Tải bản đầy đủ

62 TS10 vinh long 1718 HDG

STT 62. ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH VĨNH LONG
NĂM HỌC 2017-2018
Câu 1.

(1.0 điểm)
Tính giá trị biểu thức sau:
a) A  3 8  2 18  4 72
b) B  6  2 5  (1  5)2

Câu 2.

(2.5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 5x2  16 x  3  0

Câu 3.

b) x4  9 x2  10  0

3x  2 y  10
c) 
x  3y  7


(1.5 điểm)
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol  P  : y  2 x 2 . Vẽ đồ thị parabol (P).
b) h phương trình x2  2  m +1 x  m  1  0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 3x1  x2  0 .

Câu 4.

Câu 5.

(1.0 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi
thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được
2
bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?
5
(1.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  30 cm , AC  40 cm . Tính độ dài đường ca
số đ góc B (làm tròn đến độ).

Câu 6.

AH và

(2.0 điểm)
Từ điểm A nằm ng ài đường tròn  O  . Vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn  O  , ( B ,

C là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
b) Vẽ cát tuyến ADE của  O  sao cho cát tuyến ADE nằm giữa 2 tia AO , AB ; D , E thuộc
đường tròn  O  và D nằm giữa A , E . Chứng minh AB2  AD.AE .

Câu 7.

c) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO , H là gia điểm của AO và BC . Chứng minh: ba
điểm E , F , H thẳng hàng.
(1.0 điểm)
Cho

a , b , c là độ dài các cạnh của tam giác. Giải phương trình sau:



ax2   a  b  c  x  b  0
…HẾT …


Câu 1.

STT 62. LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH VĨNH LONG
NĂM HỌC 2017-2018
Tính giá trị biểu thức sau:
a) A  3 8  2 18  4 72

b) B  6  2 5  (1  5)2
L

a) A  3.2 2  2.3 2  4.6 2  24 2 (bấm máy 0.25)
b) B  6  2 5  (1  5)2 





2

5  1  (1  5) 2 

5 1  1  5

 B  5  1  (1  5)  2

Câu 2.

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 5x2  16 x  3  0

3x  2 y  10
c) 
x  3y  7

b) x4  9 x2  10  0
L

a) 5x  16 x  3  0
Ta có:   196  0
2

Phương trình có 2 nghiệm x1  3 , x2 

1
5

b) x4  9 x2  10  0
Đặt t  x 2 , t  0 , phương trình trở thành t 2  9t  10  0
Giải phương trình ta được t  1 (nhận); t  10 (l ại)
Khi t  1 , ta có x2  1  x  1 .
3x  2 y  10 3x  2 y  10
11y  11
y 1
x  4




c) 
x  3y  7
3x  9 y  21  x  3 y  7
x  3  7
y 1
Câu 3.

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol  P  : y  2 x 2 . Vẽ đồ thị parabol (P).
b)

h phương trình x2  2  m +1 x  m  1  0 (m là tham số).

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa
mãn 3x1  x2  0 .
L
a) Vẽ Parabol  P  : y  2 x 2
Bảng giá trị:
x
0
2
1
y
8
0
2
Vẽ đúng đồ thị
b)

1
2

2

8

h phương trình x2  2  m +1 x  m  1  0 ( m là tham số). Tìm m để phương trình hai

nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 3x1  x2  0 .
Phương trình có  '   m  1  1.  m  1  m2  2m  1  m  1  m2  m  2 .
2

2

2

1 
1 
1 7

 '  m2  m  2   m     2     m     0,m .
2 
4 
2 4

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.


Khi đó, the Vi-ét x1  x2  2m  2

(1) ;

x1.x2  m  1 . (2)
The đề bài ta có 3x1  x2  0 (3)
Từ (1) và (3) suy ra x1  1  m; x2  3m  3 thay và (2) ta được

Câu 4.

 m  2
 1  m  3m  3  m  1  
1
m
3

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi
thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được
2
bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?
5
L
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ)  x  6 

thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là y (giờ)  y  6 
Hai vòi nước cùng chảy và một cái bể không có nước tr ng 6 giờ thì đầy bể
1 1 1
   (1)
x y 6
Vòi thứ nhất chảy tr ng 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp tr ng 3 giờ nữa thì
1
1 2
2
được
bể  2.  3.  (2)
x
y 5
5

1 1 1
x  y  6
 x  10


Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 
 y  15
2. 1  3. 1  2
 x
y 5

Câu 5.

Đối chiếu với điều kiện, giá trị x  10; y  15 thỏa mãn.
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 10 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể
là 15 giờ.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  30 cm , AC  40 cm . Tính độ dài đường cao AH và
số đ góc B (làm tròn đến độ).
L
1
1
1
 AH  24 cm
=
+
2
2
AH
AB
AC 2
AC 40
 B  530
tan B 

AB 30

Ta có

Câu 6.

Từ điểm A nằm ng ài đường tròn  O  . Vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn  O  , ( B ,

C là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
b) Vẽ cát tuyến ADE của  O  sao cho cát tuyến ADE nằm giữa 2 tia AO , AB ; D , E thuộc
đường tròn  O  và D nằm giữa A , E . Chứng minh AB2  AD.AE .
c) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO , H là gia điểm của AO và BC . Chứng minh: ba
điểm E , F , H thẳng hàng.
L


Vẽ hình đúng đến câu a)
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.

ABO  900
ACO  900

ABO  ACO  1800 suy ra tứ giác ABO nội tiếp được đường tròn.
b) Vẽ cát tuyến ADE của  O  sao cho cát tuyến ADE nằm giữa 2 tia AO , AB ; D , E thuộc
đường tròn  O  và D nằm giữa A , E . Chứng minh AB2  AD.AE .
Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABE
AB AD


 AB 2  AD. AE
AE AB
c) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO , H là gia điểm của AO và BC . Chứng minh: ba
điểm E , F , H thẳng hàng.
Hai tam giác ADH và AOE đồng dạng suy ra DHA  AEO
Tam giác DOE cân tại O suy ra ODE  AEO
Tứ giác DHOE nội tiếp suy ra ODE  EHO
suy ra DHA  EHO
nên DHA  EHO  AHF . Suy ra AHE  AHF  1800  ba điểm E , F , H thẳng hàng.
Câu 7.

Cho

a , b , c là độ dài các cạnh của tam giác. Giải phương trình sau:

ax2   a  b  c  x  b  0
L



Ta có    a  b  c   4ab   a  b  c   2 ab
2

2



 



2






a b c



a , b , c là độ dài các cạnh của tam giác nên

 a  b  c  2 ab a  b  c  2 ab 



a  b  c  0,

a b c



2

a b  c

a b c



2

  a 

a b c



2

b  c



a  b  c 0, a  b  c 0, a  b  c 0
   0 suy ra phương trình vô nghiệm.

2





Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×