
52 − 42 = 5 − 4 = 1.
2
3
4

Đ

S

Góc ngoài đỉnh C của tam giác ABC là góc tù.
2
Điểm A(−3; −2) thuộc đồ thị hàm số y = x.
3
Nếu một góc nhọn và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng
góc nhọn và một cạnh góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau.

Câu 2. Điền kết quả đúng vào chỗ trống.
a) Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ −3 thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ . . .
b)

ABC có BAC = 50◦ , phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. BIC = . . .

c) Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và qua điểm M (1; −2) thì đường thẳng đó là đồ thị
hàm số . . .
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Tính hợp lý (nếu có thể)
a) A =

11 8 16 2 √
− :
+ : 49.
3
3 9
7

2 7
2 7
5
b) B = 29 : − 43 : − 30 − .
3 5
3 5
2

Câu 2. Tìm x biết
ã
8 1 Åx
a) − :
− 2 = −1.
7 7
3

b)

2x − 1
−45
=
.
−5
2x − 1

Câu 3. Số lượng giấy vụn thu được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ nghịch với 6; 8; 9. Biết số giấy
lớp 7A thu được nhiều hơn số giấy lớp 7C thu được là 36 kg. Tính số giấy thu được của mỗi
lớp.
Câu 4. Cho

M N P, (M N < M P ) có phân giác của góc M cắt N P tại A. Trên cạnh M P

lấy điểm B sao cho M N = M B.
a) Chứng minh AN = AB.
b) Chứng minh N B ⊥ M A.
c) Trên tia đối của tia N M lấy điểm C sao cho CN = BP . Chứng minh N B ∥ CP.
d) Chứng minh ba điểm B, A, C thẳng hàng.
Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 14


CLB Toán MathSpace
Câu 5. Cho a, b, c thỏa mãn

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội
a + 4b − c
b + 4c − a
c + 4a − b
1
=
=
=
. Tính
a+b+c
c
a
b
Ç
å

b Å

P = 2+
3+
4+
b
c
a
Å

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 15


CLB Toán MathSpace

9

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

Ba Đình, Hà Nội, 2017-2018

Câu 6. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nhất có thể)
Ç

1
1
1
a) 9 − 6 + −
3
3
3
å

Ç

Ç

19 19
5
11
·
+
· −

8
3
3
8

Ç

5

4

b)
c)

å

å2

 

· 0,16 −

å

4 16
:
+ (−2018)0
81 9

Câu 7. Tìm x, biết
a)

1 11
3
+
:x=
5 10
4

b) x : 0,25 = 9 : x
c) 5 − 3x +

1
1
=1
6
2

Câu 8. Bốn đội máy san đất làm bốn khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành
công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày, đội thứ tư trong 12
ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng cả bốn đội có 72 máy ?
Câu 9. Cho ∆ABC nhọn có AB = AC, H là trung điểm của BC. Từ H kẻ HE vuông góc với
AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.
a) Chứng minh rằng

ABH =

ACH.

b) Chứng minh rằng

AHE =

AHF .

c) Gọi M là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng HF , N là giao điểm của đường
thẳng AC và đường thẳng HE. Chứng minh rằng M E = N F và M F = N E.
d) Chứng minh rằng EF ∥ M N .
Câu 10. Biết 2017 > |x − z|; |y − z| < 1. Chứng minh rằng |x − y| < 2018.

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 16


CLB Toán MathSpace

10

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

Đan Phượng - Hà Nội, 2017-2018

Câu 1. Thực hiện phép tính
Ç å2

2 3
1
a) + − ;
5 4 10

3
1 3
1
1
b) · 19 − · 12 +
7
3 7
3
2

;

c)



 

25 − 3

1
3
+ − .
4
2

Câu 2.
a) Tìm x biết

1
5
2
x+ = ;
3
7
3

b) Tìm x, y biết
Ç

x
y
= và x − y = 16;
5
3

å

1
c) Cho hàm số f (x) = 2x − 1. Tính f (2) và f − .
2
Câu 3. Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2; 4; 6. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu
tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 600 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã
đóng?
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D
là trung điểm của cạnh AC.
a) Chứng minh rằng

AM C và AM ⊥ BC;

AM B =

b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm
F sao cho DF = DE. Chứng minh rằng

ADF =

CDE. Từ đó suy ra AF ∥ CE;

c) Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh rằng

BAD =

ACG;
d) Chứng minh rằng AB = 2CG.
Câu 5. Cho các số a, b, c > 0 và

a+b
b+c
c+a
=
=
. Tính giá trị của biểu thức
3
4
5

M = 10a + b − 7c + 2017.

