Tải bản đầy đủ

tóm lược toán logarit 12

TÁN ĐỔ TOÁN PLUS

VIP

CHỦ ĐỀ 10. LOGARIT
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa:
Cho hai số dương a, b với a ≠ 1 . Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là lôgarit cơ số a
của b và kí hiệu là log a b . Ta viết: α= log a b ⇔ aα= b.
2. Các tính chất: Cho a, b > 0, a ≠ 1 , ta có:
• =
log a a 1,=
log a 1 0

=
, log a (aα ) α
• a loga b b=
3. Lôgarit của một tích: Cho 3 số dương a, b1 , b2 với a ≠ 1 , ta có
• log a (=
b1.b2 ) log a b1 + log a b2
4. Lôgarit của một thương: Cho 3 số dương a, b1 , b2 với a ≠ 1 , ta có


b1
=
log a b1 − log a b2
• log
a
b2

1
= − log a b
b
5. Lôgarit của lũy thừa: Cho a, b > 0, a ≠ 1 , với mọi α , ta có
• Đặc biệt : với a, b > 0, a ≠ 1 log a

• log a bα = α log a b

1
• Đặc biệt: log a n b = log a b
n
6. Công thức đổi cơ số: Cho 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1 , ta có
• log a b =

log c b
log c a

• Đặc biệt : log a c =

1
1
và log aα b = log a b với α ≠ 0 .
log c a
α

 Lôgarit thập phân và Lôgarit tự nhiên
 Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. Viết : log=
log
=
b lg b
10 b
 Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e . Viết : log e b = ln b


B. KỸ NĂNG CƠ BẢN
1. Tính giá trị biểu thức
2. Rút gọn biểu thức
3. So sánh hai biểu thức
4. Biểu diễn giá trị logarit qua một hay nhiều giá trị logarit khác

Tài liệu KYS Nuôi dưỡng những ước mơ

1


Tán đổ Toán Plus
Câu 1.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Với giá trị nào của x thì biểu thức=
f ( x) log 2 (2 x − 1) xác định?

1

B. x ∈  −∞;  .
2


1

A. x ∈  ; +∞  .
2

Câu 2.

1 
C. x ∈  \   .
2

B. x ∈ [ − 2; 2] .

C. x ∈  \ [ − 2; 2] .

Với giá trị nào của x thì biểu thức f ( x) = log 1
2

B. x ∈  \ [ − 3;1] .

A. x ∈ [ − 3;1] .
Câu 4.

Câu 6.

D. x ∈ (−3;1) .

B. x > 2 .

C. −1 < x < 1 .

D. x < 3 .

2

A. x ∈ (0;1) .

B x ∈ (1; +∞) .

C. x ∈ (−1;0) ∪ (2; +∞) .

D. x ∈ (0; 2) ∪ (4; +∞) .

Cho a > 0, a ≠ 1 , giá trị của biểu thức A = a
B.16.

log

a

4

bằng bao nhiêu?

C.4.

D.2.

Giá trị của biểu thức B = 2 log 2 12 + 3log 2 5 − log 2 15 − log 2 150 bằng bao nhiêu?
B.2.

C.4.

D.3.

Giá trị của biểu thức P= 22 log 2 12 + 3log 2 5 − log 2 15 − log 2 150 bằng bao nhiêu?
A. 2 .

Câu 9.

C. x ∈  \ (−3;1) .

Với giá trị nào của x thì biểu thức: f =
( x) log 5 ( x − x − 2 x) xác định?

A.5.
Câu 8.

x −1
xác định?
3+ x

3

A.8.
Câu 7.

D. x ∈  \ (−2; 2) .

f ( x) log 6 (2 x − x 2 ) xác định?
Với giá trị nào của x thì biểu thức:=
A. 0 < x < 2 .

Câu 5.

D. x ∈ (−1; +∞) .

Với giá trị nào của x thì biểu thức f =
( x) ln(4 − x 2 ) xác định?
A. x ∈ (−2; 2) .

Câu 3.

Chủ đề 10. Logarit

B. 3.

Cho a > 0, a ≠ 1 , biểu thức

C. 4 .

D = log a3 a

1
B. .
3

A.3.

