Tải bản đầy đủ

Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 5 - TS. Chế Viết Nhật Anh

02/10/2012

XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU
BỘ ĐÁP ỨNG XUNG HỮU HẠN VÀ
TÍCH CHẬP

Nội dung





Đặt vấn đề
Phương pháp xử lý khối
Phương pháp xử lý mẫu
Bài tập

2

1
CuuDuongThanCong.com


https://fb.com/tailieudientucntt


02/10/2012

Nội dung
 Đặt vấn đề
 Phương pháp xử lý khối
Dạng trực tiếp
Dạng bảng tích chập
Dạng tuyến tính bất biến theo thời gian (LTI)
Dạng ma trận
Dạng lật và trượt
Trạng thái tức thời và trạng thái tĩnh
Tích chập đối với chuỗi không xác định được chiều dài –
chiều dài vô hạn
o Dạng khối cộng chồng lấp
o
o
o
o
o
o
o

3

Đặt vấn đề
o Cho tín hiệu rời rạc ( )
( )

0

o
o

= 0, ∀ ∉ [ , ],
,
có thể bằng 0 nếu ∈ [ ,



≠0
]

o , : có thể âm, dương, bằng 0
o Số mẫu tín hiệu rời rạc
:
=



+1
4

2
CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt


02/10/2012

Đặt vấn đề
o Cho đáp ứng xung hệ thống LTI ℎ( ):
ℎ( )

0

o ℎ
o ℎ

= 0, ∀ ∉ [ ,
], ℎ
có thể bằng 0 nếu ∈ [

,ℎ
,

≠0
]

o
,
: có thể âm, dương, bằng 0
o Số mẫu đáp ứng xung ℎ :
=



+1
5

Đặt vấn đề
Hệ thống thời gian rời rạc
LTI ℎ( )

( )

( )

o Phương pháp xử lý khối:
• Ngõ vào x = [
• Ngõ ra y = [
=
=

,
,

,…,
,…,

]
] với

⊛ ℎ( ) =





=




, ,

6

3
CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt


02/10/2012

Đặt vấn đề
Hệ thống thời gian rời rạc
LTI ℎ( )

( )

( )

o Phương pháp xử lý mẫu:
{

,

,…,

, 0,0, … } −> {

( )


,

,…,

,…,

}

( )







7

Phương pháp xử lý khối
 Phương pháp xử lý khối
o
o
o
o
o
o
o

Dạng trực tiếp
Dạng bảng tích chập
Dạng tuyến tính bất biến theo thời gian (LTI)
Dạng ma trận
Dạng lật và trượt
Trạng thái tức thời và trạng thái tĩnh
Tích chập đối với chuỗi không xác định được chiều dài –
chiều dài vô hạn

8

4
CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt


02/10/2012

Dạng trực tiếp


=

⊛ℎ

=∑ ℎ



ℎ( )

( )

0

−1


∈[ ,
]
 − ∈
,
⇔ +
≤ ≤

+
≤ ≤
+ , ( )≠
 Số mẫu ( ):
= + -1

0

1

+

9

Dạng trực tiếp

=
⊛ℎ
=∑ ℎ

+
≤ ≤
+ , ( )≠

∈[ ,
]
 − ∈
,
⇔ −
≤ ≤

, −
≤ ≤
,
 ∀ ∈[
+ ,
+ ]






,

=





,

10

5
CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt


02/10/2012

 Vd: tính ngõ ra ( ) với:
o h = ℎ ,ℎ
o x=
,
o
= −1,
o
= −2,
o ∈
+

,ℎ ,ℎ ,ℎ ,
, , , , ,
= 3,
=5
= 4,
=7
, +
= [−3,7],
,

=∑

o

,



= 11



n

m

n

m

-3

-1

3

-1, 0, 1, 2, 3

-2

-1, 0

4

0, 1, 2, 3

-1

-1, 0, 1

5

1, 2, 3

0

-1, 0, 1, 2

6

2, 3

1

-1, 0, 1, 2, 3

7

3

2

-1, 0, 1, 2, 3
11

 Vd: tính ngõ ra ( ) với:
o h = ℎ ,ℎ ,ℎ , ℎ ,ℎ ,
o x=
,
, , , , ,
o
=

o
=
ℎ +

o
=
ℎ +
ℎ + ℎ
o
=
ℎ +
ℎ + ℎ + ℎ
o
=
ℎ +
ℎ + ℎ + ℎ + ℎ
o
=
ℎ + ℎ + ℎ + ℎ + ℎ
o
= ℎ + ℎ + ℎ + ℎ + ℎ
o
= ℎ + ℎ + ℎ + ℎ

o
o
o

=
=
=

ℎ +
ℎ +


ℎ +




12

6
CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt


02/10/2012

Dạng bảng tích chập
=

⊛ℎ

=


, ,

















































































13

Dạng tt bất biến theo thời gian (LTI)
 Ngõ vào x =
,
,…,
 Đáp ứng xung h = ℎ , ℎ , … , ℎ
 x=
1,0, … , 0 +
0,1, … , 0 + ⋯ +
0,0, … , 1

=

+

+ ⋯+


=
ℎ −
+
ℎ −
+⋯+
ℎ −
x=
+
+…
+

1,0, … , 0
0,1, … , 0
0,0, … , 1

y=
+
+…
+

ℎ ,ℎ
0, ℎ
0,

0, ℎ

, … , ℎ , 0,0
,ℎ ,…,ℎ ,0
,ℎ

,…,ℎ

14

7
CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt


02/10/2012

Dạng tt bất biến theo thời gian (LTI)
Hàng ngang
giá trị của ℎ
Cột dọc
giá trị của















































































