Tải bản đầy đủ

44 TS10 ninh thuan 1718 HDG

STT 44. ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH NINH THUẬN
NĂM HỌC 2017-2018
Câu 1:

( 2 điểm)
Giải các bất phương trình và các phương trình sau :
a) 4 x  5  7
b) 2 x  3  4 x  2   8
c)

Câu 2:

1 2
x  3x  4
2

( 1 điểm )
Áp dụng định lí Viet để tìm hai số , biết tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 56 .

Câu 3:


( 2 điểm )
Rút gọn biểu thức :
 a 1
a 1  a 1
A  

:
a  1  4  a  1
 a 1

Với a  0; a  1.
Câu 4:

( 4 điểm )
Cho đường tròn O , đường kính AB  2R và điểm M trên đường tròn  MA  MB  . Đường thẳng
vuông góc với AB tại O cắt BM tại N và cắt tia AM tại C .
1. Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp được một đường tròn .
2. Chứng minh rằng MN.NB  ON.NC .
3. Khi góc AMB  30 tính diện tích tam giác ABC theo R .

Câu 5:

( 1 điểm )
Cho hai số thực x, y thõa mãn điều kiện x  y  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Q  3x 2  y 2  8 .


STT 44. LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH NINH THUẬN
NĂM HỌC 2017-2018
Câu 1:

( 2 điểm)
Giải các bất phương trình và các phương trình sau :
a) 4 x  5  7
b) 2 x  3  4 x  2   8
c)

1 2
x  3x  4
2



i i i
a) 4 x  5  7  4 x  12  x  3 .
Vậy nghiệm của bất phương trình : x  3 .
b) 2 x  3  4 x  2   8  14 x  6  8  14 x  2  x 
Vậy nghiệm của phương trình : x 

c)

1
.
7

1
.
7

x  2
1 2
.
x  3x  4  x 2  6 x  8  0   x  2  x  4   0  
2
x  4

Vậy nghiệm của phương trình : x  2; 4 .
Câu 2:

( 1 điểm )
Áp dụng định lí Viet để tìm hai số , biết tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 56 .
i i i
Gọi x, y là hai số thõa mãn tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 56


 x  y  15


 x. y  56

1
 2

Từ 1  x  15  y thế vào  2  ta có :

y  7
x. y  15  y  y  56  y 2  15 y  56  0   y  7  y  8  0  
y  8
Vậy với y  7  x  8
Với y  8  x  7 .
Câu 3:

( 2 điểm )
Rút gọn biểu thức :


 a 1
a 1  a 1
A  

:
a  1  4  a  1
 a 1

Với a  0; a  1.
i i i


 a 1
a 1  a 1
A  


 :

4
a

1


a

1
a

1








a  1

a 1


a  1 
a 1


a  1
a 1




a 1  a 1
:
a  1  4  a  1


 a  2 a  1 a  2 a  1 4  a  1 2 a 4  a  1 8  a  1 a
 A


.

.
.
2
a 1  a 1
a 1 a 1
 a  1
 a 1
Câu 4:

( 4 điểm )
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB  2R và điểm M nằm trên đường tròn  MA  MB  .
Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N và cắt tia AM tại C.
1. Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp được một đường tròn.
2. Chứng minh rằng: MN.NB  ON.NC .
3. Khi góc ABM  300 , tính diện tích tam giác ABC theo R
i i i
1. Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp được một
đường tròn.
Xét tứ giác AOMN có M  O  900
 AOMN nội tiếp được một đường tròn.
2. Chứng minh rằng: MN.NB  ON.NC .
Xét MNC và ONB
Có MNB  BNO ( đối đỉnh): M  O  900
 MNC ONB ( g-g)
 MN.NB  ON.NC
3. Khi góc ABM  300 , tính diện tích tam giác
ABC
0

 MA  AB.sin 30  R
 
0

 MB  AB.cos 30  3R
1
3R 2
 SABC  MA.MB 
.
2
2

Câu 5:

( 1 điểm )
Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện x  y  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Q  3x 2  y 2  8 .
i i i
2
2
2
Có x  y  2  y  x  2  Q  3x  y  8  3x2   x  2   8  4 x 2  4 x  12
  2 x  1  11  11
2


1

x


2 .
 Giá trị nhỏ nhất của Q bằng 11 . Khi 
y   3

2
TÊN FACEBOOK CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA GIẢI ĐỀ
NGƯỜI GIẢI ĐỀ: LỚP TOÁN THẦY SƠN
NGƯỜI PHẢN BIỆN: NGUYỄN KIM HUỆ



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×