Câu 10. Giá trị của biểu thức
A. −2 .

C=

có giá trị bằng bao nhiêu?

1
D. − .
3

C. −3 .

1
log 7 36 − log 7 14 − 3log 7 3 21
2
bằng bao nhiêu ?
1
C. − .
2

B.2.

Câu 11. Cho a > 0, a ≠ 1 , biểu thức E = a
A. 5 .

D. 5.

4log

B. 625 .

a2

5

D.

1
.
2

có giá trị bằng bao nhiêu?
D. 58 .

C. 25 .

Câu 12. Trong các số sau, số nào lớn nhất?
A. log

3

5
.
6

B. log 3

5
.
6

6
.
5

D. log 3

6
.
5

C. log 1 17 .

D. log 5

1
.
15

C. log 1
3

Câu 13. Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?
A. log 5

1
.
12

B. log 1 9 .
5

5

Câu 14. Cho a > 0, a ≠ 1 , biểu thức A = (ln a + log a e) + ln a − log 2a e có giá trị bằng
2

A. 2 ln 2 a + 2 .
2

B. 4 ln a + 2 .

2

C. 2 ln 2 a − 2 .

D. ln 2 a + 2 .

Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦


Tán đổ Toán Plus

Câu 15. Cho a > 0, a ≠ 1 , biểu thức B = 2 ln a + 3log a e −
A. 4 ln a + 6 log a 4 .

(

)

2
3

Câu 16. Cho a > 0, b > 0 , nếu viết log 3 =
ab
A.3.

3
2

có giá trị bằng
ln a log a e

C. 3ln a −

B. 4 ln a .
5

Chủ đề 10. Logarit

3

B.5.

3
.
log a e

D. 6 log a e .

x
y
log 3 a + log 3 b thì x + y bằng bao nhiêu?
5
15
C.2.
D.4.

−0,2

 a10 
Câu 17. Cho a > 0, b > 0 , nếu viết log 5  =
x log 5 a + y log 5 b thì xy bằng bao nhiêu ?

6 5
 b 

1
B. .
3

A. 3 .

1
C. − .
3

D. −3 .

Câu 18. Cho log 3 x = 3log 3 2 + log 9 25 − log 3 3 . Khi đó giá trị của x là :
A.

200
.
3

B.

40
.
9

C.

20
.
3

D.

25
.
9

1
log 7
2 log 7 a − 6 log 49 b . Khi đó giá trị của x là :
Câu 19. Cho =
x
a2
b3
2 3
B. x = 3 .
C. x = a b .
D. x = 2 .
b
a
Câu 20. Cho a, b, c > 0; a ≠ 1 và số α ∈  , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. 2a − 6b .

A. log a a c = c .

B. log a a = 1 .

C. log a bα = α log a b .

D. log a (b − c=
) log a b − log a c .

Câu 21. Cho a, b, c > 0; a ≠ 1 , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log a b =

1
.
log b a

C. log ac b = c log a b .

B. log a b.log b c = log a c .
D. log a=
(b.c) log a b + log a c .

Câu 22. Cho a, b, c > 0 và a, b ≠ 1 , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. a loga b = b .
C. log b c =

log a c
.
log a b

B. log a=
b log a c ⇔=
b c.
D. log a b > log a c ⇔ b > c .

Câu 23. Cho a, b, c > 0 và a > 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log a b < log a c ⇔ b < c .

B. log a b > log a c ⇔ b > c .

C. log a b > c ⇔ b > c .

D. a b > a c ⇔ b > c .

Câu 24. Cho a, b, c > 0 và a < 1 .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log a b > log a c ⇔ b < c .

D. a

C. log a b < log a c ⇔ b > c .

D. log a b > 0 ⇔ b < 1 .

Tài liệu KYS Nuôi dưỡng những ước mơ

2

< a 3.

3


Tán đổ Toán Plus

Chủ đề 10. Logarit

Câu 25. Số thực a thỏa điều kiện log 3 (log 2 a ) = 0 là:

1
1
.
B. 3.
C. .
D. 2.
3
2
Câu 26. Biết các logarit sau đều có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.

