Tải bản đầy đủ

TS247 DT thi online tinh khoang cach tu 1 diem den 1 mat phang cap do 1 co loi giai chi tiet 18307 1531106430

ĐỀ THI ONLINE – TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG (CẤP ĐỘ 1) –
CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 (NB): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, SA  a; SA   ABCD  ;

AB  BC  a và AD  2a . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD) theo a là:
A.

a
3

B. 2a

C.

a
2

D. a

Câu 2 (NB): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB  2a, BC  a 2, BD  a 6 . Hình chiếu
vuông góc của S lên (ABCD) là trọng tâm G của tam giác BCD, khoảng cách từ điểm B đến (SAC) theo a là:

A.

2a
3 3

B.

2a
3

C.

2a
7

D. Đáp án khác

Câu 3 (TH): Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau, biết SA  AB  a 3 . Khi đó
khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A.

a 6
2

B.

a 6
5

C.

a 3
2

Câu 4 (TH): Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm H thuộc AC với HC =

D.

a 2
3



a
. Dựng SH vuông góc với (ABC) .
3

Gọi D là trung điểm của AB. Khoảng cách từ D đến (SAC) là:
A.

a 3
7

B.

a 3
2

C.

a 3
4

D.

2a 3
5

Câu 5 (TH): Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của
BC. Khoảng cách từ M đến (SAN) là:
A.

a
2

B.

a
3

C.

a
4

D.

a
5

Câu 6 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân với hai đáy BC và AD. Biết AD  2a,
AB  BC  CD  a và hình chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD. Gọi E là
trung điểm của BC. Khoảng cách từ E đến (SAD) là:
A.

a 3
2

B.

a
2

C.

a 3
3

D. a

Câu 7 (TH): Cho hình lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình thoi cạnh a, BAD  600 . Hình chiếu của A
lên  A ' B ' C ' D ' trùng với trọng tâm H tam giác A ' B ' D ' . Khoảng cách từ C’ đến  AD ' H  là:
A. a

B. 2a

C.

a
2

D.

2a
3

1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Câu 8 (TH): Cho hình chóp S.ABC, các tam giác ABC và SBC là tam giác đều cạnh a. Gọi N là trung điểm của
BC. Khoảng cách từ B đến (SNA) là:
A. a

B.

a
2

C.

a
3

D. 2a

Câu 9 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền bằng 3a. Hình chiếu
vuông góc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và SB 

a 14
. Tính khoảng cách từ
2

điểm C đến (SBG)?
A.

3a
2

B.

3a
5

C.

3a
10

D.

3a
2 5

Câu 10 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, AB  a 2 . Gọi I là trung điểm của
BC, hình chiếu vuông góc H của S trên mặt đáy (ABC) thỏa mãn IA  2 IH . Khoảng cách từ điểm B đến
(SAI) là:
A. a

B. 2a

C.

a 2
2

D. a 2

Câu 11 (TH): Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có A '. ABC là hình chóp đều, AB  a .Gọi D là trung điểm của
BC. Khoảng cách từ điểm C' đến mặt phẳng  A'AD  ?
A. a

B. 2a

C.

a
2

D.

a
2

Câu 12 (TH): Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của A ' trên
mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm H của AB. Gọi E là trung điểm của C ' D ' . Khoảng cách từ E đến

 ABB ' A '
A.

a
2

là:
B.

a
3

C. 2a

D. a

Câu 13 (VD): Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình vuông cạnh a tâm O. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của
AB và AD . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là điểm H thuộc EF sao cho HF  3HE . Khoảng cách từ
điểm C đến mặt phẳng  SEF  là:
A.

a 2
4

B.

3a 2
2

C.

3a 2
4

D.

3a 2
8

Câu 14 (VD): Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình chữ nhật AB  a, AD  2a . Mặt phẳng

 ADD ' A '

vuông góc với mặt đáy  ABCD  . Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến  ADD ' A '

là:
A. a

B.

