Tải bản đầy đủ

KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT TÍCH PHÂN VDC 9+ (1)

BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT

ĐỀ VDC SỐ 01: KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT CÁC
BÀI TÍCH PHÂN HÀM ẨN 9+
GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
SĐT:0389301719
Câu 1.

f ( x) có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn

Cho hàm số

f (0)  3 và

2

f ( x)  f (2  x)  x 2  2 x  2, x   . Tích phân

 xf ( x)dx bằng

0

A.

4
.
3

B.

2
.
3

C.

5
.
3

D.

10
.
3



cos 2 x  sin x cos x  1
dx  a  b ln 2  c ln 1  3 , với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của
3
 4
 cos x  sin x cos x
3

Câu 2.

Biết






4

abc bằng
A. 0 .

B.  2 .


Câu 3.

Biết

4
0



C.  4 .

D. 6 .

x
dx  a  b ln 2 , với a , b là các số hữu tỉ. Tính T  16a  8b ?
1  cos 2 x

A. T  4 .

B. T  5 .

C. T  2 .

D. T  2 .


4

Câu 4.

Cho tích phân

ln(sinx  2cos x)
dx  a ln 3  b ln 2  c. (với a , b , c là các số hữu tỉ). Giá trị
2
cos
x
0



biểu thức abc bằng.
A.
Câu 5.

15
.
8

B.

Cho hàm số

5
.
8

y  f  x

C.

D.

 0; 4

liên tục trên đoạn

4 xf  x   6 f  2 x   4  x . Tính tích phân
2

5
.
4

2

17
.
8

và thỏa mãn điều kiện

4

 f  x dx .
0

A. I 
Câu 6.


5

.

B. I 


2

.

C. I 


20

.

D. I 


10

.

Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp n trên  thỏa mãn f (1  x )  x 2 f ( x )  2 x với mọi
1

x   . Tính tích phân I   xf ( x )dx .
0

BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT


BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT
1
1
A. I  1 .
B. I  1 .
C. I  .
D. I   .
3
3
Câu 7.

Cho hàm số f  x  liên tục trên  và thoả mãn f  x   f 1  x   x 3 1  x , x   và

x 
f 0   0 . Tính I   xf    dx bằng:
 2 
0
2

A. 
Câu 8.

1
.
10

B.

1
.
20

C.

1
.
10

D. 

Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên 0;2  . Biết f 0   1 và
2

f  x  f 2  x   e

2 x 2 4 x

với mọi x  0; 2  . Tính tích phân I  

 x 3  3x 2  f '  x 
f x 

0

A. I  
Câu 9.

1
.
20

14
.
3

B. I  

32
.
5

C. I  

16
.
3

D. I  

dx .

16
.
5

Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  , f  0   0, f   0   0 và thỏa mãn hệ thức
f  x  . f   x   18 x 2   3 x 2  x  f   x    6 x  1 f  x  , x   .
1

Biết   x  1 e f  x  dx  a.e 2  b , với a; b  . Giá trị của a  b bằng.
0

A. 1 .

B. 2 .

Câu 10. Cho hàm số

x  1;3

f  x

C. 0 .

xác định và có đạo hàm

f  x

2
.
3

D.

liên tục trên đoạn

1;3 , f  x   0 với mọi

2
2
2
f 1  1
, đồng thời f   x  1  f  x     f  x    x  1  và
.


3

Biết rằng

2

 f  x  dx  a ln 3  b , a, b , tính tổng S  a  b .
1

A. S  0 .

B. S  1 .

C. S  2 .

D. S  4 .
2

2

Câu 11. Cho hàm f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2  thỏa mãn f  2  =0 ,   f   x   dx 
1
2

2
1
1  x  1 f  x  dx   30 . Tính I  1 f  x dx .

A. I  

1
.
36

B. I  

1
.
15

C. I 

1
.
12

D. I  

1
.
12

BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT

1

45


BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT
Câu 12. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên  . Biết rằng các tiếp tuyến với
đồ thị y  f  x  tại các điểm có hoành độ x   1 , x  0 , x  1 lần lượt tạo với chiều dương
của trục Ox các góc 30° , 45 , 60 .
0

Tính tích phân I 

1

1

A. I 

3

 f '  x . f ''  x  dx  4  f '  x 

. f ''  x  dx .

0

25
.
3

1
C. I  .
3

B. I  0 .

D. I 



3
 1.
3

 



Câu 13. Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên  và thoả mãn f x3  x  1  f  x3  x  1
1

 6x6  12 x4  6x2  2, x   . Tính tích phân

 f  x dx .

3

A. 32.

B. 4.

Câu 14. Cho hàm số

f  x

C. 36 .

D. 20 .

có đạo hàm liên tục trên

 1;1

f 1  0 ,

và thỏa
1

2

 f   x    4 f  x   8x 2  16 x  8 với mọi x thuộc  1;1 . Giá trị của

 f  x  dx bằng
0

5
A.  .
3

B.

2
.
3

C.

1
.
5

1
D.  .
3

Câu 15. Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  thỏa mãn f   x   f  x    x  1 e
2

x 2  2 x 1
2

, x   và

f 1  e . Giá trị của f  5  bằng
A. 3e12  1.