A. log a=
b log a c ⇔=
b c.

B. log a b > log a c ⇔ b > c

C. log a b > log a c ⇔ b < c .

D. log a b + log a c < 0 ⇔ b + c < 0 .

Câu 27. Cho a, b, c > 0 và a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. log a=
(bc) log a b + log a c .

b
log a b − log a c .
B. log=
a( )
c

C. log a b = c ⇔ b = a c .

D. log a (b + c=
) log a b + log a c .

Câu 28. Số thực x thỏa mãn điều kiện log 2 x + log 4 x + log8 x =
11 là :.
11

A. 64.

B. 2 6 .

C.8.

D. 4.

Câu 29. Số thực x thỏa mãn điều kiện log x 2 3 2 = 4 là
A.

3

2.

B.

1
2

C.4.

3

Câu 30. Cho a, b > 0 và a, b ≠ 1 . Biểu thức
=
P log

a

b2 +

D. 2.
2
có giá trị bằng bao nhiêu?
log a a
b2

A. 6.

B.3.

C.4.

Câu 31. Cho a, b > 0 và a, b ≠ 1 , biểu thức P = log
A.6.

a

B.24.

Câu 32. Giá trị của biểu thức 43log8 3+ 2log16 5 là:
A. 20.
B.40.

(

D.2.

b .log b a có giá trị bằng bao nhiêu?
3

)

4

C.12.

D. 18.

C. 45.

D. 25 .

C.20.

D.

1
.
15

D.

1
.
4

D.

91
.
60

Câu 33. Giá trị của biểu thức P = log a a 3 a 5 a là
A.

53
.
30

B.

37
.
10

Câu 34. Giá trị của biểu thức A = log 3 2.log 4 3.log 5 4...log16 15 là:
A.

1
.
2

B.

3
.
4

 a3 3 a 2 5 a3
Câu 35. Giá trị của biểu thức log 1 

a4 a
a 
A.

1
.
5

B.

3
.
4

C. 1 .

 là:.


C. −

211
.
60

Câu 36. Trong 2 số log 3 2 và log 2 3 , số nào lớn hơn 1?.
A. log 2 3 .

4

B. log 3 2 .

C. Cả hai số .

D. Đáp án khác.

Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦


Tán đổ Toán Plus

Chủ đề 10. Logarit

Câu 37. Cho 2 số log1999 2000 và log 2000 2001. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. log1999 2000 > log 2000 2001 .

B. Hai số trên nhỏ hơn 1.

C. Hai số trên lớn hơn 2.

D. log1999 2000 ≥ log 2000 2001 .

Câu 38. Các số log 3 2 , log 2 3 , log 3 11 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
A. log 3 2, log 3 11, log 2 3 .

B. log 3 2, log 2 3, log 3 11.

C. log 2 3, log 3 2, log 3 11.

D. log 3 11, log 3 2, log 2 3 .

Câu 39. Số thực x thỏa mãn điều kiện log 3 ( x + 2 ) =
3 là:
B. −25 .

A. 5 .

C. 25 .

3
Câu 40. Số thực x thỏa mãn điều kiện log 3 x + log 9 x =
là :
2
A. −3 .
B. 25 .
C. 3 .

D. −3 .

D. 9 .

Câu 41. Cho log 3 x =
4 log 3 a + 7 log 3 b ( a, b > 0 ) . Giá trị của x tính theo a, b là:
B. a 4b .

A. ab .

C. a 4b 7 .

D. b 7 .

Câu 42. Cho log 2 ( x 2 + y 2 ) =
1 + log 2 xy ( xy > 0 ) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A. x > y .
Câu 43. Cho log 1 ( y − x ) − log 4
4

B. x = y .

C. x < y .

1
=1 ( y > 0, y > x ) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
y

3
3
y.
C. x = y .
4
4
Câu 44. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. 3 x = 4 y .

D. x = y 2 .

B. x = −

A. log a x 2 2 log a x ( x 2 > 0 ) .
=

C. log a xy =
log a x + log a y ( xy > 0 ) .

D. 3 x = −4 y .

B. log
=
log a x + log a y .
a xy
D. log a xy =
log a x + log a y

( xy > 0 ) .