2a
3

C.

a
3

D.

a
2

2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Câu 15 (VD): Cho hình chóp S.ABC có ASB  900 ; BSC  600 ; ASC  1200 ; SA  SB  SC  a .Khoảng cách từ
điểm B đến mặt phẳng  SAC  là:
A.

a 2
3

B.

a 3
3

C.

a 6
2

D.

a 6
3

Câu 16 (VD): Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA  a và vuông góc với đáy, tam
giác SBC cân tại S và tạo với đáy một góc 450 . Gọi E là trung điểm của BC. Khoảng cách từ trung điểm của
AC đến mặt phẳng (SAE) là:
A.

a
2

B. a

C. 2a

D.

a
3

Câu 17 (VD): Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC với AB  a, AC  2a, BAC  1200 .Cạnh bên SA vuông góc
với đáy. Gọi E là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Khoảng cách từ E đến mặt phẳng  SAC  là:
A.

3a 3
14

B.

2a 3
7

C.

5a 3
7

D.

5a 3
14

Câu 18 (VD): Cho hình lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và BAD  60o .
Đỉnh A ' cách đều các điểm A, B, D . Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khoảng cách từ điểm M đến mặt
phẳng  A ' AC  là:
A. a

B. 2a

C.

a
4

D.

a
2

Câu 19 (VDC): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N và P lần lượt là trung
điểm các cạnh AB, AD và DC . Gọi H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với đáy (ABCD).
Khoảng cách từ điểm B đến  SDM  là:
A.

a
3

B.

a
2

C.

a
5

D.

a
6

Câu 20 (VDC): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, mặt bên (SAD) vuông góc với mặt đáy và
SAD là tam giác vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho

HA  3HD. Biết rằng SA  2a 3 và SC tạo với đáy một góc bằng 300 . Khoảng cách từ trung điểm M của cạnh
AB đến mặt phẳng (SAD) bằng:
A. a

B. a 2

C. a 3

D. 2a

3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
1D
11D

2B
12D

3A
13C

4C
14B

5C
15D

6A
16A

7A
17D

8B
18C

9C
19C

10A
20B

Câu 1:
Phương pháp:
Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
Cách giải :
Trong (ABCD) kẻ CE  AD
Ta có:
CE  AD



  CE   SAD   d  C;  SAD    CE
CE  SA  SA   ABCD  


Tứ giác ABCE là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)

 CE  AB  a
Chọn D.
Câu 2:
Phương pháp:
Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
Cách giải:
Trong (ABCD) kẻ BE  AC
Ta có:

 BE  AC


 BE  SG  SG   ABCD  
 BE   SAC   d  B;  SAC    BE

Ta có: BC 2  CD2  2a 2  4a 2  6a 2  BD 2  BCD vuông tại
C  ABCD là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc vuông)
Xét tam giác vuông ABC có:

1
1
1
1
1
3
2a


 2  2  2  BE 
2
2
2
BE
AB BC
4a 2a
4a
3
Chọn B.
Câu 3:
Phương pháp:
4 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


+) Chứng minh BC   SAB 
+) Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
Cách giải:
Ta có:
BC  SA 
  BC   SAB 
BC  AB 

Trong (SAB) kẻ AH  SB
Vì BC   SAB   BC  AH

 AH   SBC   d  A;  SBC    AH
Xét tam giác vuông SAB có:
1
1
1
1
1
2
a 6

 2  2  2  2  AH 
2
2
AH
AB
SA
3a 3a
3a
2

Chọn A.
Câu 4:
Phương pháp:
Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
Cách giải:
Gọi E là trung điểm của AC. Vì tam giác ABC đều nên BE  AC và
BE 

a 3
2

Trong (ABC) kẻ DF / / BE  DF  AC
Ta có:
DF  AC



  DF   SAC   d  D;  SAC    DF
DF  SH  SH   ABC  


Xét tam giác ABE có: DF là đường trung bình
DF 

1
1 a 3 a 3
BE  .

