Tải bản đầy đủ (.pdf) (9 trang)

Đề thi thử THPT QG 2020 toán CCbook đề 22 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (536.37 KB, 9 trang )

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020
ĐỀ SỐ 22

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Thể tích khối lập phương có cạnh
A. 8a 3 .

B. 2a 3 .

Câu 2. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

2a bằng

C. 2 2a3 .

D. 6a 3 .

và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .
B. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -3.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 và 1.
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho vectơ u   4; 1;5 . Biết toạ độ điểm đầu của vectơ u là N 1;1;1 .
Toạ độ điểm cuối M của vectơ u là
A. M  3; 2; 4  .

B. M  3; 2; 4  .



C. M  3; 2; 4  ,

D. M  5;0;6  .

Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
nào dưới đây?

A.  1;1 .

B.  1; 2  .

C. 1; 2  .

D.  2;   .

 3a 5 
Câu 5. Với a, b là hai số dương tuỳ ý, log 3  2  bằng
b 

A. 1  2log3 a  5log3 b.

B. 5  5log3 a  2log3 b.

Trang 1


D. 5 1  log3 a  2log3 b  .

C. 1  5log3 a  2log3 b.

1

Câu 6. Cho



f  x  dx  3 và

0

A. 1.

1

1

 3 f  x   5g  x  dx  4 , khi đó

 g  x  dx bằng

0

0

B. 12.

C. 7.

D. -1.


Câu 7. Thể tích của khối cầu có đường kính 6cm bằng
A. 36 cm3 .

B. 36 cm3 .

C. 12 cm3 .

D. 288 cm3 .

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình log6  x  5  x   1 là
A. 2;3 .

C. 1; 6 .

B. 4;6 .

D. 1;6 .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   đi qua A  3;1; 4  và song song mặt phẳng  Oxz 
thì phương trình mặt phẳng   là
A. x  1  0.

B. 2 x  2 y  z  0.

C. y  1  0.

D. z  4  0.

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e x  3x  2 là
A. e x 


3 2
x  2 x  C.
2

C. e x 

B. e x  3x2  2 x  C.

3 2
x  2 x  C.
2

D. e x  3x2  2 x  C.

Câu 11. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :
A. Q  2; 1; 2  .

x 1 y  2 z  3
đi qua điểm nào dưới đây?


2
1
2

B. M 1; 2; 3 .

C. P  1; 2; 3 .


D. N  2; 1; 2  .

Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên n thoả mãn An3  9A2n  1152 ?
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 13. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  2 và công bội q  2 . Giá trị của u6 bằng
A. 32.

B. 64.

C. 42.

D. -64.

Câu 14. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là
A. Hai điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ O.
B. Hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành.
C. Hai điểm đối xứng nhau qua trục tung.
D. Hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y  x.
Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 2



A. y 

2x  2
.
x 1

B. y 

2x  1
.
x2

Câu 16. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

C. y 

2x  2
.
x 1

D. y 

2x
.
x 1

và có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
A. min y  1.


B. min y  1.

C. min y  0

D. min y  2.

Câu 17. Cho hàm số f  x  có đồ thị f   x  như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 18. Cho hai số phức z1  m  1  2i và z2  2   m  1 i . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để

z1 .z2  8  8i là một số thực?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm I 1;1;1 , A 1; 2;3 và B  0;3;1 . Phương trình mặt cầu


 S  nhận I làm tâm và có bán kính

R  AB là
Trang 3


A.  x  1   y  1   z  1  6.

B.  x  1   y  1   z  1  6

C.  x  1   y  1   z  1  6.

D.  x  1   y  1   z  1  6.

2

2

2

2

2

2

2

2


2

2

2

2

Câu 20. Đặt log12 3  a , khi đó log9 16 bằng
A.

1 a
.
a

B.

1 a
.
a

C.

a
.
1 a

D.

a

.
1 a

Câu 21. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  4z  10  0 . Khi đó z1 .z2  z1  z2 bằng
C. 2  2 10.