Câu 45. Cho x, y > 0 và x 2 + 4 y 2 =
12 xy . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

 x + 2y 
A. log 2  =
 log 2 x − log 2 y .
 4 

1
B. log 2 ( x + 2 y ) =+
2
(log 2 x + log 2 y ) .
2

C. log 2 ( x + 2 y )= log 2 x + log 2 y + 1 .

D. 4log 2 ( x + 2 y )= log 2 x + log 2 y .

Câu 46. Cho a, b > 0 và a 2 + b 2 =
7 ab . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. 2 log(a + b)= log a + log b .

 a+b
B. 4log  =
 log a + log b .
 6 

 a+b 1
(log a + log b) .
C. log  =

 3  2

 a+b
D. log  =
 3(log a + log b) .
 3 

Câu 47. Cho log 2 6 = a . Khi đó giá trị của log 3 18 được tính theo a là:
A. a .

B.

a
.
a +1

C. 2a + 3 .

D.

2a − 1
.
a −1

Câu 48. Cho log 2 5 = a . Khi đó giá trị của log 4 1250 được tính theo a là :
Tài liệu KYS Nuôi dưỡng những ước mơ

5


Tán đổ Toán Plus
A.

1 − 4a
.
2

B. 2(1 + 4a ) .

Chủ đề 10. Logarit

C. 1 + 4a .

D.

1 + 4a
.
2

D.

1 + 2m
.
2

Câu 49. Biết log 7 2 = m , khi đó giá trị của log 49 28 được tính theo m là:
A.

m+2
.
4

B.

1+ m
.
2

C.

1 + 4m
.
2

Câu 50. =
Biết a log
=
log 5 3 ; khi đó giá trị của log10 15 được tính theo a là:
2 5, b
A.

a+b
.
a +1

B.

ab + 1
.
a +1

C.

ab − 1
.
a +1

D.

a (b + 1)
.
a +1

Câu 51. =
Cho a log
log 3 10 . Khi đó giá trị của log 3 50 được tính theo a, b là :
=
3 15; b
A. 2(a − b − 1) .

B. 2(a + b − 1) .

C. 2(a + b + 1) .

D. 2(a − b + 1) .

Câu 52. Biết log 5 3 = a , khi đó giá trị của log15 75 được tính theo a là:
A.

2+a
.
1+ a

B.

1 + 2a
.
a +1

C.

1+ a
.
2+a

D. 2 .

Câu 53. Biết log 4 7 = a , khi đó giá trị của log 2 7 được tính theo a là:
A. 2a .

1
B. a .
2

Câu 54. Biết log 5 3 = a , khi đó giá trị của log 3
A.

3
.
2a

B.

3a
.
2

1
C. a .
4

D. 4a .

27
được tính theo a là:
25
C.

3a − 2
.
a

D.

a
.
3a − 2

Câu 55. =
Biết a log
=
log 5 3 . Khi đó giá trị của log 24 15 được tính theo a là :
2 5, b
A.

ab + 1
.
b

B.

ab + 1
.
a +1

C.

b +1
.
a +1

D.

a (b + 1)
.
3 + ab

D.

2a
.
3+ a

D.

a
.
3+ a

Câu 56. Cho log12 27 = a . Khi đó giá trị của log 6 16 được tính theo a là:
A.

4 (3 + a )
.
3− a

B.

4 (3 − a )
.
3+ a

C.

4a
.
3− a

Câu 57. Cho
=
lg 3 a=
, lg 2 b . Khi đó giá trị của log125 30 được tính theo a là:
A.

1+ a
.
3 (1 − b )

B.

4 (3 − a )
.
3−b

C.

Câu 58. Cho log a b = 3 . Giá trị của biểu thức A = log
A. −

3
.
3

B.

3
.
4

C.

a
.
3+b
3
b
a

b
được tính theo a là:
a

1
3

D. −

3
.
4

Câu 59. Cho=
log 27 5 a=
, log8 7 b=
, log 2 3 c . Giá trị của log 6 35 được tính theo a, b, c là:
A.

6

ac
.
1− c

B.

ac
.
1+ b

C.

3 ( ac + b )
.
1+ c

D.

3ac + 3b
.
3+ a

Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦


Tán đổ Toán Plus

Câu 60. Cho x = 2000! . Giá trị của biểu thức=
A
B. −1 .