15

Dạng ma trận
 Nếu

là đầu vào

o Xây dựng ma trận
o
o
o

có kích thước

×

=x
=y
=

 Nếu ℎ là đầu vào
o Xây dựng ma trận
o
o
o

có kích thước

×

=h
=y
= ℎ
16

8
CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt


02/10/2012

Dạng lật và trượt
=



=∑ ℎ

⊛ℎ


( )

ℎ( )

−1

0

0

1

ℎ(− )



0 −




17

Dạng lật và trượt

=
 Nếu <



+

 Nếu

=∑ ℎ

⊛ℎ
+

0

( )



+





−1

<

0

1

+
( )



+



−1

0

1
18

9
CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt


02/10/2012

Dạng lật và trượt
⊛ℎ
=∑ ℎ
< ≤
+


=
 Nếu
+

( )



 Nếu



+

+

0

<





+

( )



+


19

Dạng lật và trượt

=
 Nếu
+

⊛ℎ
<

=∑ ℎ



( )



+



20

10
CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt


02/10/2012

Dạng khối cộng chồng lấp
- Khối dữ liệu vào

Khối

=

0

=

được chia thành các khối có chiều dài .

Khối

0

Khối

1

2

+
1

=

+
2

=0

=

=

+
=2

=3

Dạng khối cộng chồng lấp
Vd: Tính tích chập = [1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1] với ℎ = [1, 2, −1, 1] bằng
phương pháp cộng dồn khối, chọn = 3.
Kq: = , , , , , , , , , chập từng khối nhỏ với ℎ:

11
CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt


02/10/2012

Dạng khối cộng chồng lấp
Block 0


Block 1

Block 2

1

1

2

1

2

2

1

1

0

1

1

1

2

1

2

2

1

1

0

2

2

2

4

2

4

4

2

2

0

-1

-1

-1

-2

-1

-2

-2

-1

-1

0

1

1

1

2

1

2

2

1

1

0

9

10

0

1

2

3

4

5

1

3

3

4

-1

2

1

4

5

1

3

3

5

3

7

6

7

8

3

0

2

1

3

1

0

1

4

3

3

0

1

Phương pháp xử lý mẫu
 Các kết nối phần tử cơ bản
o Bộ cộng
( )

+

( )+

( )

( )

o Bộ nhân một hằng số
( )

( )

o Bộ trễ một đơn vị
( )

( − 1)

 Thực hiện bằng cách dùng 1 thanh ghi nội. Tại thời điểm :
24

12
CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt


02/10/2012

Phương pháp xử lý mẫu


Đưa mẫu đã lưu trong thanh ghi ra ngõ ra

−1

• Nhận mẫu vào ( ) và đưa lên thanh ghi. Mẫu này sẽ được
đưa ra ở thời điểm + 1.
• Xem thanh ghi là trạng thái nội của bộ lọc:
1( ) = ( − 1)

 Đối với bộ làm trễ bậc cao hơn: dùng nhiều biến trạng thái
nội (thanh ghi hơn).
 Tổng quát, khi trễ đơn vị, nội dung các thanh ghi là ( ),
= 1, 2, … , . Ký hiệu ngõ vào 0( ). Phương trình I/O
của bộ trễ đơn vị:
= ( )
( )=
( )=
( ), = , − 1, … , 2, 1
25

Bộ lọc FIR dạng trực tiếp
 Phương trình tích chập trực tiếp của bộ lọc FIR bậc
= ℎ0
+ ℎ1
–1 + …ℎ

Với đáp ứng xung ℎ = [ℎ0, ℎ1, … , ℎ ]

:

ℎ0
( )

( )
z-1

( – 1)
z-1
( – 2)
z-1

ℎ1
ℎ2
ℎ3

26

13
CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt


02/10/2012

Bộ lọc FIR dạng trực tiếp
 Đặt các trạng thái nội:

( )

ℎ0
( )

0(

)
z-1
1( )
z-1
2(

)

3(

)

ℎ1
ℎ2
ℎ3

z-1

 Giải thuật xử lý mẫu: với mỗi mẫu vào ( )
=
= ℎ0 0 + ℎ1
3 = 2
2 = 1
1 = 0
0

1

+ ℎ2

2

+ ℎ3

3

27

Bộ lọc FIR dạng trực tiếp
 Xác định thuật toán sử lý mẫu trực tiếp, với
ℎ = [1, 2, −1, 1], = [1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1]
 Sử dụng thuật toán để tính đáp ứng ngõ ra.
 Phương trình I/O của bộ lọc:
( ) = ( ) + 2 ( – 1)– ( – 2) + ( – 3)
 Với trạng thái nội ( ) = ( – 1), = 1,2,3, và đặt
0( ) = ( ).

28

14
CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt


02/10/2012

Bộ lọc FIR dạng trực tiếp
 Sơ đồ và thuật toán xử lý mẫu:
0

1

1

z-1

2

( )

2

z-1

z-1

3

 Đối với mỗi mẫu vào x
=
=
3 =
2 =
0

0

+2

1–

2

+

3

2
1
29

Bộ lọc FIR dạng trực tiếp
 Thuật toán xử lý mẫu trực tiếp cho ngõ ra như sau:
0

1

2

3

=

0

+2

1–

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

3

2

2

2

1

1

0

3

3

1

1

2

1

1

5

4

2

2

1

2

1

3

5

2

2

2

1

2

7

6

1

1

2

2

1

4

7

1

1

1

2

2

3

8

0

0

1

1

2

3

9

0

0

0

1

1

0

10

0

0

0

0

1

1

2

+

3

30

15
CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×