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 17


CLB Toán MathSpace

11

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

THCS Cao Minh - Vĩnh Bảo - Hà Nội, 2017-2018

Câu 1. Thực hiện phép tính:
5
−1
b) +
2
2
Ç

3
8 21
a) −
· ;
5 15 4
Ç

å

2
3
c) − 0, ,5 + 1 ;
5
4

2
d) :
3

Ç

å3

;

1 √
− 4 .
3
å

Câu 2. Tìm x, y biết:
a)

3
6
= ;
5
x

b) x : y = 3 : 8 và x − y = 30.

Câu 3. Cho hàm số y = ax (a = 0) biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 3).
a) Xác định hệ số a;

b) Tìm y biết x = −2;

c) Tìm x biết y = 9;

d) Vẽ đồ thị hàm số đó.

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A và ABC − ACB = 30◦ . Trên cạnh BC lấy điểm D
sao cho BD = BA. Vẽ tia phân giác BE của ABC (E ∈ AC).
a) Tính ABC và ACB;
b) Chứng minh

ABE =

DBE;

c) Chứng minh ED ⊥ BC;
d) So sánh ABC và DEC.
Câu 5. Chứng minh rằng 87 − 218 chia hết cho 14.

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 18


CLB Toán MathSpace

12

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

Nam Từ Liêm- Hà Nội, 2017-2018

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Giá trị của biếu thức A = (5 + 23 − 33 )0 là
A. A = 2.

B. A = 4.

Câu 2. Cho biết

C. A = 0.

D. A = 1 .

C. 81.

D. 9.


x = 3, khi đó x2 là
B. −3.

A. 3.

Câu 3.Ç Điểm ånào sau đây thuộc
Ç đồ thị
å hàm số y = 2x
Ç
å
1 −2
−2 −1
−1 2
;
.
B.
;
.
C.
;
.
A.
3 3
3 3
3 3

Ç

D.

å

1 2
;
.
3 3

“ = 60◦ và B
“ = 2C,
“ khi đó số đo của B
“ và C
“ là
ABC có A

Câu 4. Cho

“ = 110◦ ; C
“ = 50◦ .
A. B

“ = 120◦ ; C
“ = 60◦ .
B. B

“ = 80◦ ; C
“ = 40◦ .
C. B

“ = 60◦ ; C
“ = 30◦ .
D. B

Câu 5. Điền Đ (đúng), S (sai) vào mỗi câu khẳng định sau
a)

0, 2(314) = 0, 2314.

b)

Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

c)

Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

d)

Nếu

ABC =

DEF thìAC = EF .

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Thực hện phép tính
a)



 

25 − 3
Ç å3

1
c) 25 ·
5

4
.
9

1
−1
+ −2·
5
2
Ç

å2

b)

11
5
13
36

+
− 0,5 − .
24 41 24
41

b)

x
4
= .
−2, 5
5

1
− .
2

Câu 2. Tìm x, biết
2
1
5
a) 1 x − = .
3
4
6
1
c) x − −
2

 

1
=
9

 

1
.
4

Câu 3. Trong kì kiểm tra cuối học kì I năm học 2016˘2017, Phòng Giáo dục và Đào tạo quận
Nam Từ Liêm đã thành lập 3 tổ công tác Văn, Toán và Anh. Số giáo viên trong 3 tổ lần lượt
tỉ lệ với 2; 4 và 3. Biết số giáo viên của tổ Toán nhiều hơn tổ Anh là 16 người. Tính số giáo
viên của mỗi tổ công tác.

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 19


CLB Toán MathSpace
Câu 4. Cho

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia M A

lấy điểm E sao cho M E = M A. Chứng minh rằng
a)

AM B =

EM C;

b) AC ⊥ CE;
c) BC = 2AM .
c
a
= (b, d = 0; a = −c; b = d).
d
Ç
å b
a + b 2 a2 + b 2
Chứng minh
= 2
.
c+d
c + d2

Câu 5. Cho tỉ lệ thức

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 20


CLB Toán MathSpace

13

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

Thanh Trì, 2017-2018

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
3
?
Câu 1. Trong các phân số sau, phân số nào biễu diễn số hữu tỉ
−4
20
20
−12
A.
.
B.
.
C.
.
−15
15
16
−7
8
Câu 2. Kết quả so sánh hai số x =
và y =

8
−9
A. x = y.
B. x > y.
C. x < y.
−1
2
C. 0,125.
Ç

B. 0.

Câu 4. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x = −

12
.
16

D. x = y + 1.

å

Câu 3. Cho hàm số y = f (x) = 1 − 2x2 . Giá trị của f
A. 0,25.

