# BÀI tập tết lớp 12

MỤC LỤC
CHUY N Đ 1. NG D NG Đ O HÀM Đ KH O SÁT VÀ V ĐTHS ___________________________________ 1
M C Đ NH N BI!T _________________________________________________________________________ 1
M C Đ TH"NG HI U _______________________________________________________________________ 18
M C Đ V N D NG TH\$P ___________________________________________________________________ 26
M C Đ V N D NG CAO ____________________________________________________________________ 35
CHUY N Đ 2. HÀM S+ M,-LOGARIT ___________________________________________________________ 46
M C Đ NH N BI!T ________________________________________________________________________ 46
M C Đ TH"NG HI U _______________________________________________________________________ 52
M C Đ V N D NG TH\$P ___________________________________________________________________ 58
M C Đ V N D NG CAO ____________________________________________________________________ 64
CHUY N Đ 3. TH T1CH KH+I ĐA DI2N _________________________________________________________ 71
M C Đ NH N BI!T ________________________________________________________________________ 71
M C Đ TH"NG HI U _______________________________________________________________________ 18
M C Đ V N D NG TH\$P ___________________________________________________________________ 76
M C Đ V N D NG CAO ____________________________________________________________________ 82
CHUY N Đ 4. KH+I TR4N XOAY ______________________________________________________________ 98
M C Đ NH N BI!T ________________________________________________________________________ 98
M C Đ TH"NG HI U ______________________________________________________________________ 101
M C Đ V N D NG TH\$P __________________________________________________________________ 104
M C Đ V N D NG CAO ___________________________________________________________________ 109

Th9c hi
NGUY N TH NH T M

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
Chuyên đề 1

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS

MỨC ĐỘ
NHẬN BIẾT

Câu 1.

Câu 2.

(THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Hàm số y  x 3  3 x 2  3 x  4 có bao
nhiêu điểm cực trị?
B. 2 .
C. 0 .
D. 3 .
A. 1 .
(THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y  x 3  3 x  5 trên đoạn  2; 4  là:
A. min y  3 .
2; 4

Câu 3.

Câu 4.

B. min y  7 .

C. min y  5 .

2; 4

 2; 4

D. min y  0 .
 2; 4

(THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Đường tiệm cận ngang của đồ thị
x3
hàm số y 
có phương trình là
x 1
A. y  5 .
B. y  0 .
C. x  1 .
D. y  1 .
(THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Đường cong trong hình bên là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm
số đó là hàm số nào?
y

2
1 O

x

1

2x 1
1 2x
2x 1
2x 1
.
B. y 
.
C. y 
.
D. y 
.
x 1
x 1
x 1
x 1
(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm
5
số y 
là đường thẳng có phương trình:
x 1
B. y  0 .
C. x  1 .
D. x  0 .
A. y  5 .
(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đường cong dưới đây là đồ thị
một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D . Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y 
Câu 5.

Câu 6.

y

1
1

1
O

x

1

Câu 7.

A. y  2 x 4  4 x 2  1 .
B. y  2 x 4  4 x 2 .
C. y  2 x 4  4 x 2  1 . D. y  x 3  3 x 2  1 .
(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  x 3  3 x . Tọa độ
của điểm cực đại của đồ thị hàm số là
 2
A.  2; 2  .
B.  1; 2  .
C.  3;  .
D. 1; 2  .
 3

 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

1

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
Câu 8.

(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị cực tiểu của hàm số
y  x 3  3 x 2  9 x  2 là
A. 3 .
B. 20 .
C. 7 .
D. 25 .
Câu 9.
(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hàm số y  x 4  2 nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
1
1

A.  ;   .
B.  0;   .
C.  ; 0  .
D.  ;  .
2
2

Câu 10. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y  x 3  3 x  5 trên đoạn  2; 4 là
A. min y  0 .
2;4

Câu 11.

B. min y  5 .
 2;4

C. min y  7 .
2;4

D. min y  3 .
 2;4

(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y 

2x  5
. Phát biểu
x3

nào sau đây là sai?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ .
B. Hàm số không xác định khi x  3 .
11
 5 
.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M   ;0  .
C. y ' 
2
 2 
 x  3
Câu 12.

