Tải bản đầy đủ

Đề thi thử THPT QG 2020 toán CCbook đề 12 có đáp án

ĐỀ ÔN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MỨC ĐỘ DỄ

ĐỀ SỐ 12

Môn: Toán



Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng tọa độ (Oyz) có phương trình là
A. x  0 .

B. y  z  0 .

D. y  0

C. y  z  0

Câu 2. Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f  x  trên  a; b . Phát biểu nào sau đây sai?
b


A.



b

f  x  dx  F  b   F  a  .

B.

a
a

C.





b

f  x  dx   f  t  dt.

a
b

f  x  dx  0.

D.

a



a
a

f  x  dx    f  x  dx.


a

b

Câu 3. Cho số phức z  2  i . Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức
w  1  i  z ?

A. Điểm Q.

B. Điểm N.

C. Điểm P.

D. Điểm M.

Câu 4. Nghiệm của phương trình 22 x1  8 là
3
A. x  .
2

B. x  2.

5
C. x  .
2

D. x  1.

Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Nếu f   x0   0 thì hàm số đạt cực trị tại x0 .
B. Hàm số đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f   x0   0 .
C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f   x0   0.
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f   x0   0 .
Câu 6. Cho đường thẳng l song song với đường thẳng  . Khi quay đường thẳng l xung quanh đường
thẳng  (l luôn cách  một khoảng không đổi) sẽ tạo ra
A. Mặt trụ.

B. Hình trụ.

C. Khối trụ.

D. Hình nón.

Câu 7. Hàm số y  x4  2 x2  2016 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  ; 1 .

B.  1;1 .

C.  1;0  .

D.  ;1 .

Câu 8. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Cnk 

n!
.
k ! n  k !

B. Cnk 

n!
.
k!

C. Cnk 

n!
.
 n  k !

D. Cnk 

k ! n  k  !
.
n!
Trang 1


Câu 9. Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y   x3  3x  2016 là
B. yCT  2016.

A. yCT  2014.

C. yCT  2018.

D. yCT  2020.

C. x  80.

D. x  82.

Câu 10. Nghiệm phương trình log 4  x  1  3 là
B. x  65.

A. x  63.

Câu 11. Họ các nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  e x là
B. x2  e x  C.

A. 2  e x  C.

D. x2  e x  C.

C. x2  e x  C.

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB  a và SB  2a . Góc giữa
đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng.
A. 60.

D. 45.

C. 90.

B. 30.

Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I  2;1;1 đi qua điểm A  0; 1;0  là
B.  x  2    y  1   x  1  9 .

A. x 2   y  1  z 2  9.

2

2

C.  x  2    y  1   z  1  9.
2

2

2

2

2

D. x 2   y  1  z 2  9.
2

Câu 14. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm E  1;0; 2  , có vectơ chỉ phương

u  3;1; 7  là
A.

x 1 y z  2
 
.
3
1
7

B.

x 1 y z  2
 
.
3
1
7

C.

x 1 y z  2
 
.
1
1
3

D.

x 1 y z  2
 
.
1
1
3

Câu 15. Cho cấp số cộng  un 

1

u1 
với 
.
2
un 1  un  2.

Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là
A. un 

1
 2  n  1 .
2

B. un 

1
 2  n  1 .
2

C. un 

1
 2n.
2

Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC tất cả các cạnh bằng

D. un 

1
 2n.
2

2a . Thể tích của khối lăng trụ

ABC. ABC bằng

A.

6 3
a.
2

B.

3 3
a.
12

C.

3 3
a.
4

D.

6 3
a.
6

Câu 17. Hàm số f  x  có đạo hàm f   x  trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị
của hàm số f   x  trên khoảng K. Số điểm cực trị của hàm số f  x  là
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Trang 2


Câu 18. Cho số thực x, y thỏa mãn  2 x  y  i  y 1  2i   3  7i với i là đơn vị ảo. Giá trị của x 2  xy
bằng
A. 30.

B. 40.

C. 10.

D. 20.

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A 1;2;3 , B  5;0; 1 , C  4;3;6  và

D  a; b; c  . Giá trị của a  b  c bằng
A. 3.

B. 11.

C. 15.

D. 5.

Câu 20. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  2; 4 và có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thực của phương trình 3 f  x   5  0 trên đoạn  2; 4 là
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 21. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  2  , x 
3

. Hàm số đã

cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  1;0  .

D.  2;0  .

C.  0;1 .

B. 1;3 .

Câu 22. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4x  5.2x  4  0 là
2

A. 3.

B. 2.

2

C. 4.

D. 1.



Câu 23. Tính tích phân I    x  esin x  cos x.dx.
2

0

A. I 


2

 e  2.

Câu 24. Cho hàm số y 

B. I 


2

 e.

C. I 


2

 e.

D. I 


2

 e  2.

5x  3
với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
x  4x  m
2

A. Nếu m  4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
B. Nếu m  4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
C. Nếu m  4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
D. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng.
Câu 25. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng

3 quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích V

của khối tròn xoay được tạo thành.
A. V  2 .

B. V   .

7
C. V   .
4

7
D. V   .
8

Câu 26. Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 song song
với mặt phẳng  Q  : 2 x   m  2  y  2mz  m  0 ?
A. 1.

B. 0.

C. Vô số.

D. 2.

Câu 27. Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình z 2  bz  c  0 có số nghiệm phức z  1  i .
Trang 3


b  2
A. 
.
c  2

b  2
C. 
.
c  2

b  2
B. 
.
c  2

b  2
D. 
.
c  2

Câu 28. Cho khối đa diện (H) như hình vẽ, trong đó ABC. ABC là khối
lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 và S.ABC là khối chóp tam
giác đều có độ dài cạnh bên bằng

2
. Thể tích của khối đa diện đã cho
3

bằng
A.