2
2 2
4

Chọn C.
Câu 5:
Phương pháp:
+) Gọi O là tâm tam giác đều ABC  SO   ABC 
5 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


+) Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
Cách giải:
Gọi O là tâm tam giác đều ABC. Vì chóp S.ABC đều nên

SO   ABC 
Trong (ABC) kẻ MH  AN

 MH  AN

Ta có:  MH  SO  SO   ABC  
 MH   SAN   d  M ;  SAN    MH

Ta có :
MH  AN , BN  AN  MH / / BN 
 MH 

MH AM 1


BN
AB 2

1
1 a a
BN  . 
2
2 2 4

Chọn C.
Câu 6:
Phương pháp:
Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
Cách giải:
Vì H là trung điểm của AD, ABCD là hình thang cân
nên E là trung điểm của BC và HE  BC
Ta có:

 EH  SH  SH   ABCD  


 EH  AD  AD / / BC 
 EH   SAD   d  E ;  SAD    EH

Trong (ABCD) kẻ AF  CD

Ta có: AF  FH 

AD  AB 2a  a a


2
2
2

6 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Xét tam giác vuông ABF có:
BF  AB 2  AF 2  a 2 

a2 a 3

 HE
4
2

Chọn A.
Câu 7:
Phương pháp:
Chứng minh C ' D '  ED ' , sau đó chứng minh C ' D '   AD ' E  .
Cách giải:

A' B '  A' D '
Xét tam giác A ' B ' D ' có: 
 A ' B ' D ' đều
0
B
'
A
'
D
'

60



 A ' D ' B '  600  B ' D ' C '  600

Vì tam giác

A ' B ' D ' đều nên trung tuyến D’E đồng thời là

phân giác  B ' D ' E  300  C ' D ' E  900  C ' D '  ED '
Ta có:

C ' D '  ED '


C ' D '  AH  AH   A ' B ' C ' D '  
 C ' D '   AD ' E   d  C ';  AD ' E    C ' D '  a

Chọn A.

7 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Câu 8.
Phương pháp:
Chứng minh BC   SAN  .
Cách giải:
Vì SBC; ABC đều nên
SN  BC 
a
  BC   SAN   d  B;  SAN    BN 
AN  BC 
2

Chọn B.
Câu 9:
Phương pháp:
Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
Cách giải:
Trong (ABC) kẻ CD  BN
Ta có:

CD  BN 
  CD   SBG   d  C ;  SBG    CD
CD  AC 

Tam giác ABC vuông cận tại C nên

CA  CB 

3a
1
3a
 CN  CA 
2
2
2 2

Xét tam giác vuông BCN có:

1
1
1
8
2
10
3a


 2  2  2  CD 
2
2
2
CD
CN
CB
9a 9a
9a
10
Chọn C.
Câu 10:
Phương pháp:

8 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


+) Xác định vị trí điểm H.
+) Chứng minh BC   SAI  .
Cách giải:
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AI  BC và

BC  AB 2  2a
Ta có:

 BC  AI


 BC  SH  SH   ABC  
 BC   SAI   d  B;  SAI    BI 

1
BC  a
2

Chọn A.
Câu 11:
Phương pháp:
+) Gọi H là tâm của tam giác đều ABC  A ' H   ABC 
+) Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
Cách giải:
Vì chóp A '. ABC là chóp đều nên ABC là tam giác đều
Gọi H là tâm của tam giác đều ABC  A ' H   ABC 

 A ' AD   B ' C '  E  d  C ';  A ' AD    d C ';  A ' ADE  
 A ' ADE    BCC ' B '  DE  DE / / BB ' . Mà D là trung
điểm của BC nên E là trung điểm của B ' C '
Tam giác A ' B ' C ' đều nên trung tuyến A ' E đồng thời là
đường cao  A ' E  B ' C '
Ta có:
C ' E  A' E


  C ' E   A ' ADE 
C ' E  A ' H  A ' H   A ' B ' C ' 

B 'C ' a
 d  C ';  A ' ADE    C ' E 

2
2
Chọn D.
Câu 12:
Phương pháp:
Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.