(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y 

x 1
. Khẳng
x 1

định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên R \ 1 .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;  1 và  1;    .
C. Hàm số đồng biến trên  ;  1   1;    .
D. Hàm số đồng biến trên R \ 1 .
Câu 13.

(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Xác định đường tiệm cận ngang
2x  5
.
của đồ thị hàm số y 
1 x
A. x  1 .
B. y  2 .
C. y  2 .
D. y  x  1 .
Câu 14. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số phù hợp với bảng
biến thiên sau. Mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (; 1)  (1; ). và nghịch biến trên (1;0)  (0;1) .
B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng (; 1)  (11; ). và nghịch biến trên (1;11) .
C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng (; 1) ; (1; ) và nghịch biến trên khoảng (1;1)
D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng (; 1) ; (1; ) và nghịch biến trên hai khoảng (1;0) ; (0;1)
Câu 15. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  khi và chỉ khi f   x   0 x   a; b  .
B. Nếu f   x   0 x   a; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  .
C. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  khi và chỉ khi f   x   0 x   a; b  .
D. Nếu f   x   0 x   a; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  .
 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

2

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
Câu 16.

(THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm
4x  5
số y 

x 1
B. 1.
C. 3.
D. 0.
A. 2.
1
Câu 17. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Đường thẳng y  là tiệm cận
3
ngang của đồ thị hàm số
3x  1
x 1
2x 1
x 1
.
.
.
.
B. y 
C. y 
D. y 
A. y 
3x  3
3x  1
3x  1
x3
Câu 18. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số phù hợp với bảng
biến thiên sau

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên (;1), đồng biến trên (1; ) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 2  , nghịch biến trên khoảng  2;1 .
C. Không thể xác định được khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (;1), nghịch biến trên khoảng (1; ) .
Câu 19. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f ( x )  0 x   a; b  .
B. Nếu f ( x)  0, x   a; b  thì hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng  a; b  .
C. Nếu f ( x )  0 x   a; b  thì hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng  a; b  .
D. Hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng  a; b  khi và chỉ khi f ( x )  0 x   a; b  .
Câu 20.

(THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  x 4  2 x 2 . Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là M (0;0) .
B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là M 1 ( 1; 1) và M 2 (1; 1) .
C. Hàm số không có cực trị.
D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là M 1 (1;1) và M 2 ( 1;1) .

Câu 21.

(THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Đồ thị của hàm số
y  x 4  2 x 2  3 là đồ thị nào trong các đồ thị sau?
-1

3

1
O
2
-2

1

-3

1

-1
O

-4

A.

 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

B.

-1

3

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
-1

O

1

2

3
4

2

-2

2

-2
- 2

O

2

-4

C.
D.
Câu 22. (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Hàm số y  x 3  3 x 2  5 đồng biến
trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2) .
B. (0; ) .
C. (; 2) .
D. (,0) và (2; ) .
Câu 23. (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên
của hàm số nào sau đây?
-2

A. y   x 3  3 x  2 .
B. y  x 3  3 x 2  1 .
C. y   x 3  3 x 2  2 . D. y   x 3  3 x 2  1 .
Câu 24. (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên
tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  0;1 .
Câu 25.

B.  1;0  .

C.  ;1 .

D. 1;   .

(GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình
vẽ. Chọn kết luận sai trong các kết luận sau:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .
B. Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có toạ độ  0;1 .
C. Hàm số đồng biến trong khoảng  0;   .
D. Hàm số nghịch biến trong khoảng  2; 1 .
 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

4

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
Câu 26.

(GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Đường thẳng y 

của đồ thị hàm số
3x  1
x 1
2x 1
.
B. y 
.
C. y 
.
A. y 
3x  3
3x  1
x3
Câu 27. (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Số giao
y  x 3  2 x 2  2 x  1 và đường thẳng y  1  x là
B. 2 .
C. 3 .
A. 1 .
Câu 28. (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Đường thẳng
của hàm số nào sau đây?
2 x2  1
x2  2 x  1
x 1
.
B. y 
.
C. y 
.
A. y 
1 2x
2x
1 x
Câu 29.

(GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số y 
tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 1;0  là

1
là tiệm cận ngang
3

x 1
.
3x  1
điểm của đường cong

D. y 

D. 0 .
y  2 là tiệm cận ngang
D. y 

2x  2
.
x2

x 1
. Phương trình tiếp
x 1

1
3
1
1
1
1
1
1
B. y  x  .
C. y  x  .
D. y  x  .
x .
2
2
2
2
2
2
4
2
(GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng

A. y 
Câu 30.

biến thiên như hình vẽ. Hàm số y  f  x  là hàm số nào trong các hàm số sau đây?

1
B. y   x 4  3 x 2  3 . C. y  x 4  2 x 2  3 .
D. y  x 4  2 x 2  3 .
4
(GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
x2  x  4
y
trên đoạn  0; 2  bằng
x 1
10
B. 5 .
C.
D. 3 .
.
A. 4 .
3
(KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
x3
nhất của hàm số y   2 x 2  3 x  4 btrên đoạn  4;0 lần lượt là M và n . Giá trị của tổng
3
M  n bằng
28
4
4
A. 4 .
B.  .
C. .
D.  .
3
3
3
(KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Hàm số y  x 4  3 x 2  1 có:
B. một cực tiểu và cực đại.
A. một cực đại và hai cực tiểu.
C. một cực đại duy nhất.
D. một cực tiểu duy nhất.
(KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Chọn khẳng định đúng về
hàm số y  x 4  3 x 3  2 .
A. Hàm số không có cực trị.
B. Số điểm cực trị của hàm số là 2 .
C. Số cực trị của hàm số là 1 .
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bẳng 27 .

A. y   x 4  2 x 2  3 .

Câu 31.

Câu 32.

Câu 33.

Câu 34.

 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

5

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
Câu 35.

(KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c
có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a  0, b  0, c  0 .
Câu 36.

B. a  0, b  0, c  0 .

C. a  0, b  0, c  0 .

D. a  0, b  0, c  0 .

(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên
như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
B. 2 .
C. 0 .
D. 5 .
A. 1 .
Câu 37. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình
vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
y

-1

1
O

x
-1

-2

A.  0;1 .
Câu 38.

B.    1 .

C.  1;1 .

D.  1;0  .

(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Đường con trong hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số nào dưới đây?

A. y 

2x 1
.
x 1

B. y 

x 1
.
x 1

 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

C. y  x 4  x 2  1 .

D. y  x 3  3 x  1 .

6

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
Câu 39.

(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn

 1;3

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

hàm số đã cho trên đoạn  1;3 . Giá trị của M  m bằng

Câu 40.

B. 1 .
C. 4 .
D. 5 .
A. 0 .
(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm
số y   x 3  3 x  4 .
A. yCT  6 .

Câu 41.

B. yCT  1 .

C. yCT  2 .

D. yCT  1 .

(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Đường cong trong hình dưới là
đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi
hàm số đó là hàm số nào?
y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

A. y   x 3  3 x  1 .
B. y  x 3  3 x 2  1 .
C. y  x 3  3 x 2  1 .
D. y   x 3  3 x  1 .
Câu 42. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Đường thẳng y  2 là tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?
2x 1
3x  4
x 1
x 1
A. y 
.
B. y 
.
C. y 
.
D. y 
.
x 1
x2
x2
2 x  1
Câu 43. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Hàm số y  x 4  2 x 2  1 nghịch
biến trên các khoảng nào sau đây?
A.  -;-1 và  0;+  . B.  ; 0  và 1;+  . C.  1;0  và 1;+  . D.  ; 1 và  0;1 .
Câu 44.

(THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số
y  f  x  liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x
y'

-2
+

0
4

0

0

2
+

0
4

+

y

0

A. Phương trình f  x   0 có 4 nghiệm phân biệt.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 .
D. Hàm số có 3 điểm cực trị.
 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

7

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
Câu 45.

(THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f ( x) có bảng
biến thiên như sau:
0

0

Hàm số y  f ( x) đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
B. (1; 2) .
C. (0; ) .
A. (0;3) .
Câu 46.