B. 10  2 10.

A. 10  2 10.

D. 10  2 5.

Câu 22. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng

Q : x  2 y  2z  1  0

 P  : x  2 y  2z  16  0



bằng

A. 5.

B.

17
.
3


C. 6.

1
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình  
3

B.  3;   .

A.  ; 1 .

D.

5
.
3

x 2  4x

 27 là

D.  ;1   3;   .

C.  1;3 .

Câu 24. Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới
đây?


1


A.

x2  2 

1

 x
1

C.

2

2

1



 x
1

x dx.

B.

2

2


1



 x
1

x dx.

D.

1

2

2



x dx.



x dx.

Câu 25. Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều SAB cạnh a. Thể tích khối nón bằng
A.

 a3 3
8


.

B.

 a3
24

.

C.

 a3
12

.

D.

 a3 3
24

.

Câu 26. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau

Trang 4


Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 27. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , các cạnh bên bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
A.

14a 3
.
3

B.

4a 3
.
3

C.

14a 3
.
6

D.


2 2a 3
.
3

Câu 28. Hàm số f  x   ln  x 2  x  có đạo hàm
A. f   x  
C. f   x  

x

2x  1
2

 x  ln10

.

1
.
x x
2

B. f   x  

x2  x
.
2x  1

D. f   x  


2x  1
.
x2  x

Câu 29. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên các khoảng  ;0  và  0;   , có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   3  0 là
A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 30. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có các cạnh AB  2 , AD  3 ; AA  4 . Góc giữa hai
mặt phẳng  ABD  và  AC D  là  . Tính giá trị gần đúng của góc  .
A. 45, 2.

B. 38,1.

C. 53, 4.

D. 61,6.

Câu 31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log5  9  5x   1  x bằng
A. 2.

B. 1.


C. 9.

D. 5.

Câu 32. Một khối đồ chơi gồm hai khối cầu  H1  ,  H 2  tiếp xúc với nhau, lần lượt có bán kính tương
ứng là r1 , r2 thoả mãn r2 

1
r1 (tham khảo hình vẽ).
2

Trang 5


Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 18 cm3. Thể tích của khối cầu  H1  bằng
A. 90cm3 .

B. 120cm3 .

D. 135cm3 .

C. 160cm3 .

Câu 33. Họ nguyên hàm của f  x   x ln x là
A. F  x  

1 2
1
x ln x  x 2  C.
2

2

B. F  x  

1 2
1
x ln x+ x 2  C.
2
4

C. F  x  

1 2
1
x ln x  x 2  C.
2
4

D. F  x  

1 2
1
x ln x  x  C.
2
4

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Tam giác SAB vuông cân tại A và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy và SB  4 2 . Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính khoảng cách l từ
điểm M đến mặt phẳng  SBC 
A. l  2.


C. l  2.

B. l  2 2.

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
d:

D. l 

  : 2 x  y  z  3  0

2
.
2
và đường thẳng

x  4 y 3 z 2


. Phương trình đường thẳng d  đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng  
3
6
1


A.

x y5 z 4



.
11 17
2

B.

x y 5 z 4


.
11 17
2

C.

x y 5 z 4


.
11 17
2

D.

x y 5 z 4


.
11 17

2

Câu 36. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x4  2mx2  3m  1 đồng biến trên khoảng

 2;3 là
A. m  4.

B. 0  m  4.



C. 2  m  3.

D. 2  m  3.



Câu 37. Xét các số phức z thoả mãn z z  2  i  4i  1 là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn
của số phức z là đường thẳng d. Diện tích tam giác giới hạn bởi đường thẳng d và hai trục toạ độ bằng
A. 8.

B. 4.
2

Câu 38. Cho


1

ln 1  x 

x2

C. 2.

D. 10.

dx  a ln 2  b ln 3 , với a, b là các số hữu tỉ. Tính P  ab.

Trang 6


3
A. P  .
2

B. P  0.

C. P 

9
.
2

D. P  3.

Câu 39. Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ bên dưới.

Bất phương trình f  x   x 2  m nghiệm đúng với mọi x   1;0  khi và chỉ khi
A. m  f  0  .