C.

3
.
9
3 3
.
12

B.

3
.
3

D.

5 3
18.

Câu 29. Phương trình 31 x  31 x  10 có hai nghiệm x1 ; x2 . Khi đó giá trị biểu thức P  x1  x2  2x1x2 là
A. 0.

B. -6.

C. -2.

D. 2.

Câu 30. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ  H1  ,  H 2  xếp chồng lên nhau, lần
lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn
r2 

1
r1 , h2  2h1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ
2

chơi bằng 30cm3 , thể tích của khối trụ  H1  bằng
A. 24cm3 .

B. 15cm3 .

C. 20cm3 .

D. 10cm3 .

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm G 1; 4;3 . Mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt
tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC có phương trình là
A.

x y z
   1.
3 12 9

B.

x y z
   1.
4 16 12

D. 4 x  16 y  12 z  104  0 .

C. 3x  12 y  9 z  78  0.

Câu 32. Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt
cầu. Tính chiều cao h theo bán kính R sao cho diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất
A. h  R 2.

B. h  R.

C. h 

Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên

y  f   x  như hình vẽ bên. Đặt g  x   f  x  

R
2

D. h 

R 2
.
2

và có đồ thị

x2
, biết rằng đồ thị của hàm
2

g  x  luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 4


 g  0  0

A.  g 1  0
.

 g  2  g 1  0

 g  0  0

B.  g 1  0
.

 g  2  g 1  0

 g  0   0
C. 
.
 g 1  0

 g  0   0
D. 
.
 g  2   0

3
2
Câu 34. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z i  1  i  0?
4
A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y  x4  2mx2  2m  m4 có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác đều.
B. m  3 3.

A. m  0.

C. m   3 3.

D. m  3.

Câu 36. Cho phương trình log9 x2  log3  4 x  1   log3 m (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 5.

B. 3.

C. Vô số.

D. 4.

Câu 37. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
16x  m.4x1  5m2  45  0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 13.

B. 3.

C. 6.

D. 4.

C. 2.

D. 1.


2

Câu 38. Tích phân





A.

1
.
2

2 x 1.cosx
dx bằng
1  2x

2

B. 0.

Câu 39. Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc, do không quen biết nhau, cả 8 người cùng ngồi
một cách ngẫu nhiên vào xung quang một cái bàn tròn có 8 ghế. Gọi P là xác suất không có 2 người nữ
nào ngồi cạnh nhau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
A. P  .
7

3
B. P  .
7

C. P 

3
.
87

D. P 

3
.
34

Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  3;0;0 , B  0; 4;0 , C  0;0; c  với c là số thực thay đổi
khác 0. Khi c thay đổi thì trực tâm H của tam giác ABC luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của
đường tròn đó bằng
A.

5
.
2

B.

5
.
4

C.

12
.
5

D.

6
.
5

Câu 41. Thể tích V của khối tròn xoay được sin ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn

 C  : x 2   y  3

2

 1 xung quanh trục hoành là

Trang 5


A. V  6 .

B. V  6 3 .

C. V  3 2 .

D. V  6 2 .

Câu 42. Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  z  z  4 và z  2  2i  3 2 ?
A. 7.

B. 3.

C. 2.

Câu 43. Cho tứ diện ABCD có AC 

D. 5.

1
AD, CAB  60, DAB  120, CD  AD . Góc giữa đường thẳng AB
2

và CD bằng
3
A. arccos .
4

B. 30.

1
D. arccos .
4

C. 60.

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2   z  3  8 và hai điểm A  4; 4;3 , B 1;1;1 .
2

Tập hợp tất cả các điểm M thuộc (S) sao cho MA  2MB là một đường tròn (C). Bán kính của (C) bằng

7.

A.

B.

6.

C. 2 2.

3.

D.

Câu 45. Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7%
số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?
A. 108.  0, 007  (đồng).

B. 108. 1, 007  (đồng).

C. 108.  0, 007  (đồng).

D. 108. 1,007  (đồng).

5

5

6

6

Câu 46. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều
kiện z  z  z  z  z 2 và z  m .
A.





2; 2 .

B.  2; 2 2  .



C.  2; 2 .



D. 2; 2 2 .

Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  mx3  3mx2  3m  3 có hai điểm
cực trị A, B sao cho 2 AB2   OA2  OB 2   20 (trong đó O là gốc tọa độ).
A. m  1.
C. m  1 hoặc m  

B. m  1.
17
.
11

D. m  1 hoặc m  

17
.
11

Câu 48. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x4  2m2 x2  m4  1 có ba điểm cực trị. Đồng
thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp.
A. m  1.

B. m  1.

C. Không tồn tại m.

D. m  1.

Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V, đáy là hình bình hành tâm O. Mặt phẳng   đi qua A,
trung điểm I của SO cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích nhỏ nhất của khối chóp
S.AMNP bằng
A.

V
.
18

B.

V
.
3

C.

V
.
6

D.

3V
.
8

Trang 6


Câu 50. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  m có ba điểm cực trị là ba đỉnh
của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1.
A. m  1.

B. m  2.

C. m  ; 1   2;   .

D. Không tồn tại m.

----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN
1-A

2-C

3-A

4-B

5-D

6-A

7-A

8-A

9-C

10-B

11-C

12-A

13-C

14-B

15-B

16-A

17-B

18-B

19-C

20-C

21-C

22-A

23-A

24-D

25-A

26-B

27-B

28-D

29-C

30-C

31-B

32-A

33-A

34-A

35-B

36-B

37-B

38-A

39-A

40-D

41-D

42-B

43-A

44-A

45-D

46-D

47-D

48-A

49-C

50-B

Trang 7



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×