D. (1;3) .

(THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f  x  có bảng
biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số y  f  x  là
A. 3 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 47. (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f  x  có bảng
biến thiên như sau
x

–∞

y'

-2
+

0

3

0

+∞
+

7

+∞

y
–∞

1

Số nghiệm của phương trình f  x   2  0 là
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
A. 1 .
Câu 48. (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đồ thị được vẽ trên hình là
đồ thị của hàm số nào dưới đây?

2x  2
.
1 x
 1 
Câu 49. Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x 3  3 x 2  1 trên đoạn   ;1 .
 2 
B. max y  6 .
C. max y  3 .
A. max y  4 .

A. y 

2x 1
.
x 1

 1 
  2 ;1

B. y 

4x 1
.
2x  2

 1 
  2 ;1

 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

C. y 

 1 
  2 ;1

D. y 

2x 1
.
x 1

D. max y  5 .
 1 
  2 ;1

8

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
Câu 50. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

2 x  1
x 1
x  2
x
B. y 
C. y 
D. y 
.
.
.
.
2x 1
x 1
x 1
x 1
Câu 51. Số nghiệm của phương trình x 4  2 x3  2  0 là
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
A. 0 .
Câu 52. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm
số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

A. y 

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x  1 .
B. x  5 .
C. x  2 .
D. x  0 .
Câu 53. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm
số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A. (;0) .
B. (0; 2) .
C. (2;0) .
Câu 54.

D. (2; ) .

(THPT SƠN TÂY HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm

f '  x   x 2  1. Chọn khẳng định đúng dưới đây.
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ .

B. Hàm số nghịch biến trên  ;1 .

C. Hàm số đồng biến trên ℝ .

D. Hàm số nghịch biến trên  1;1 .

Câu 55.

(THPT SƠN TÂY HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
x
trên đoạn  2;3 .
y
x 1
4
2
3
3
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
4
2
Câu 56. (THPT SƠN TÂY HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm
2x 1
.
số y 
x 1
A. x  2 .
B. y  1 .
C. x  1 .
D. y  2 .

 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

9

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
Câu 57.

(THPT SƠN TÂY HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị cực đại của hàm số
y   x 3  3 x là:
A. 2 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 1 .
Câu 58. (THPT SƠN TÂY HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R
và có bảng biến thiên như sau:

Tìm khẳng định đúng dưới đây:
A. Hàm số không có cực trị.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
Câu 59. (CỤM 1 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hàm số y  f  x  liên tục trên
R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1
2

x

y'

+

0

-

||


+

y

B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
D. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
Câu 60. (CỤM 1 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đường cong trong hình vẽ bên
là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi đó là hàm số nào?

A. y   x 3  x 2  2 .
Câu 61.

B. y   x 4  3 x 2  2 . C. y  x 4  2 x 2  3 .

D. y   x 2  x  1 .

(CỤM 1 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f  x  có bảng
biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;   .
B.  1;1 .
C.  ; 0  .
 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

D.  ; 2  .
10

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
Câu 62.

(CỤM 1 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đồ thị hàm số y 

2x 1

x 1

tiệm cận ngang là
B. x  2 .
C. y  1 .
D. x  1 .
A. y  2 .
Câu 63. (CỤM 1 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đồ thị sau đây là của hàm số
nào ?

2x 1
x2
x2
x 1
.
B. y 
.
C. y 
.
D. y 
.
x 1
x2
x 1
x 1
Câu 64. (CỤM 1 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đồ thị sau đây là của hàm số
nào ?

A. y 

B. y  x 3  3 x  4 .
A. y   x 3  3 x 2  4 .
C. y   x 3  3 x 2  4 .
D. y  x 3  3 x  4 .
Câu 65. (CỤM 1 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hàm số y   x 3  3 x 2  9 x  20
đồng biến trên các khoảng nào
B. (;1) .
C. (3; ) .
D. (1; 2) .
A. (3;1) .
Câu 66. (CỤM 1 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hà
m số
có
đồ
thị
như hì
nh
vẽ
. Đồ thị hà
m số
có
bao nhiêu điểm cự
c trị
?
y
6

A
4

2

x

O
x1

x2

x3

B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
A. 1 .
Câu 67. (GKI NHÂN CHÍNH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị cực tiểu của hàm số
1
y   x3  x  1 .
3
5
1
A.  .
B.  .
C. 1 .
D. 1.
3
3
 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

11

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
Câu 68.

(THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f  x  xác định,
 5
liên tục trên  1,  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
 2

 5
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f  x  trên  1,  .
 2
7
7
B. M  4, m  1 .
C. M  , m  1 .
D. M  , m  1 .
A. M  4, m  1 .
2
2
Câu 69. (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đồ thị hàm số nào sau đây có 3
điểm cực trị?
B. y  ( x 2  1) 2 .
A. y  2 x 4  4 x 2  1 .
D. y   x 4  3 x 2  4 .
C. y  x 3  6 x 2  9 x  5 .
Câu 70. (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f ( x) có
lim f  x   3 và lim f  x   3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x 

x 

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  3 và y  3 .
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  3 và x  3 .
Câu 71. (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Kết luận nào sau đây về tính đơn
2x 1
điệu của hàm số y 
là đúng?
x 1
A. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ 1 .
B. Hàm số luôn đồng biến trên  ;1 và 1;   .
C. Hàm số luôn nghịch biến trên  ;1 và 1;   .
D. Hàm số luôn đồng biến trên R \ 1 .
Câu 72.

(THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y 

x 1
. Đồ thị hàm
x2

số có phương trình đường tiệm cận ngang là
A. x  2  0 .
B. y  1; x  2 .
C. y  1 .
D. y  2 .
Câu 73. (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hàm số y  x 3  3 x 2  2 đạt cực trị
tại các điểm
A. x  1 .
B. x  0, x  2 .
C. x  2 .
D. x  0, x  1 .
Câu 74. (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho bảng biến thiên hàm số:
3 x
, phát biểu nào sau đây là đúng:
y
x2
 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

12

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M

A. a là lim y .
x 

Câu 75.

B. b là lim y .
x 

C. b là lim y .
x 1

D. a là lim y
x 

(THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đồ thị sau
đây là của hàm số nào ?

A. y  x 3  3 x 2  4 .
B. y   x 3  3 x 2  4 . C. y  x 3  3 x 2  4 .
D. y   x 3  3 x 2  4 .
Câu 76. (THPT YÊN PHONG SỐ 1 BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đường thẳng nào dưới
1 4x
?
đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
2x 1
1
A. y  2 .
B. y  2 .
C. y  .
D. y  4 .
2
Câu 77. (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f ( x) có
bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 78. (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Hàm số f  x  có bảng biến
thiên sau

Hàm số đạt cực tiểu tại
B. x  1 .
C. x  5 .
D. x  2 .
A. x  1 .
Câu 79. (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có
đồ thị như hình vẽ.

 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

13

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
y
3

1
2

1

1

O

2

x

1

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.  0, 5; 0, 3 .
B.  2; 2  .
C.  1, 2; 0,1 .
D.  0; 2  .
Câu 80.

(CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
x 1
có phương trình là:
y
2x  4
1
1
A. y  .
B. y  1 .
C. y  2 .
D. y   .
2
4
Câu 81. (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số f  x  có đạo hàm là

f   x   x  x  1  x  2  với mọi x  ℝ . Số điểm cực trị của hàm số f là.
2

4

B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
A. 0 .
Câu 82. (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f  x  liên
tục trên  3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?
B. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .
Câu 83. (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f  x  có đồ
thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

Câu 84.

A. Nghịch biến trên khoảng  1; 0  .

B. Đồng biến trên khoảng  3;1 .

C. Đồng biến trên khoảng  0;1 .

D. Nghịch biến trên khoảng  0; 2  .

(THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f ( x ) có đạo
hàm f '  x   x  x  1  x  2  . Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị f  x  .
2

A.  ;0  và 1; 2  .
Câu 85.

B.  0;1 .

C.  0; 2  .

D.  2;   .

(THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Hàm số y  x 4  x 2  1 có mấy
điểm cực trị?
A. 3 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .

 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

14

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
Câu 86.

(THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Các khoảng nghịch biến của
2x 1
hàm số y 

x 1
B.  ;1 .
C.  ;1 và 1;   . D. 1;   .
A.  ;   \ 1 .

Câu 87.

(ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho hàm số f  x  có đạo hàm
f '  x    x 2  2 x  3 , x  ℝ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
3

A.  3;1 .
Câu 88.

B.  3;   .

C.  1;3 .

D.  ;1 .

(ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Đường cong hình bên là của đồ thị hàm số
nào sau đây?

x 1
x 1
x 1
x 1
.
.
.
.
B. y 
C. y 
D. y 
x 1
x 1
 x 1
x 1
(ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho hàm số f  x  liên tục trên  1;5 và

A. y 
Câu 89.

có đồ thị trên đoạn  1;5 như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số f  x  trên đoạn  1;5 bằng

A. 1 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 90. (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của
đạo hàm như sau

Câu 91.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 0  .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 0  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  .

(CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Các đường tiệm cận ngang và tiệm
x 1
cận đứng của đồ thị hàm số y 
lần lượt là
x 1
A. y  1, x  1 .
B. y  1, x  1 .
C. y  1, x  1 .
D. y  1, x  1 .

 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

15

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
Câu 92.

(CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 2 NĂM 2018-2019) Cho hàm số f  x  có bảng
biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

A. 4 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 93. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 2 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  xác
định trên ℝ và liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số
B. Đồ thị có đúng 2 tiệm cận ngang.
A. Đồ thị có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị không có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.
C. Đồ thị có đúng một tiệm cận đứng.
Câu 94. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 2 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ
thị như hình vẽ bên. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.  1; 0  .
Câu 95.

B. 1;    .

C.  0;1 .

D.  1;1 .

(CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho hàm số
y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.
x
f /(x)

0

+
1

f(x)

+∞

2

1

1

+
+∞

2

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 và không có điểm cực đại.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 và đạt cực đại tại x  2 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu tại x  2 .
D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.
 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

16

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
Câu 96.

(CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Viết phương trình
2x 1
tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại điểm có hoành độ x0  0 .
2x 1
B. y  4 x  1 .
C. y  4 x .
D. y  4 x  1 .
A. y  4 x  1 .
Câu 97. (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho hàm số
x3
y   x 2  x  2019 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
3
A. Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên  ;1 và nghịch biến trên 1;   .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên 1;   và nghịch biến trên  ;1 .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên  ;1 .
Câu 98.

(CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Đường cong trong
hình bên là đồ thị của hàm số nào?

B. y  x 4  2 x 2  1 .
C. y  x 4  1 .
D. y   x 4  2 x 2  1 .
A. y   x 4  1 .
Câu 99. (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số
y  f ( x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn  1;3 như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau
đây đúng ?

A. max f ( x)  f (0) .

B. max f  x   f  3 .

C. max f  x   f  2  .

D. max f  x   f  1 .

1;3

 1;3

 1;3

1;3

Câu 100. (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hệ số góc của tiếp
tuyến tại A 1; 0  của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  2 là
A. 1 .

B. 1 .

 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

C. 3 .

D. 0 .

17

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
MỨC ĐỘ
THÔNG HIỂU

Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Gọi A , B là hai điểm cực trị của
1
2
đồ thị hàm số y   x 3  x  . Tọa độ trung điểm của AB là
3
3
2

 1 2
A. 1;0  .
B.  0;1 .
C.  0;   .
D.   ;  .
3

 3 3
(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y  sin 2 x  4 sin x  5 .
A. 20 .
B. 8 .
C. 9 .
D. 0 .
(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hình dưới đây là đồ thị của hàm
số y  f   x  .
y

O

1

2 x

Hỏi hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.  2;   .

B.  0;1 .

C. 1; 2  .

D.  ;1 .

Câu 4.

(THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Tập hợp các giá trị của m để hàm
1
số y  x 3  mx 2   m  2  x  1 có hai cực trị là:
3
A.  ; 1   2;  
B.  ; 1   2;   C.  1; 2 
D.  1; 2

Câu 5.

(THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị cực tiểu của hàm số
y  x 3  3 x 2  9 x  2 là

Câu 6.