9 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Cách giải:
Trong  A ' B ' C ' D ' kẻ EK  A ' B '

 EK  A ' B '

Ta có:  EK  A ' H  A ' H   A ' B ' C ' D ' 
 EK   ABB ' A '  d  E;  ABB ' A '    EK

Vì A ' D ' EK là hình chữ nhật (Tứ giác có ba góc vuông) nên

EK  A ' D '  a
Chọn D.
Câu 13:
Phương pháp:
+) Gọi H là tâm của tam giác đều ABC  A ' H   ABC 
+) Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
Cách giải:
Ta có: EF là đường trung bình của tam giác ABD nên

EF / / BD
Mà AC  BD  AC  EF tại K
Ta có:

 AC  EF


 AC  SH  SH   ABCD  
 AC   SEF   d  C ;( SEF   CK

Gọi O  AC  BD
EK / / BO 
  EK là đường trung bình của tam giác ABO
AE  EB 

 K là trung điểm của AO
1
1
 OK  OA  OC
2
2
1
3
3 1
3
Ta có: CK  CO  OK  CO  CO  CO  . AC  AC
2
2
2 2
4
Xét hình vuông ABCD có: AC  a 2
Suy ra CK 

3
3a 2
a 2
4
4

10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Chọn C.
Câu 14:
Phương pháp:
+) Sử dụng tính chất : Hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng nằm trong mặt này và vuông góc với giao tuyến
thì vuông góc với mặt phẳng kia.
+) Sử dụng định lí Ta-lét để tính độ dài các cạnh.
Cách giải:
Ta có:

 ADD ' A '   ABCD 
 ADD ' A '   ABCD   AD

Trong  ABCD  kẻ

GH  AD  GH   ADD ' A '
 d  G;  ADD ' A '   GH
Có:

GH  AD 
  GH / / AB
AB  AD 
1
OD  OD
GH DG OD  OG
2
3





AB BD
BD
2OD
3
2
2a
 GH  AB 
3
3
Chọn B.
Câu 15:
Phương pháp:
+) Sử dụng định lí Cosin trong tam giác tính độ dài các cạnh AB, BC, CA và chứng minh tam giác ABC vuông
tại B bằng định lí Py-ta-go đảo.
+) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  SI   ABC 
+) Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
+) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác tính độ dài các cạnh.
Cách giải:

11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Tam giác SAB vuông cân tại S nên AB  SA 2  a 2
Tam giác SBC đều nên BC  SB  a
Áp dụng định lý Côsin trong tam giác SAC ta có:

AC  SA2  SC 2  2.SA.SC.cos ASC  a 3
Nhận xét rằng AB 2  BC 2  2a 2  a 2  3a 2  AC 2 nên ABC
vuông tại B.
Gọi I là trung điểm của AC  I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
Chóp S.ABC có SA  SB  SC nên SI   ABC 
Trong  ABC  kẻ BH  AC
Ta có:

BH  AC



  BH   SAC   d  B;  SAC    BH
BH  SI  SI   ABC  


Xét tam giác vuông ABC có:

1
1
1
1
1
3
6a


 2  2  2  BH 
2
2
2
BH
BA BC
2a
a
2a
3

Chọn D.
Câu 16:
Phương pháp:
+) Chứng minh mặt phẳng (SAE) là mặt phẳng chứa đường cao.
+) Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.


 a   
+) Sử dụng tính chất 
 b    .
b
/
/
a


+) Xác định góc giữa hai mặt phẳng và sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.
Cách giải:

12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Gọi D là trung điểm của AC
Vì tam giác SBC cân tại S nên trung tuyến SE đồng thời là đường
cao

 SE  BC
Ta có:

BC  SE



  BC  AE
BC  SA  SA   ABC   


Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A (AE là trung tuyến đồng
thời là đường cao)
Trong  ABC  kẻ DH / / BC
Ta có:



  DH   SAE   d  D;  SAE    DH
BC   SAE 

DH / / BC

DH / / CE 
1
  DH là đường trung bình của tam giác ACE  DH  CE
AD  DC 
2

 SBC    ABC   BC 
Ta có: SE  BC

AE  BC


0
0
    SBC  ;  ABC     SE; AE   SEA  45 (Vì SEA  90 )



Vì SA   ABC   SA  AE  SAE vuông tại A
Lại có: SEA  450  SAE vuông cân tại A  SA  AE  a
Xét tam giác vuông ABC có: AE 
 BC  2 AE  2a  CE 

1
BC (Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
2

1
BC  a
2

1
a
 DH  CE 
2
2

Chọn A.
Câu 17:
Phương pháp:
+) Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
+) Dựa vào các công thức tính diện tích tam giac ABC tính AE.
+) Tính EC, sử dụng hệ thức lượng trong tam giác tính khoảng cách từ E đến (SAC).
Cách giải:
13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Trong  ABC  kẻ AH  AC
Ta có:

 EH  AC


 EH  SA  SA   ABC  
 EH   SAC   d  E;  SAC    EH

Áp dụng định lý Côsin trong tam giác ABC ta có:

 1
BC  AB 2  AC 2  2. AB. AC.cos BAC  a 2  4a 2  2.a.2a.     a 7
 2

Ta có: SABC

1
1
AB. AC.sin BAC
 . AE.BC  AB. AC.sin BAC  AE 

2
2
BC

3
2  a 21
7
a 7

a.2a.

3
5a 7
Xét tam giác vuông AEC có: EC  AC 2  AE 2  4a 2  a 2 
7
7


1
1
1
7
7
196
5a 3


 2

 EH 
2
2
2
2
2
EH
EA EC
3a
25a
75a
14

Chọn D.
Câu 18:
Phương pháp:
+) Chứng minh chóp A’.ABD là chóp tam giác đều.
+) Gọi H là tâm tam giác đều ABD suy ra A ' H   ABCD 
+) Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
+) Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.
Cách giải:

14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Tam giác ABD có: AB  AD; BAD  600  ABD đều
Lại có đỉnh A ' cách đều các điểm A, B, D nên chóp

A '.ABD là chóp tam giác đều.
Gọi

H



tâm

tam

giác

đều

ABD

suy ra

A ' H   ABCD 
Vì ABCD là hình thoi nên AC  BD
Trong (ABCD) kẻ MK  AC
Có:

 MK  AC


 MK  A ' H  A ' H   ABCD  
 MK   A ' AC   d  M ;  A ' AC    MK

MK  AC 
  MK / / OD , lại có M là trung điểm của CD nên KM là đường trung bình của tam giác OCD
OD  AC 

1
 KM  OD
2
Vì tam giác ABD đều nên AD = AB = BD = a

1
a
Suy ra KM  OD  .
2
4
Chọn C.
Câu 19:
Phương pháp:
+) Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
+) Chứng minh tam giác đồng dạng và suy ra các cạnh tương ứng tỉ lệ.
+) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cách giải:

15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Trong (ABCD) kẻ BK  DM tại K
Ta có:

 BK  DM


 BK  SH  SH   ABCD  
 BK   SDM   d  B;  SDM    BK
 ADM  DCN  c.g .c   ADM  DCN (2 góc tương ứng)

Mà DCN  CND  900 (2 góc nhọn phụ nhau trong tam giác
vuông CDN)
Suy ra NED  900
Suy ra BKM

CED  g.g  

Xét tam giác vuông CDN có:

BK BM 1
1

  BK  CE
CE CD 2
2

a2 a 5

4
2
2
CD
a2
2a
2


Ta có: CE.CN  CD  CE 
CN
a 5
5
2
1
1 2a
a
Suy ra BK  CE 

2
2 5
5
Chọn C.
CN  CD 2  DN 2  a 2 

Câu 20:
Phương pháp:
+) Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
+) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lí Py-ta-go tính độ dài SH.
+) Xác định góc giữa SC và mặt đáy.
+) Sử dụng định lí Py-ta-go tính AB và suy ra khoảng cách cần tính.
Cách giải:

16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Ta có:

 MA  AD


 MA  SH  SH   ABCD  
 MA   SAD   d  M ;  SAD    MA

Ta có:  SC;  ABCD     SC; HC   SCH  300 (Vì SCH  900 )
Xét tam giác vuông SAD có:
3
3
AD. AD  AD 2  12a 2  AD  4a
4
4
3
1
 AH  AD  3a, HD  AD  a
4
4
SA2  AH . AD 

Xét tam giác vuông SAH có: SH  SA2  AH 2  12a 2  9a 2  a 3
Vì SH   ABCD   SH  HC  SHC vuông tại H

 HC  SH .cot 30  a 3. 3  3a
Xét tam giác vuông CDH có: CD  CH 2  HD 2  9a 2  a 2  2 2a

1
Suy ra MA  CD  a 2
2
Chọn B.

17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×