B. 5e17 .

Câu 16. Cho hàm số
2


0

2

y  f  x  liên tục trên

2
f  x  dx    f   x   dx  . Giá trị của
3
0

A. 1.

2

B. 2.

Câu 17. Cho hàm số

C. 5e17  1 .

2


1

0; 2 ,

f  x
x2

D. 3e12 .

thỏa các điều kiện

f  2  1 và

dx :

C.

1
.
4

f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn

D.

0;1

1
.
3

thỏa mãn f 1  1 và
1

2

 f   x    4  6 x 2  1 . f  x   40 x6  44 x 4  32 x 2  4, x  0;1 . Tích phân

 f  x dx bằng?
0

A.

23
.
15

B.

13
.
15

C. 

17
.
15

D. 

7
.
15

BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT


BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT
6

Câu 18. Cho

3

6

 f  x  dx   x. f  x  dx  72 . Giá trị của  f  x  dx bằng
2

0

1

0

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

2

Câu 19. Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f '  x    f  x  . f ''  x   4 x3  2 x với mọi x   và f  0   0 .
Giá trị của f 2 1 bằng
A.

5
.
2

B.

Câu 20. Cho hàm số

y  f  x

x. f  x   1
và 

2

9
.
2

C.

xác định và liên tục trên

 x. f   x   f  x   0

với

16
.
15

D.

 \ 0 ,

x   \ 0 .

biết

8
.
15

x. f  x   1, x  0; f 1  2

e

Tính

 f  x  dx.
1

A.

1
 2.
e

1
B. 2  .
e

1
C.  .
e

D.

0;1

Câu 21. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn
1

1

 x f  x  dx 
0

1
1.
e

thỏa mãn f 1  1 ,

1

2
1
9
và   f   x   dx  . Tính tích phân I   f  x  dx .
5
5
0
0

3
.
4
Câu 22. Cho hàm số

A. I 

1
1
.
C. I  .
5
4
có đạo hàm liên tục trên

B. I 

f ( x)

4
.
5
và thỏa mãn

D. I 



f (0)  3 và

2

f ( x)  f (2  x)  x 2  2 x  2, x   . Tích phân

 xf ( x)dx bằng
0

A.

4
.
3

B.

2
.
3

C.

5
.
3

D.

 10
3

b

Câu 23. Cho P     x 4  5 x 2  4  dx có giá trị lớn nhất với ( a  b; a, b   ). Khi đó tính S  a 2  b 2
a

A. S  5 .
Câu 24. Cho

B. S  8 .

hàm

số

f  x



đạo

C. S  4 .
hàm

liên

tục

D. S  7 .
trên

0;  

đoạn

thỏa




2





2

 

0  f   x  dx  0 cos x. f  x dx  2 và f  2   1 . Khi đó tích phân
A. 0 .

B.


2

1 .

C.


2

.

 f  x  dx bằng
0

D.


2

1 .

BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT

mãn:


BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT
f  x  có
Câu 25. Cho
hàm
số
đạo
hàm
trên  1;    .
Biết
đẳng
2 f  x   ( x 2  1) f   x  

x ( x  1) 2

thức

được thỏa mãn x   1;    . Tính giá trị f  0 .

x2  3

A. 3  3 .

B. 2  3 .

C.  3 .

D. Chưa đủ dữ kiện tính f  0 .

Câu 26. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn 2 f ( x )  3 f (1  x )  x 1  x , với mọi
2
 x
x  [0;1]. Tích phân  xf '   dx bằng
2
0

A. 

4
.
75

B. 

4
.
25

C. 

16
.
75

D. 

0;1

Câu 27. Cho hàm số f  x  không âm, có đạo hàm trên đoạn

16
.
25

và thỏa mãn f 1  1 ,

1

 2 f  x   1  x 2  f   x   2 x 1  f  x   , x   0;1 . Tích phân

 f  x  dx bằng
0

A. 1 .

B. 2 .

C.

1
.
3

D.

3

Câu 28. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và thỏa

f

8



2

x  16  x dx  2019 ,

0

3
.
2


4

f  x
dx  1 . Tính
x2

8

 f  x  dx .
4

B. 4022 .

A. 2019 .

C. 2020 .

D. 4038 .

 
Câu 29. Cho hàm số f  x   0 có đạo hàm liên tục trên 0,  , đồng thời thỏa mãn f   0   0 ;
 3
2

 f  x 
2
 
f  0   1 và f   x  . f  x   
   f   x   .Tính T  f  
3
 cos x 

A. T 
Câu 30. Cho

3
.
4
hàm

B. T 
số

y  f ( x)

3 f 2 ( x ). f '( x )  4 xe f

3

( x )  2 x 2  x 1

3
.
4

liên

tục



C. T 

3
.
2



đạo

D. T 
hàm

trên

1
.
2



1 4089
4

 1  f (0). Biết rằng I 


0

(4 x  1) f ( x )dx 

thỏa

a
là phân số
b

tối giản. Tính T  a  3b
A. T  6123.

B. T  12279.

C. T  6125.

mãn

D. T  12273.

BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT


BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT

8

3

Câu 31. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  thỏa mãn

2

 tan x. f (cos x)dx  
0

2

Tính tích phân


1
2

A. 4

1

f (3 x)
dx  6 .
x

f (x2 )
dx
x
B. 6

C. 7

D. 10

BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×