Câu 7.

A. 25 .
B. 3 .
C. 7 .
D. 20 .
(THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm
f   x   x 2  x  2  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 ; đạt cực đại tại x  0 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 , đạt cực đại tại x  2 .
D. Hàm số không có cực trị.
(THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Đường cong ở hình dưới là đồ thị
của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. y  2 x 3  x 2  6 x  1 .
 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

B. y  2 x 3  6 x 2  6 x  1 .
18

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
C. y  2 x 3  6 x 2  6 x  1 .
Câu 8.

D. y  2 x 3  6 x 2  6 x  1 .

(THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Đồ thị hàm số y 

2x  3
có các
x 1

đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
B. x  2 và y  1 .
C. x  1 và y  3 . D. x  1 và y  2 .
A. x  1 và y  2 .
Câu 9.
(THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f ( x) đồng biến
trên khoảng (a; b) Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y  f ( x  1) đồng biến trên khoảng ( a; b) .
B. Hàm số y   f ( x)  1 nghịch biến trên khoảng (a; b) .
C. Hàm số y  f ( x)  1 đồng biến trên khoảng (a; b) .
D. Hàm số y   f ( x)  1 nghịch biến trên khoảng ( a; b) .
Câu 10. (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu
tai điểm x  0
B. A(1; 1) .
C. B(3; 3) .
D. C (6;0) .
A. y  x 3  2 .
Câu 11.

(THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  xác định
trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (1;0) và (1; ) .
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (, 1) và (0;1) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;1) .
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (1;0) và 1;   .
Câu 12.

(KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Khẳng định nào sau đây sai
về hàm số y  x 3  3 x ?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm.
C. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành đúng hai điểm.
Câu 13. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Đồ thị hàm số
y  f  x   x 3  3 x 2  2ax  b có điểm cực tiểu là A  2; 2  . Tính a  b .
A. 4 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 14. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Tìm số tiệm cận đứng và
x 1
ngang của đồ thị hàm số y  3
.
x  3x  2
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
A. 3 .
Câu 15. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm
f ( x )  x ( x  1)( x  2)3 , x  R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

19

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
A. 3 .
B. 2 .
C. 5 .
D. 1 .
Câu 16. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên
như sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
x 1
có bao
Câu 17. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Đồ thị hàm số y 
4  x2
nhiêu đường tiệm cận?
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
A. 4 .
Câu 18. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Đường thẳng  có phương trình
y  2 x  1 cắt đồ thị của hàm số y  x 3  x  3 tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần
lượt là A  x A ; y A  và B  xB ; yB  trong đó xB  x A . Tìm xB  y B ?
A. xB  y B  5 .
Câu 19.

B. xB  yB  2 .

C. xB  y B  4 .

D. xB  yB  7 .

(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Giá trị lớn nhất của hàm số
y  2 x 3  3 x 2  12 x  2 trên đoạn  1; 2 thuộc khoảng nào dưới đây?
A.  3;8 .

B.  7;8  .

C.  2;14  .

D. 12; 20  .

Câu 20.

(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của
1
tham số m để hàm số y  x 3  mx 2  4 x  2 đồng biến trên tập xác định của nó?
3
B. 2 .
C. 5 .
D. 3 .
A. 4 .
Câu 21. (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đường cong trong
hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

B. y  x 3  2 x  2 .
C. y   x 3  3 x  2 . D. y  x 3  3 x  2 .
A. y  x 3  3 x  2 .
Câu 22. (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Số đường tiệm cận
x  2 1
đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2

x  3x  2
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
A. 4 .
Câu 23. (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị lớn nhất của
x5
hàm số y 
trên đoạn 8;12 là
x7
 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

20

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
17
13
.
C. 13 .
D.
.
5
2
(THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số
y  f  x  liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình

A. 15 .
Câu 24.

B.

4 f  x   5  0 là

Câu 25.

A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .
(THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số
y  f  x  liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f  x   4 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 26. (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số
1
y  x 3  3 x 2  5 x  6 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?.
3
B. 1;   .
C. 1;5  .
D.  ;1 .
A.  5;   .
Câu 27.

(CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  1 có
hai điểm cực trị A và B . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
A. M  0; 1 .
B. Q  1;10  .
C. P 1; 0  .
D. 1; 10  .

Câu 28.

(CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  xác
định, liên tục trên ℝ và f '  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
y

O 1
3

-1

x

-4

A. Hàm số nghịch biến trên  ; 1 .

B. Hàm số đồng biến trên 1;   .

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  3;   .
D. Hàm số đồng biến trên ℝ .
Câu 29. (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
x2  2 x  2
 1 
y
trên đoạn   ; 2  .
x 1
 2 
 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

21

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M
A. M 
Câu 30.

5
.
2

B. M  2 ,

C. M 

10
.
3

D. M  3 .

(THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đồ thị hàm số y 

x3  4 x
x3  3x  2

có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
A. 4 .
Câu 31. (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Gọi m , M lần lượt là giá trị
9
nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x  trên đoạn 1; 4 . Giá trị của m  M bằng
x
65
49
A.
B. 16 .
C.
D. 10 .
.
.
4
4
Cho hàm số y  f  x  liên tục trên ℝ
Câu 32. (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01)
và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình f  x    3 là

A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 33. (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f ( x)  (1  x 2 ) 2019 . Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R .
C. Hàm số nghịch biến trên (;0) .

B. Hàm số đồng biến trên (;0) .
D. Hàm số nghịch biến trên R .
x 1
có bao nhiêu đường
Câu 34. (CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Đồ thị hàm số y 
25  x 2
tiệm cận?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 35. (CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Tập giá trị của hàm số y  x  3  7  x là
A. 3;7 

B.  0; 2 2 
C.  3; 7 
D.  2; 2 2 
Câu 36. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 2 NĂM 2018-2019) Bảng biến thiên trong hình
vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

A. y  x 4  2 x 2  5 .
C. y  x 4  2 x 2  5 .
Câu 37.

B. y   x 4  2 x 2  5 .
D. y  x 4  2 x 2  1 .

(CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 2 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  liên
tục trên đoạn [  2;6] , có đồ thị như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của f  x  trên miền [  2;6] . Tính giá trị biểu thức T  2 M  3m .

 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

22

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M

A. 16 .
B. 0 .
C. 7 .
D. 2 .
Câu 38. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 2 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f ( x) liên
tục trên R có bảng biến như hình vẽ.Tìm số nghiệm thực của phương trình: 2 f ( x)  7  0

Câu 39.

A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
(CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 2 NĂM 2018-2019) Đường cong trong hình vẽ
bên là đồ thị của 1 trong 4 hàm số dưới đây, đó là hàm số nào.

2x 1
2x 1
.
D. y 
.
x 1
x 1
(CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 2 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo

A. y  x 3  3 x  1 .
Câu 40.

B. y  x 4  x 2  1 .

C. y 

hàm trên ℝ là f   x    2 x  1 x  3 x  5  . Hỏi hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực
4

trị.
B. 1 .
C. 4 .
D. 3 .
A. 2 .
Câu 41. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  liên
tục trên ℝ , có đạo hàm f   x    x  1  x 2  2  x 4  4  . Số điểm cực trị của hàm số y  f  x 

B. 1 .
C. 4 .
D. 2 .
A. 3 .
Câu 42. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có
bảng biến thiên như sau

 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

23

TỔNG ÔN - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO H M

Số nghiệm của phương trình 2 f  x   5  0 là
A. 4 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 43. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có
đạo hàm liên tục trên ℝ . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y  f  x  ?

Câu 44.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  1 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 0  .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2  .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;    .

(CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  liên
tục trên đoạn  2;6 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
y
5

1

-2 -1 O

3 4
-1

6

x

y = f(x)

-3
-4

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2;6 . Giá
trị của M  m bằng
A. 9 .
B. 8 .
C. 9 .
D. 8 .
Câu 45. (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Đồ thị hàm số
5x  8
có bao nhiêu đường tiệm cận?
y
x 2  3x
B. 4 .
C. 1 .
D. 3 .
A. 2 .

 Thầy Nguyễn Thành Tâm biên soạn và giảng dạy

24

### Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×