A. 1 .

Chủ đề 10. Logarit

1
1
1
là:
+
+ ... +
log 2 x log 3 x
log 2000 x

C.

1
.
5

D. 2000 .

Câu 61.=
Biết a log
=
log12 24 . Khi đó giá trị của log 54 168 được tính theo a là:
7 12, b
D.

a (8 − 5b)
.
1 + ab − a

B.

ab + 1 − a
.
a (8 − 5b)

C.

a (8 − 5b)
.
1 + ab

A.

ab + 1
.
a (8 − 5b)

a 2b 3
Câu 62. Biết log a b = 2,log a c = −3 . Khi đó giá trị của bieeur thức log a 4 bằng:
c
A. 20 .

2
B. − .
3

C. −1 .

(

)

3
D. .
2

Câu 63. Biết log a b = 3,log a c = −4 . Khi đó giá trị của biểu thức log a a 2 3 bc 2 bằng:
A. −

16 3
.
3

B. −5 .

C. −16 .

D. −48 .

Câu 64. Rút gọn biểu thức A = log a a 3 a 5 a , ta được kết quả là:
A.

37
.
10

B.

35
.
10

Câu 65. Rút gọn biểu thức B = log 1
a

A. −

91
.
60

B.

C.

3
.
10

D.

1
.
10

a 5 a3 3 a 2
, ta được kết quả là :
a4 a

60
.
91

C.

16
.
5

D. −

5
.
16

Câu 66. =
Biết a log
=
log 3 5 . Khi đó giá trị của log 6 5 được tính theo a, b là :
2 5, b
A.

ab
.
a+b

B.

1
.
a+b

C. a + b .

D. a 2 + b 2 .

Câu 67. Cho
=
a log
=
log
=
log 7 2 . Khi đó giá trị của biểu thức log140 63 được tính theo
2 3; b
3 5; c
a, b, c là:

A.

2ac − 1
.
abc + 2c + 1

B.

abc + 2c + 1
.
2ac + 1

C.

2ac + 1
.
abc + 2c + 1

D.

ac + 1
.
abc + 2c + 1

Câu 68. =
Cho a log
=
log 5 3 . Khi đó giá trị của log 5 72 được tính theo a, b là :
5 2; b
A. 3a + 2b .

B. a 3 + b 2 .

C. 3a − 2b .

D. 6ab .

Câu 69.=
Biết a log
=
log 24 54 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
12 18, b
A. ab + 5(a − b) =
−1 .

1.
B. 5ab + a + b =

C. ab + 5(a − b) =
1.

0.
D. 5ab + a − b =

Câu 70. Biết log 3 ( log 4 ( log 2 y ) ) = 0 , khi đó giá trị của biểu thức =
A 2 y + 1 là:
A.33.

B. 17.

C. 65.

D. 133.

Câu 71. Cho log 5 x > 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. log x 5 ≤ log x 4 .

B. log x 5 > log x 6 .

Tài liệu KYS Nuôi dưỡng những ước mơ

C. log 5 x = log x 5 .

D. log 5 x > log 6 x .

7


Tán đổ Toán Plus

Chủ đề 10. Logarit

Câu 72. Cho 0 < x < 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 3 log x 5 + 3 log 1 5 < 0

B.

3

log x 5 > log x

2

C. log x

1
1
< log 5 .
2
2

Câu 73. Trong bốn số 3

log3 4

1
A.  
 16 

1
log x . 3 log x 5 > 0
2

D.
2log3 2

,3

1
, 
4

log 2 5

1
, 
 16 

log 0,5 2

1
2

số nào nhỏ hơn 1?

log 0,5 2

B. 32log3 2 .

.

1
D.  
4

C. 3log3 4 .

log 2 5

.

Câu 74. Gọi M = 3log0,5 4 ; N = 3log0,5 13 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. M < 1 < N .

B. N < M < 1 .

C. M < N < 1 .

D. N < 1 < M .

π 
π 


Câu 75. Biểu thức log 2  2sin  + log 2  cos  có giá trị bằng:
12 
12 


A. −2 .

B. −1 .

D. log 2 3 − 1 .

C.1.