B. m  f  0  .

C. m  f  1  1.

D. m  f  1  1.

Câu 40. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 4 học sinh
trường A và 4 học sinh trường B, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi.
Xác suất để bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường với nhau và không có hai học sinh
cùng trường ngồi cạnh nhau bằng
A.

1
.
70

B.

1
.
35

C.

8
.
35

D.


8
.
70

Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 , B  2; 1;3 , C  3;1; 5 . Điểm M trên mặt
phẳng  Oxy  sao cho MA2  2MB2  MC 2 lớn nhất là

3 1 
A. M  ; ;0  .
2 2 

1 3 
B. M  ;  ;0  .
2 2 

C. M  0;0;5 .

D. M  3; 4;0  .

Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z   2  i   10 và z.z  25 ?
A. 2.

B. 3.

Câu 43. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

C. 1.

D. 4.


và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá

trị thực của tham số m để phương trình f  x 2  2x  2   3m  1 có nghiệm thuộc khoảng  0;1 là

Trang 7


A.  0; 4.

 1 
D.   ;1 .
 3 

C.  0;1.

B.  1;0.

Câu 44. Vào ngày 3/8/2018, một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, trả góp trong thời gian 10
tháng, lãi suất 5%/năm, với thoả thuận là cứ đến ngày tính tiền lãi, người đó phải đến ngân hàng trả phần
tiền gốc bằng số tiền vay ban đầu chia đều cho các lần trả và số lãi phát sinh trong tháng trước (hình thức
dư nợ giảm dần). Hỏi số tiền anh phải trả cho ngân hàng vào ngày 3/12/2018 là bao nhiêu?
A. 5,45 triệu đồng.

B. 5,4 triệu đồng.

C. 10,85 triệu đồng

D. 5,5 triệu đồng.

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho  S  :  x  3   y  2    z  5  36 , điểm M  7;1;3 . Gọi  là

2

2

2

đường thẳng di động luôn đi qua M và tiếp xúc với mặt cầu  S  tại N. Tiếp điểm N di động trên đường
tròn T  có tâm J  a, b, c  . Gọi k  2a  5b  10c , thì giá trị của k là
A. 45.

B. 50.

C. -45.

D. -50.

Câu 46. Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên.

Phần tô đậm được đính đá với giá thành 500.000đ/m2. Phần còn lại được tô màu với giá thành
250.000đ/m2. Cho AB  4dm ; BC  8dm . Hỏi để trang trí 1000 họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với
số nào sau đây.
A. 105660667 đ

B. 106666667 đ

C. 107665667 đ

D. 108665667 đ

Câu 47. Cho khối lăng trụ ABC. ABC  . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AA và BB . Tỉ

số thể tích của khối tứ diện CMNC  với khối lăng trụ đã cho là
A.

1
.
3

B.

1
.
2

C.

2
.
3

D.

3
.
4

Câu 48. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Đặt y  g  x   2 f 1  x  

1 4

x  x3  x 2  1 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
4

A. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  ;0  .
Trang 8


B. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng 1; 2  .
C. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  0;1 .
D. Hàm số y  g  x  nghịch biến trên khoảng  2;   .
Câu 49. Có bao nhiêu cặp số thực  a; b  để bất phương trình  x  1 x  2   ax 2  bx  2   0 nghiệm
đúng với mọi x 

?

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 50. Cho hàm số y  f  x   mx 4  nx3  px 2  qx  r , (với m, n, p, q, r 

). Hàm số y  f   x  có

đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tập nghiệm của phương trình f  x   r có số phần tử là

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN
1-C

2-A

3-D

4-C

5-C

6-A

7-A

8-A

9-C

10-C


11-C

12-B

13-D

14-A

15-A

16-A

17-B

18-B

19-D

20-A

21-B

22-A

23-D

24-D

25-D


26-C

27-C

28-D

29-A

30-D

31-B

32-C

33-C

34-C

35-C

36-A

37-B

38-C

39-A

40-B


41-D

42-A

43-D

44-A

45-B

46-B

47-A

48-C

49-C

50-D

Trang 9



Xem Thêm

×