D.

bằng
D. 0,5.

1
thì y = 4. Hỏi khi x = 2 thì y bằng
2

bao nhiêu?
A. −2.

C. −1.

B. 2.

Câu 5. Giả thiết nào dưới đây suy ra được

MNP =

D. 1.
MNP

” = M ; MN = M N ; NP = N P .
A. M

” = M ; MP = M P ; NP = N P .
B. M

”= M ; N = N
”; P
“=P .
C. M

” = M ; MN = M N ; MP = M P .
D. M

Câu 6. Hai tia phân giác của hai góc kề bù là:
A. Hai tia trùng nhau.

B. Hai tia vuông góc.

C. Hai tia đối nhau.

D. Hai tia song song.

’ = 47◦ thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy
’ bằng bao nhiêu?
Câu 7. Nếu xOy

A. 133◦ .

B. 47◦ .

C. 43◦ .

D. 74◦ .

ABC có BAC = 50◦ và AB = AC thì số đo góc ABC bằng

Câu 8. Trong
A. 65◦ .

B. 75◦ .

C. 55◦ .

D. 45◦ .

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Thực hiện các phép tính sau:
a)


Ç

b)

 

0,16 −

−2
3

å2

·

1
25

9
1
+ ÷ (−3)
16 2

Câu 2. Tìm x biết:
a)

3
−2
−x=
7
6

b)

x−1
−3
=
27
1−x

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 21


CLB Toán MathSpace

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

3
Câu 3. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 70 m. Tỉ số giữa hai cạnh của nó là . Tính
4
diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó.
’ trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.
Câu 4. Cho góc nhọn xOy,

Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a) Chứng minh

OAH =

OBH.

b) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với OA, cắt tia OH tại C. Chứng minh CB ⊥ OB.
c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng OH, từ I vẽ đường thẳng vuông góc với OH, cắt tia OA
tại M . Kẻ HK vuông góc với BC tại K. Chứng minh ba điểm M , H, K thẳng hàng.
Câu 5. Với mọi số tự nhiên n ≥ 2, so sánh A với 1 biết:
A=

1
1
1
1
+ 2 + 2 + ··· + 2
2
2
3
4
n

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 22


CLB Toán MathSpace

14

Đề thi HK1 Toán 7 Hà Nội

Hoàng Mai, Hà Nội, 2017-2018

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
−1
−1
1
−1
A.
.
B. | − 5| = 5.
C.
.
D. |x| = x với mọi x.
=
=
5
5
5
5
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) = x − 7, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
B. f (−2) = −5.

A. f (−2) = 9.

C. f (−2) = −9.

y
x
= và x − y = 2 là
3
4
B. x = −6, y = −8. C. x = 3, y = 4.

D. f (−2) = 14.

Câu 3. Các số x, y thỏa mãn
A. x = 6, y = 8.

D. x = −3, y = −4.

“=C
“ = 60◦ , khi đó số đo góc A là
ABC có B

Câu 4. Cho
A. 120◦ .

B. 180◦ .

C. 90◦ .

D. 60◦ .

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể):
a)

1 8 −1
· −
2 3
9

b)

c)

5 7
−13 7
·
+ ·
8
19 8 19

»
1
2
d) −22 (−3)2 + 42 − 1 : 2
3
3

7
2
7
2
−1 −
+ 1, 25 +
13
29 13
29

Câu 2. Tìm x biết
a) x +

2
3
= .
5
10

Ç

å2

c)

1
−x
5

=

16
.
9

b)

1
−2
x−3=
.
6
3

d)

x−1
x+3
=
.
6
5

Câu 3. Cho biết để hoàn thành một công việc trong 10 giờ thì cần 48 người làm. Hỏi nếu chỉ
có 40 người thì làm mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành công việc đó? (Năng suất làm việc
của mỗi công nhân là như nhau)
Câu 4. Cho góc nhọn mOn, Ot là tia phân giác của góc mOn. Trêm tia Om và On lấy điểm
lần lượt hai điểm C và D sao cho OC = OD. Đoạn thẳng CD cắt Ot tại P .
a) Chứng minh

OCP =

ODP .

b) Chứng minh CP = DP và OP ⊥ CD.
c) Trên tia Ot lấy điểm Q sao cho P là trung điểm OQ. Chứng minh CQ ∥ OD.
Câu 5. Cho năm số tự nhiên a, b, c, d, e thỏa mãn ab = bc = cd = de = ea . Chứng minh rằng
năm số a, b, c, d, e bằng nhau.

Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương

Trang 23



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×