Câu 76. Với giá trị nào của m thì biểu thức=
f ( x) log 5 ( x − m) xác định với mọi x ∈ (−3; +∞) ?
A. m > −3 .

B. m < −3 .

C. m ≤ −3 .

D. m ≥ −3 .

Câu 77. Với giá trị nào của m thì biểu thức f ( x)= log 1 (3 − x)( x + 2m) xác định với mọi x ∈ [ − 4;2]
2

?
A. m ≥ 2 .

B. m ≥

3
.
2

C. m > 2 .

D. m ≥ −1 .

Câu 78. Với giá trị nào của m thì biểu thức f (=
x) log 3 (m − x)( x − 3m) xác định với mọi x ∈ (−5;4]
?

4
5
.
C. m < − .
3
3
Câu 79. Với mọi số tự nhiên n, Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. m ≠ 0 .

B. m >

A. n = log 2 log 2

... 2 .


B. n = − log 2 log 2

... 2 .


... 2 .

n c¨n bËc hai

n c¨n bËc hai

C. n= 2 + log 2 log 2

D. n= 2 − log 2 log 2

Câu 80. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn:
=
a log3 7 27,
=
b log7 11 49,
=
c log11 25
2

A. 519.

(log7 11)2

+c

8

11 . Giá trị của biểu thức

(log11 25)2

là:
B.729.

Câu 81. Kết quả rút gọn của biểu thức C =
A. 3 log a b .

... 2 .

n căn bËc hai

n căn bËc hai

A = a (log3 7) + b

D. m ∈∅ .

B. . log a b .

C. 469.

D.129.

log a b + log b a + 2 ( log a b − log ab b ) log a b là:
C.

(

)

3

log a b .

D. log a b .

Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦


Tán đổ Toán Plus

Chủ đề 10. Logarit

Câu 82. Cho a, b, c > 0 đôi một khác nhau và khác 1, Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
c
a
b
A. log 2a ;log 2b ;log 2c = 1 .
b b
c c
a a

c
a
b
B. log 2a ;log 2b ;log 2c > 1 .
b b
c c
a a

c
a
b
C. log 2a ;log 2b ;log 2c > −1 .
b b
c c
a a

c
a
b
D. log 2a ;log 2b ;log 2c < 1 .
b b
c c
a a

Câu 83. Gọi ( x; y ) là nghiệm nguyên của phương trình 2 x + y =
3 sao cho P= x + y là số dương nhỏ
nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log 2 x + log 3 y không xác định.

B. log 2 ( x + y ) =
1.

C. log 2 ( x + y ) > 1 .

D. log 2 ( x + y ) > 0 .

Câu 84. Có

tất

cả

bao

nhiêu

số

dương

a

thỏa

mãn

đẳng

thức

log 2 a + log 3 a + log 5 a =
log 2 a.log 3 a.log 5 a
A. 3.

B.1.

Tài liệu KYS Nuôi dưỡng những ước mơ

C.2.

D. 0.

9


Tán đổ Toán Plus

Chủ đề 10. Logarit

ĐÁP ÁN

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A

A

B

A

C

B

D

B

B

A

C

D

C

A

C

D

C

B

D

D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
C

D

C

B

D

A

D

A

A

D

B

C

B

D

B

A

A

B

C

C

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
C

B

B

C

B

C

D

D

D

D

B

A

A

C

D

B

A

A

C

A

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
D

A

B

A

A

A

C

A

C

D

B

A

D

B

B

C

C

D

B

C

81 82 83 84
C

A

A

A

Tài liệu này thuộc Series TÁN ĐỔ TOÁN PLUS
DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN VIP

VIP KYS






Nhận toàn bộ tài liệu tự động qua email
Nhận toàn bộ các Series giải chi tiết 100%
Được cung cấp khóa đề ĐỒNG HÀNH 2K
Được nhận những tài liệu độc quyền dành riêng cho VIP

Đăng kí VIP tại bit.ly/vipkys

Contact us:
Hotline: 099.75.76.756
Admin: fb.com/tritranbk
Email: tailieukys@gmail.com
Fanpage Tài liệu KYS: fb.com/tailieukys
Group Gia đình Kyser: fb.com/groups/giadinhkyser
10

Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×